19.2.2　一次函數(shù) 第3課時(shí)　一次函數(shù)解析式的求法 知識(shí)點(diǎn)　求一次函數(shù)的解析式 1．如果一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，3)和(0，1)，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是(　　) A．y＝－2x＋1 B．y＝2x＋1 C．y＝－x＋2 D．y＝x＋2 2．下表中是一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的三組對(duì)應(yīng)值，則一次函數(shù)的解析式為(　　) x －2 1 2 y 3 0 －1 A.y＝－x＋1 B．y＝－x－1 C．y＝x－1 D．y＝x＋1 3．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象如圖19－2－11所示，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．k＝2 B．k＝3 C．b＝2 D．b＝3 4．已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，且它的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－5，那么該函數(shù)的解析式為(　　) A．y＝3x＋5 B．y＝－3x＋5 C．y＝7x－5 D．y＝－3x－5 5．若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與直線y＝－x＋1平行，且過點(diǎn)(8，2)，則此一次函數(shù)的解析式為(　　) A．y＝－x－2 B．y＝－x－6 C．y＝－x－1 D．y＝－x＋10 圖19－2－11 　　　圖19－2－12 6．如圖19－2－12，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是(　　) A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3 7．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，2)和點(diǎn)B(2，－2)，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為________；當(dāng)－2＜y≤4時(shí)，x的取值范圍是________． 8．如圖19－2－13，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點(diǎn)(1，3)，(3，1)，且與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)． (1)求直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式； (2)求△AOB的面積． 圖19－2－13 9．鞋子的“鞋碼”和鞋長(cm)存在著一次函數(shù)關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值．(注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼) 鞋長(cm) 16 19 21 24 鞋碼(號(hào)) 22 28 32 38 (1)設(shè)鞋長為x，“鞋碼”為y，求y與x之間的函數(shù)解析式(不需要寫自變量x的取值范圍)； (2)如果某人穿44號(hào)鞋，那么他的鞋長是多少？ 10．如圖19－2－14，直線l上有一點(diǎn)P1(2，1)，將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到像點(diǎn)P2，點(diǎn)P2恰好在直線l上． (1)寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)； (2)求直線l所表示的一次函數(shù)的解析式； (3)若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度得到像點(diǎn)P3.請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說明理由． 圖19－2－14 11．把直線y＝－3x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(diǎn)(m，n)，且3m＋n＝10，則直線AB的函數(shù)解析式是(　　) A．y＝－3x－5 B．y＝－3x－10 C．y＝－3x＋5 D．y＝－3x＋10 12．如圖19－2－15所示，直線AB是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象．若AB＝，則函數(shù)解析式為________． 圖19－2－15 　　　圖19－2－16 13．[2016·溫州] 如圖19－2－16，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)解析式是(　　) A．y＝x＋5 B．y＝x＋10 C．y＝－x＋5 D．y＝－x＋10 圖19－2－17 14．如圖19－2－17，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，3)，B(－2，1)，在x軸上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______． 15．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A(1，2)的直線y＝kx＋b與x軸交于點(diǎn)B，且S△AOB＝4，則k的值為________． 16．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點(diǎn)(－2，5)，并且與y軸相交于點(diǎn)P，直線y＝－x＋3與y軸相交于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式． 17．某超市以10元/件的價(jià)格購進(jìn)一批商品．根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y(件)與定價(jià)x(元/件)是一次函數(shù)關(guān)系，如圖19－2－18所示． (1)求銷售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)解析式； (2)如果超市將該商品的銷售價(jià)定為13元/件，不考慮其他因素，求超市每天銷售這種商品所能獲得的利潤． 圖19－2－18 18．已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，－1≤y≤7，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式． 5