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1、中央電大 2021年7月經(jīng)濟數(shù)學根底12 考試卷及答案 試卷代號: 2006 座位號C口 中央播送電視大學 2021-2021學年度第二學期"開放專科"期末考試 經(jīng)濟數(shù)學根底試題 202

2、1 年7 月 |題號|一|二|三|四|五|總分| |分數(shù) I I I I I I I 積分根本公式 導數(shù)根本公式 c ' 0 x?? ' ax??-1 fx.dx a ~ IX忡忡巾盧 α 十 1 〈問 1nx '

3、 ..!.. J 護 l n l x I+c z a Z ' aZ!na a O ， a手1 J巾 乒+巾 O ， a l 1 ma e"' ' e'" J巾 e"' +c sinx ' cosx f cosxdx sinx +c cosx ' -sinx Jωx

4、-cosx+c ta時' 」「 J 革滬 tanx +c cos?? x 〈 cod --L一 f Si~2 X由 -cotx +c sm-x 30 |得分|評卷人| I I - 1 一、單項選擇題 每題 3分，共 1 5分 1.畫數(shù) y l巾+2 +τL的定義域是〈 氣/哇 -x

5、 A. -2 ,4 B. -2 ,4 U 4 ,+∞ C. 一∞，的 D. 一2 ， +∞〉 2. 當 z→0 時， 變量 是無窮小量. A. _1_ B.~ 3" z C. ln x+2

6、 D.zsin i z 3. 以下定積分中積分值為O 的是 Bj:121毛主二三dx A. I二 xsinxdx CJlt巳缸 -I 2 Dj; 山co叫z 4. 設A為3X4 矩陣， B 為5X2 矩陣， 假設乘飄

7、矩陣 ACTB 有意義， 那么C為 矩陣. A. 4X5 B. 5X3 C. 5X4 D. 4X2 5 線性方程組 I J]El 目 解的情況是 A.元解 C. 只有 o 解 |得分|評卷人| I I I 二、填空噩 每題 3分，

8、共 1 5分 2 6. 假設畫數(shù) f x+l x +2x一5 ， 那么 f x 7. 曲線 y JX在點 4 ，2 處的切線方程是 8 假設I f x 缸 F x +c， 那么 I xf l-x2 dx 口 n 'iAUqa -- 叮 nv矩 尸 陣 M - 川 |

9、 的 秩 為 叮 - | u 創(chuàng) 10. n 元齊次線性方程組AX O 有非零解的充分必要條件是 r A 31 得分|評卷人 三、微積分計

10、算題 每題 1 0分，共 20分 1 1. 設 y cos .;x_e-%2 ，求 dy. 12 計算 f~xcosxdx |得分|評卷人| I I I 四、續(xù)性代瞰計算題 每題 1 5分.共 30分 I 1 2 2l I 2 l 13. AX B， 其中 A I -l -1 OI ，B /-II.求 X.

11、 I 1 3 51 I 0 I 3x 問1 - Z +XS 0 14. 設齊次線性方程組~2Xl-5xz+3島 0， 問A 取何值時方程組有非零解， 并求一般解， 3x l l -8x +λ島 0 z |

12、得分 l評卷人| I I I 五、應用題 此題 20分 15. 投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定本錢為36 萬元 ，且邊際本錢為 c' x 2x+ 60 萬元/百臺 . 試 求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總本錢的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均本錢到達最低. 32 試卷代號: 200 6 中央播送電視大學 2021-2021學年度第二學期"開放?？?期末考試 經(jīng)濟數(shù)學根底試題答案及評分標準

13、 供參考 2021 年7 月 -、單項選擇題 每題 3分，共 1 5分 LA 2.0 3. B 4.C 5.0 二、填空題 每題3卦，共 1 5分 6.- x 2 - 6 7??yztz+1 8 一÷F 1-zZ〉 +c

14、 9.2 10. n 三、微積分計算題 每題 1 0分，共 20分 1 1. 解 j -Sind ??乒;::: +2xe-Z2 .. . . .. . … ……. . . . . . …. . . . …… …… …?? ……. 7 分 L 、I X dy 2zeJ一坐豆 dx 25 …. . ….. …………………………………

15、……………… 四 分 12. 解: 由分部積分法得 2 . 互 xcosxdx xsinx sinxdx π-1 +cosx l 10

16、 -I ?? 分 Jf|jrj2|72 1 1 5分，共 30分 四、線性代敏計算題 每題 13. 解: 利用初等行變換得 「 A ' 2 2 1 o Ol 1

17、1 2 2 1 0 Ol 口 2 2 1 0 Ol L 唱 i | -1 → 們 0 0 1 01 o 1 2 1 1 01 ? 10 1 2 1 1 0 I | 嚕 」 i 3 5 0 0 11 10 1 3

18、-1 0 11 們o 0 1 -2 -1 11 | i 可 2 0 5 2 -2l 口 0 0 -5 -4 2l | n 「 u 1 0 5 3 -21 → 們0 1 0 5 3 2 1 一 |

19、 n u -2 -1 o 1 一2 一1 11 10 0 1 11 ' 33 1-5 -4 A-I I

20、5 3 1-2 -1 由此得 …f:: ;111 [1 n 內(nèi) 唱 「 n ‘ 內(nèi) 1 1 i 『 n a n 舊 『 | 尸 問 U A 1 4 「 I--

21、 t I i I d 一 一 l

22、 l 尸 尸 l 尸 u

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26、 l - R 內(nèi) 川 E - 唱 唱 川 l

27、 - I - I ? ? 司

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29、 尸 u l l 廣 戶 I

30、 I l l l

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34、 l n 自 喃 臼 陽 。 向 ? A I 、 山 h

35、 , 、 、 、 - l 6

36、 - 一 山 U 一 I A A

37、 A u A - " A 哇

38、 」 」 Z J

39、J 』 所以，當 ，l 4方程組有非零解t ....….. ....….........….. ....………?? 12 分 且方程組的一般解為 fXI -4X3

40、 LXz -X3 其中島為自由知量............ ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ....…….. ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ..…?? 15 分 五、應用題 此題 20 分 15. 解2 當產(chǎn)量由4 百臺增至6 百臺時， 總本錢的增量為 A c J: 2川川 附60

41、x I: 陽萬元 .,. ??? 6 分 I C' x dx +Co 2 2+60x+36 Ioo x 又 C X OJ U 一-一一

42、 X X 36 x+60+一 z 一 36 令 C' x I -寸 0 ， 解得 x 6. z 又該問題確實存在使平均本錢到達最低的產(chǎn)量，所以，當 x 6 百臺〉時可使平均本錢達 到最小.……………........………………….........……. .... ... ... ... ... .,... .... ..... .... .... .... ..…?? 20 分 34