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2017屆中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 1．–5的絕對值是 ( ) A． B．5 C．– D． –5 2．科學(xué)家在實驗中檢測出某微生物細(xì)胞直徑約為0．0000035米，將0．0000035用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A．3.51 0–6 B．3.51 0 6 C．3.51 0–5 D．351 0–5 3．下列計算中，正確的是（　　） A． B． C． D． 4．半徑為6，圓心角為120的扇形的面積是( ) A．3π B．6π C．9π D．12π 5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 6．把拋物線y=x2+4先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式為（　?。? A．y=（x+1）2+1 B．y=（x﹣1）2+1 C．y=（x﹣1）2+7 D．y=（x+1）2+7 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(4，3)，那么cosα的 值是(　 　) A． B． C． D． 8．a(chǎn)、b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a+b|的結(jié)果是（　?。? A．﹣a﹣b B．a(chǎn)+b C．a(chǎn)﹣b D．b﹣a 9．如圖，正方形AEFG的邊AE放置在正方形ABCD的對角線AC上，EF與 CD交于點M，得四邊形AEMD，且兩正方形的邊長均為2，則兩正方形重合 部分（陰影部分）的面積為（　?。? A． B． C． D． 10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論： ①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④中，正確的結(jié)論有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分.請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 11．因式分解：x2y﹣y=　 ?。? 12．使有意義的x的取值范圍是　 　． 13．已知點P坐標(biāo)為（1，1），將點P繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45得點P1，則點P1的坐標(biāo)為　 　． 14．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是　 　． 15．波音公司生產(chǎn)某種型號飛機，7月份的月產(chǎn)量為50臺，由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，計劃9月份生產(chǎn)飛機98臺，那么8、9月飛機生產(chǎn)量平均每月的增長率是　 ?。? 16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的 方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線 y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2）， 則Bn的坐標(biāo)是　 ?。? 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分） 17．計算：()–2– (–1)2016– + (π–1)0． 18．先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為a的值代入求值． 19．如圖，在平行四邊形中， （1）以點為圓心，長為半徑畫弧交于點，再分別以、為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于一點，連接并延長交于點，連接； （2）四邊形是 （選填矩形、菱形、正方形、無法確定），說明理由． 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分） 20．有、兩種飲料，這兩種飲料的體積和單價如下表： 類型 A B 單瓶飲料體積/升 1 2.5 單價/元 3 4 （1）小明購買A、B兩種飲料共13升，用了25元，他購買A，B兩種飲料個各多少瓶？ （2）若購買A、B兩種飲料共36瓶，且A種飲料的數(shù)量不多于B種飲料的數(shù)量，則最少可以購買多少升飲料？ 21．在一次地震災(zāi)區(qū)搶險工作中，如圖，某探測隊在地面A，B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25和60，且AB＝4米，求該生命跡象所在位置C的深度．(結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin25≈0.4，cos25≈0.9，tan25≈0.5，≈1.7) 22．某校要求八年級同學(xué)在課外活動中，必須在五項球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動中任選一項(只能選一項)參加訓(xùn)練，為了了解八年級學(xué)生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以八年級2班作為樣本，對該班學(xué)生參加球類活動的情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：【出處：21教育名師】 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： (1)a = ，b= ； (2)該校八年級學(xué)生共有600人，則該年級參加足球活動的人數(shù)約 人； (3)該班參加乒乓球活動的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A、B、C)和2位女同學(xué)(D、E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率． 