第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.2 數(shù)據(jù)的波動程度（第1課時） 基礎導練 1.已知甲.乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù)的方差＝0.055，乙組數(shù)據(jù)的方差 ＝0.105，則（ ） A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動大 B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大 C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大 D.甲.乙兩組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)波動不能比較 2.一組數(shù)據(jù)13，14， 15，16，17的標準差是（ ） A.0 B.10 C. D.2 3.在方差的計算公式s=[（x-20）+（x-20）+……+（x-20）]中，數(shù)字10和20分別表示的意義可以是 （ ） A.數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差 B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù) C.數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù) D.數(shù)據(jù)組的方差和平均數(shù) 4.已知一組數(shù)據(jù)的方差為，數(shù)據(jù)為：－1，0，3，5，x，那么x等于（ ） A.－2或5.5 B.2或－5.5 C.4或11 D.－4或－11 5.如果將所給定的數(shù)據(jù)組中的每個數(shù)都減去一個非零常數(shù)，那么該數(shù)組的 （ ） A.平均數(shù)改變，方差不變 B.平均數(shù)改變，方差改變 C.平均數(shù)不變，方差改變 D.平均數(shù)不變，方差不變 6．劉翔在出征雅典奧運會前刻苦進行110米跨欄訓練，教練對他10次的訓練成績進行分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知識劉翔這10次成績的（ ） A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.頻數(shù) 7.已知一組數(shù)據(jù)-3，-2，1，3，6，x的中位數(shù)為1，則其方差為 . 8.已知數(shù)據(jù)：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，這組數(shù)據(jù)的方差為__________. 9.已知一個樣本的方差，則這個樣本的容量是____________，樣本的平均數(shù)是_____________. 能力提升 10.一次期中考試中，A.B.C.D.E五位同學的數(shù)學.英語成績等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分） A B C D E 平均分 標準差 數(shù)學 71 72 69 68 70 英語 88 82 94 85 76 85 （1）求這五位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差； （2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分＝（個人成績－平均成績）÷成績標準差。 從標準分看，標準分大的考試成績更好。請問A同學在本次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好？ 參考答案 1.B 2.C 3.C 4.A 5.A 6．B 7.9 8.1.5 9.11 6 10.解：（1）數(shù)學平均分為70分，英語標準差為6 （2）數(shù)學：（71－70）÷＝，英語（88－85）÷6＝0.5 ∵＞0.5，∴數(shù)學成績考得更好些 3