1 圖形的平移 1．在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(－3,2)向沿y軸方向向上平移4個(gè)單位長度后，得到的點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A．(－3,6) B．(1,2) C．(－7,2) D．(－3，－2) 2．如圖，A、B的坐標(biāo)為(2,0)，(0,1)，若將線段AB平移至A1B1，則a＋b的值為( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．若將點(diǎn)A(1,3)向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ) A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(－1，－1) D．(－2,0) 4．已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,6)，B(－3，－3)，C(1,0)，將△ABC平移后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(4,10)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為( ) A．(7,1) B．(1,7) C．(1,1) D．(2,1) 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－1,2)向右平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　. 6．將點(diǎn)A(1，－3)沿x軸向左平移3個(gè)單位長度，再沿y軸向上平移5個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為　 　. 7．將點(diǎn)P向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到P′(－1,3)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　 　. 8．將四邊形ABCD平移后得到四邊形A′B′C′D′，已知點(diǎn)A(－1,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A′(－7,10)．若將四邊形A′B′C′D′看成由四邊形ABCD沿A到A′的方向一次平移得到的，則平移的距離為　 　. 9．在平面直角坐標(biāo)系中指出下列各點(diǎn)A(5,1)、B(5,0)、C(2,1)、D(2,3)，并順次連接，且將所得圖形向下平移3個(gè)單位，寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′、D′的坐標(biāo)． 10．四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4)、B(0,2)、C(2,1)、D(3,2)，將四邊形向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到四邊形A′B′C′D′. (1)四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出A′B′C′D′的坐標(biāo)； (2)如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的方向和距離． 11．如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,3)、(4,1)． (1)求△ABO的面積； (2)把△ABO向下平移3個(gè)單位后得到一個(gè)新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)． 12．如圖，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一點(diǎn)P(x0，y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′(x0＋5，y0－2)． (1)已知A(－1,2)，B(－4,5)，C(－3,0)，請(qǐng)寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)； (2)試說明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的； (3)請(qǐng)直接寫出△A′B′C′的面積為　6　. 13．如圖，直線l1在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B(－3,3)也在直線l1上，將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C恰好也在直線l1上． (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線l1的解析式； (2)若將點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度得到點(diǎn)D，請(qǐng)你判斷點(diǎn)D是否在直線l1上； (3)已知直線l2：y＝x＋b經(jīng)過點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)E，求△ABE的面積． 參考答案 1.A 2.A 3.C 4.C 5.(2,2) 6.(－2,2) 7.(1,2) 8. 10 9.【解】如圖. ∵將所得圖形向下平移3個(gè)單位，∴點(diǎn)A(5，－2)，B(5，－3)，C(2，－2)，D(2,0)． 10.【解】(1)四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD相比，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別減了4，縱坐標(biāo)分別加了3. A′(－2,7)，B′(－4,5)，C′(－2,4)，D′(－1,5). (2)連接AA′，則AA′＝＝5. 如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的，那么平移的方向是由A到A′的方向，平移的距離是5個(gè)單位長度． 11.【解】(1) S△ABO＝3×4－×3×2－×4×1－×2×2＝5. (2)A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)． 12.【解】(1)A′為(4,0)、B′為(1,3)、C′為(2，－2). (2)△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位(或先向下平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位). (3)△A′B′C′的面積為6. 13.【解】(1)∵B(－3,3)，將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)C， ∴－3＋1＝－2,3－2＝1， ∴C的坐標(biāo)為(－2,1). 設(shè)直線l1的解析式為y＝kx＋c. ∵點(diǎn)B、C在直線l1上，∴代入得，解得k＝－2，c＝－3. ∴直線l1的解析式為y＝－2x－3. (2)∵將點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度得到點(diǎn)D，C(－2,1)， ∴－2－3＝－5,1＋6＝7， ∴D的坐標(biāo)為(－5,7)，代入y＝－2x－3時(shí)，左邊＝右邊，即點(diǎn)D在直線l1上. (3)把B的坐標(biāo)代入y＝x＋b得3＝－3＋b，解得b＝6. ∴y＝x＋6，∴E的坐標(biāo)為(0,6). ∵直線y＝－2x－3與y軸交于A點(diǎn)， ∴A的坐標(biāo)為(0，－3)，∴AE＝6＋3＝9. ∵B(－3,3)，∴△ABE的面積為×9×|－3|＝13.5. 5