19.2.2　一次函數(shù) 第4課時　一次函數(shù)的應(yīng)用 知識點 1　一次函數(shù)的簡單應(yīng)用 1．為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的．如果6只飯碗摞起來的高度為15 cm，9只飯碗摞起來的高度為20 cm，那么11只飯碗摞起來的高度更接近(　　) A．21 cm B．22 cm C．23 cm D．24 cm 圖19－2－19 2．某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量x( kg)與其運費y(元)由如圖19－2－19所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為(　　) A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg 3．某商場欲購進一種商品，當購進這種商品的質(zhì)量至少為10 kg，但不超過30 kg時，成本y(元/kg)與進貨量x(kg)的函數(shù)關(guān)系如圖19－2－20所示． (1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍； (2)若該商場購進這種商品的成本為9.6元/kg，則購進此商品多少千克？ 圖19－2－20 4．水平放置的容器內(nèi)原有210毫米高的水，如圖19－2－21.將若干個球逐一放入該容器中，每放入一個大球水面就上升4毫米，每放入一個小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水不溢出，設(shè)水面的高為y毫米． (1)只放入大球，且個數(shù)為x大，求y與x大的函數(shù)解析式(不必寫出x大的取值范圍)； (2)僅放入6個大球后，開始放入小球，且小球個數(shù)為x?。? ①求y與x小的函數(shù)解析式(不必寫出x小的取值范圍)； ②限定水面高不超過260毫米，最多能放入幾個小球？ 圖19－2－21 知識點 2　分段函數(shù) 5．某計算器每個定價80元，若購買不超過20個，則按原價付款：若一次購買超過20個，則超過部分按七折付款．設(shè)一次購買數(shù)量為x(x＞20)個，付款金額為y元，則y與x之間的函數(shù)解析式為(　　) A．y＝0.7×80(x－20)＋80×20 B．y＝0.7x＋80(x－10) C．y＝0.7×80x D．y＝0.7×80(x－10) 6．小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除了收取每次6元包裝費外，櫻桃不超過1 kg收費22元，超過1 kg，則超出部分按每千克10元加收費用，設(shè)該公司從西安到南昌快寄櫻桃的費用為y(元)，所寄櫻桃的質(zhì)量為x(kg)． (1)求y與x之間的函數(shù)解析式； (2)已知小李給外婆快寄了2.5 kg櫻桃，請你求出這次快寄的費用是多少元． 7．在一條筆直的公路旁依次有A，B，C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A，B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村．甲、乙兩人到C村的距離y1，y2(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖19－2－22所示，以下分析錯誤的是(　　) 圖19－2－22 A．A，C兩村間的距離為120 km B．點P的坐標為(1，60) C．點P表示的意義是經(jīng)過1小時甲與乙相遇且距C村60 km D．乙在行駛過程中，僅有一次機會距甲10 km 8．2017·衡陽為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多的市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖19－2－23描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題： (1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)解析式； (2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算． 圖19－2－23 9．[2016·衡陽] 為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用(元/噸)如下表所示： 港口 運費(元/噸) 甲庫 乙?guī)? A港 14 20 B港 10 8 (1)設(shè)從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y(元)與x(噸)之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍； (2)求出最低費用，并說明費用最低時的調(diào)配方案． 10．[2016·長春] 甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y(千米)，甲車行駛的時間為x(時)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖19－2－24所示． (1)求甲車從A地到達B地的行駛時間； (2)求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； (3)求乙車到達A地時甲車距A地的路程． 圖19－2－24 5