第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（第1課時） 基礎(chǔ)導(dǎo)練 1．某校八（2）班6名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。? A．38 B．39 C．40 D．42 2．一組數(shù)據(jù)3，3，4，2，8的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（　　） A．3和3 B．3和4 C．4和3 D．4和4 3．一次英語測試后，隨機抽取九年級某班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1，78，98，85，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法正確的是（　?。? A．中位數(shù)是91 B．平均數(shù)是91 C．眾數(shù)是91 D．極差是78 4．小明記錄了一星期天的最高氣溫如下表，則這個星期每天的最高氣溫的中位數(shù)是（　　） 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高氣溫（℃） 22 24 23 25 24 22 21 A．22℃ B．23℃ C．24℃ D．25℃ 5．某校男子足球隊的年齡分布如圖的條形統(tǒng)計圖，則這些足球隊的年齡的中位數(shù)是　 　歲． 6．若一組數(shù)據(jù)3，4，x，5，8的平均數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 ?。? 7．小斌所在的課外活動小組在大課間活動中練習(xí)立定跳遠，成績?nèi)缦拢▎挝唬好祝?.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　米． 能力提升 8．“PM2.5”指數(shù)是空氣中可入肺顆粒物的含量，是空氣質(zhì)量的指標(biāo)之一．下表為A市1﹣12月“PM2.5月平均指數(shù)”（單位：微克/立方米） PM2.5指數(shù) 20 30 40 41 43 50 月數(shù) 2 4 3 1 1 1 （1）求這12個月“PM2.5月平均指數(shù)”的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)； （2）根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，宜居城市的標(biāo)準(zhǔn)之一是“PM2.5年平均指數(shù)少于35微克/立方米”，請你判斷A市是否為宜居城市？ 9．某校九（1）班學(xué)生參加畢業(yè)體考的成績統(tǒng)計如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息完成后面的填空題（將答案填寫在相應(yīng)的橫線上） （1）該班共有　 　名學(xué)生； （2）該班學(xué)生體考成績的眾數(shù)是　 ??；男生體考成績的中位數(shù)是　 ??； （3）若女生體考成績在37分及其以上，男生體考成績在38分及其以上被認定為體尖生，則該班共有　 　名體尖生． 10．某校舉辦“紅歌伴我成長”歌詠比賽活動，參賽同學(xué)的成績分別繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（均不完整）如下： 分數(shù)段 頻數(shù) 頻率 80≤x＜85 9 0.15 85≤x＜90 m 0.45 90≤x＜95 ■ ■ 95≤x＜100 6 n （1）求m，n的值分別是多少； （2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖； （3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段？ 參考答案 1.B 2.B 3.A 4.B 5.15 6.4 7.2.16 8.解：（1）將數(shù)據(jù)從小到大排列為：20，20，30，30，30，30，40，40，40，41，43，43，50，眾數(shù)是30，中位數(shù)是40，平均數(shù)=×（20×2+30×4+40×3+41+43+50）=34.5微克/立方米． （2）∵PM2.5年平均值小于35微克/立方米， ∴A城市宜居． 9.解：（1）2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56； （2）眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，36出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是36； 男生考試的分數(shù)分別是：32，32，33，34，34，34，35，35，35，35，35，36，36，36，36，36，36，37，37，37，38，38，38，38，39，39，39，40， 位置處于中間的數(shù)是36，36，故中位數(shù)是：（36+36）÷2=36； （3）女生體考成績在37分及其以上的人數(shù)有：5+3+2+1=11（人）， 男生體考成績在38分及其以上的人數(shù)有：4+3+1=8（人） ∴11+8=19． 故答案為：56；36；36；19． 10.解：（1）根據(jù)統(tǒng)計表中，頻數(shù)與頻率的比值相等， 即有== 解可得：m=27，n=0.1； （2）如圖所示. （3）根據(jù)中位數(shù)的求法，先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 讀圖可得：共60人，第30、31名都在85分～90分， 故比賽成績的中位數(shù)落在85分～90分． 4