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)(x > 0)的圖象 交于A(2，–l)，B( ，n)兩點，直線y=2與y軸交于點C． (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； (2)求△ABC的面積． 24．如圖，⊙O是的外接圓，平分交⊙O于點，交于點，過點作直線∥． （1）判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由； （2）若的平分線交于點，求證：； （3）在（2）的條件下，若，求的長． 25．如圖（1）在Rt中, 且是方程的根． （1）求和的值； （2）如圖（2），有一個邊長為的等邊三角形從出發(fā)，以1的速度沿方向移動，至全部進(jìn)入與為止，設(shè)移動時間為，與重疊部分面積為，試求出與的函數(shù)關(guān)系式并注明的取值范圍；www.21-cn-jy.com （3）試求出發(fā)后多久，點在線段上？ 2017屆中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)科 參考答案和評分說明 說明：1. 提供的答案除選擇題外，不一定是唯一答案，對于與此不同的答案，只要是合理的，同樣給分。 2. 評分說明只是按照一種思路與方法給出作為參考。在閱讀過程中會出現(xiàn)各種不同情況可參照本評分說明，定出具體處理方法，并相應(yīng)給分。21世紀(jì)*教育網(wǎng) 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）www-2-1-cnjy-com 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D D A C A A D 二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分.請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上) 11. 12. 13.（-1,1） 14. 15. 40% 16.21cnjy.com 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分） 17．解：原式=9-1-5+1……………………(4分) =4……………………（6分） 18.解：原式= ……………………………（3分） 21教育網(wǎng) = ……………………………（4分） 由﹣＜a＜，得到a=﹣2，﹣1，0，1，2， 當(dāng)a=0時，原式=2．……………………………（6分） E P C B D A F 19如圖：作圖……………………………………（2分） （2）菱形，理由如下：…………………（3分） ∵在平行四邊形中，AF∥BC, ∴,由（1）知 ∴ ∴ ∵ ∴ ∴四邊形ABEF是菱形…………………（6分） 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分） 20.解：設(shè)他購買了瓶A種飲料，瓶B種飲料 則由題意可得，解得； ∴他購買了3瓶A種飲料，4瓶B種飲料. …………………………………… (3分) （2）設(shè)購買了瓶A種飲料，購買了升飲料 易知且，解得 …………………………………… （4分） 由題意可得， ∵ ,∴隨的增大而減小， 當(dāng)時， …………………………………… （6分） ∴最少可以購買63升飲料. …………………………………… （7分） 21.解：作CD⊥AB交AB延長線于點D，設(shè)CD＝x 米． Rt△ADC中，∠DAC＝25，∴tan25＝＝0.5， ∴AD＝＝2x. Rt△BDC中，∠DBC＝60，∴tan 60＝， ∴＝，解得x≈3， ∴生命跡象所在位置C的深度約為3米 22.(1)16、17.5； （2）90 (3)解：列表如下： ……………………………………………………………………………(5分) 根據(jù)上表可知,P(一男一女)= = ……………………………………… (7分) 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23．解：（1）∵y= 過點A（2，-1） ∴m= –2 ∴反比例函數(shù)的解析式為 y= – …………(2分) ∵點B（，n）在y= – 上 ∴B（，– 4）……………………(3分) ∵y=kx+b過點A（2，–1），B（，– 4） ∴ ……………………(4分) ∴一次函數(shù)為y=2x–5………………………(6分) （2）設(shè)y=2x–5與y軸交于點D，則有D（0，–5） y=2與y軸交于點C（0，2） ∴CD=7 …………………………………………………(7分) 又∵A（2，-1），B（，– 4） ∴S△ABC= S△ADC –S△BCD=72–7 = …………(9分)21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 24F C B A O D .（1）直線與相切.理由:如圖，連接OE,OB,OC. AE平分, . 弧BE=弧CE . OB=OC OE⊥BC. E 又∥BC, OE⊥ 直線與相切……………………………………（3分） （2）證明：BF平分, 又 又 ……………………………………（6分） (3)由（2）知，BE=EF=DE+DF=7. 在和中， ,即 ……………………………………（9分） 25.解： （1）根據(jù)勾股定理可得，BC=4cm,即a=4. ……………………………………（1分） 是方程的根 ， .……………………………………（3分） (2)由（1）得，則等邊三角形DEF的邊長為（cm）………………（4分） 如圖（1），當(dāng)時，易知,而， , 如圖（2），當(dāng)時， , A C B F E D H A C B F E D M A C B F E D G 綜上，……………………………（6分） 圖（1） 圖（2） 圖（3） （3）如圖（3），若點D在線段AB上，過點D作DM⊥BC于點M，此時DM∥AC, 即, 又等邊三角形DEF的邊長2， 即出發(fā)后 s時，點D在線段AB上…………………………（9分）