19.2.3　一次函數(shù)與方程、不等式 第1課時　一次函數(shù)與一元一次方程、不等式 知識點 1　一次函數(shù)與一元一次方程 1．(1)一元一次方程－2x＋4＝0的解是________． (2)函數(shù)y＝－2x＋4，當x＝________時，函數(shù)值為0. (3)直線y＝－2x＋4與x軸的交點坐標是________． (4)由上述問題可知，一元一次方程ax＋b＝0的解就是一次函數(shù)y＝ax＋b當y＝0時所對應(yīng)的________的值；從圖象上看，就是一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與________軸交點的________． 2．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖19－2－25所示，則關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為(　　) A．x＝2　　　　　　　　B．y＝2 C．x＝－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．y＝－1 3．已知關(guān)于x的方程mx＋n＝0的解為x＝－3，則直線y＝mx＋n與x軸的交點坐標是________． 圖19－2－25 　　　圖19－2－26 4．如圖19－2－26，已知直線y＝ax－b，則關(guān)于x的方程ax－1＝b的解為________． 5．如圖19－2－27是函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，且k≠0)的圖象，利用圖象直接寫出： (1)方程kx＋b＝0的解； (2)方程kx＋b＝－2的解； (3)方程kx＋b＝－3的解． 圖19－2－27 6．用圖象法解方程：2x－6＝0. 知識點 2　一次函數(shù)與一元一次不等式 7．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象如圖19－2－28所示，當y>0時，x的取值范圍是(　　) A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2 圖19－2－28 　　　圖19－2－29 8．直線y＝kx＋b與兩坐標軸的交點如圖19－2－29所示，當y＜0時，x的取值范圍是(　　) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．x＜－1 9．如圖19－2－30，一次函數(shù)y1＝x＋b與一次函數(shù) y2＝kx＋4的圖象相交于點P(1，3)，則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是(　　) A．x＞－2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 10．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過A(0，1)，B(2，0)兩點，則當x________時，y≤0. 圖19－2－30 　　　圖19－2－31 11．如圖19－2－31，直線y＝kx＋b(k≠0)與x軸的交點為(2，0)，與y軸的交點為(0，3)，則關(guān)于x的不等式0＜kx＋b＜3的解集是________． 12.在平面直角坐標系中作出函數(shù)y＝2x＋6的圖象，利用圖象解答下列問題： (1)求方程2x＋6＝0的解； (2)求不等式2x＋6＞4的解集； (3)若－2≤y≤2，求x的取值范圍． 圖19－2－32 13．將一次函數(shù)y＝x的圖象向上平移2個單位長度，平移后，若y＞0，則x的取值范圍是(　　) A．x＞4 B．x＞－4 C．x＞2 D．x＞－2 圖19－2－33 14．如圖19－2－33，已知直線y＝3x＋b與y＝ax－2的交點的橫坐標為－2，則關(guān)于x的方程3x＋b＝ax－2的解為x＝________. 15．函數(shù)y1＝k1x＋b1與y2＝k2x＋b2的圖象如圖19－2－34所示，這兩個函數(shù)圖象的交點在y軸上，那么使y1，y2的值都大于零的x的取值范圍是________． 圖19－2－34 　　　圖19－2－35 16．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖19－2－35所示，當x＜1時，y的取值范圍是________． 17．如圖19－2－36，直線y＝－2x與直線y＝kx＋b相交于點A(a，2)，并且直線y＝kx＋b經(jīng)過x軸上的點B(2，0)． (1)求直線y＝kx＋b所對應(yīng)的函數(shù)解析式； (2)求兩條直線與y軸圍成的三角形的面積； (3)直接寫出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集． 圖19－2－36 18．某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費y(元)與復(fù)印頁數(shù)x(頁)的關(guān)系如下表： x(頁) 100 200 400 1000 y(元) 40 80 160 400 (1)猜想y與x滿足哪種函數(shù)關(guān)系，并求函數(shù)的解析式； (2)現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校每月先付200元的承包費，則可按每頁0.15元收費，故乙復(fù)印社每月收費y(元)與復(fù)印頁數(shù)x(頁)之間的函數(shù)解析式為________________； (3)在圖19－2－37中的平面直角坐標系內(nèi)畫出(1)(2)中的函數(shù)圖象，并回答每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右應(yīng)選擇哪個復(fù)印社． 圖19－2－37 5