2018年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練—全等三角形的性質(zhì)與判定 1．如圖，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：∠B=∠E． 2．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求證：AE=FB． 3．如圖，A、C、F、B在同一直線上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求證：EF∥CD． 4．已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF． 求證：EA⊥AF． 5．如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE，求證：∠D=∠E． 6．如圖所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，∠E=∠C，求證：DE=AC． 7．如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求證：AB=CD． 8．已知，如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為線段BC上一點(diǎn)，BD=AC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC且DE=BC，求證：∠E=∠CBA． 9．已知如圖，點(diǎn)F、A、E、B在一條直線上，∠C=∠F，BC∥DE，AB=DE 求證：AC=DF． 10．如圖，AE∥CF，AE=CF，點(diǎn)E、F在線段BD上，且BF=DE，連接AB、DC．求證：AB∥CD． 11．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC． 12．如圖，四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E、F．求證：OE=OF． 13．已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E，求證：BC=DE． 14．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，過(guò)A作AD⊥AB交BC的延長(zhǎng)線于D，過(guò)C作CE⊥AC使AE=BD．求證：∠E=∠D． 15．已知：如圖，CD=BE，CD∥BE，∠D=∠E．求證：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)． 16．如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，求證：∠B=∠D． 17．已知：如圖，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，∠AED=∠BEC．求證：CE=DE． 18．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=DO，∠1=∠2，求證：AB=CD． 19．如圖，在△ABD和△FEC中，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求證：∠ADB=∠FCE． 20．如圖，△ABC和△EFD分別在線段AE的兩側(cè)，點(diǎn)C，D在線段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF．求證：BC=FD． 21．如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．求證：AC∥DF． 22．已知：如圖，B、E、F、C四點(diǎn)在同一條直線上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求證：AF=DE． 23．如圖：在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，連接AD，點(diǎn)E為線段AD上的一點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BF∥CE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：CE=BF． 24．已知：如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE．求證：CD∥BE． 25．已知，如圖，AB∥CD，BE∥DF，AB=CD，點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)在同一條直線上，若AC=6，求EF的長(zhǎng)． 26．已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB，且∠D=∠B，AD=CB，求證：DF=BE． 27．已知如圖，∠BAE=∠DAC，AE=AC，AB=AD．求證：∠E=∠C． 28．如圖，△BDC與△CEB在線段BC的同側(cè)，CD與BE相交于點(diǎn)A，∠ABC=∠ACB，AD=AE，求證：BD=CE． 29．如圖，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，BC=DE，AB=FC，AD=EF． 求證：AB∥FC． 30．如圖，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，AD∥BE，AD=BC，AB=BE，求證：BD=CE． 6