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2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2 中位數(shù)與眾數(shù) 第1課時(shí) 中位數(shù)與眾數(shù)同步練習(xí) (新版)蘇科版

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1、 第3章 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度 3.2 第1課時(shí) 中位數(shù)與眾數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)或眾數(shù) 1.[2017·湖州] 數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2,4的中位數(shù)是(  ) A.0 B.0.5 C.1 D.2 2.合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一,某校九年級(jí)每個(gè)班合作學(xué)習(xí)小組的個(gè)數(shù)分別是8,7,7,8,9,7,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(  ) A.7 B.7.5 C.8 D.9 3.已知數(shù)據(jù):2,4,2,5,7,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(  ) A.2,2 B.2,4 C.2,5 D.4,4 4.[2017·麗水] 根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn):24

2、小時(shí)PM2.5均值在0~35(微克/立方米)的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu).將環(huán)保部門(mén)對(duì)我市PM2.5一周的檢測(cè)數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計(jì)表.這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(  ) 天數(shù) 3 1 1 1 1 PM2.5 18 20 21 29 30 A.21微克/立方米 B.20微克/立方米 C.19微克/立方米 D.18微克/立方米 5.[2017·廣東] 在學(xué)校舉行的“陽(yáng)光少年,勵(lì)志青春”演講比賽中,五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為90,85,90,80,95,則這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(  ) A.95 B.90 C.85 D.80 6.[2017·福建] 某校

3、舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽”,5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖3-2-1.這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(  ) 圖3-2-1 A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,15 7.[2016·南京二模] 某地區(qū)連續(xù)5天的最高氣溫(單位:℃)分別是30,33,24,29,24,這組氣溫的中位數(shù)是________. 8.[2016·蘇州二模] 寶應(yīng)縣青少年活動(dòng)中心組織一次少年跳繩比賽,各年齡組的參賽人數(shù)如下表: 年齡組 13歲 14歲 15歲 16歲 參賽人數(shù) 5 19 12 14 則全體參賽選手年齡的中位數(shù)是____

4、____歲. 9.在2017年的體育考試中,某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖3-2-2所示,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________. 圖3-2-2     圖3-2-3 10.2017·舟山七(1)班舉行投籃比賽,每人投5個(gè)球.圖3-2-3是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是________. 11.[2017·瀘州改編] 某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書(shū)活動(dòng),為了解職工的捐書(shū)量,采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本,對(duì)他們的捐書(shū)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本,5本,6本,7本,8本五類(lèi),分別用A,B,C,D,E表示.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖3-

5、2-4所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖,由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題: (1)捐D類(lèi)書(shū)的人數(shù)是多少? (2)求這30名職工捐書(shū)本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù). 圖3-2-4 12.某商場(chǎng)一天中售出某品牌運(yùn)動(dòng)鞋11雙,其中各種尺碼的鞋的銷(xiāo)售量如下表所示,則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是________,中位數(shù)是________. 鞋的尺碼(單位:cm) 23.5 24 24.5 25 26 銷(xiāo)售量(單位:雙) 1 2 2 5 1 13.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1,2,4,x,6,9.如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_

6、______. 14.[2016·如東一模] 一組數(shù)據(jù):5,-2,3,x,3,-2.若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________. 15.有5個(gè)從小到大排列的正整數(shù),中位數(shù)是3,唯一的眾數(shù)是8,則這5個(gè)數(shù)的和為_(kāi)_______. 16.自然數(shù)4,5,5,x,y從大到小排列后,其中位數(shù)為4,如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5,那么所有滿(mǎn)足條件的x,y中,x+y的最大值是多少? 17.某校開(kāi)展了“孝敬父母,從家務(wù)事做起”的活動(dòng),活動(dòng)結(jié)束后,調(diào)查了八年級(jí)某班50名學(xué)生一周做家務(wù)所用的時(shí)間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請(qǐng)根據(jù)下表完成各題:

7、 每周做家務(wù) 的時(shí)間(時(shí)) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合計(jì) 人數(shù) 2 2 6 12 13 4 3 50 (1)填寫(xiě)表中未完成的部分; (2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是________小時(shí); (3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________,眾數(shù)是________; (4)請(qǐng)你根據(jù)(2)(3)的結(jié)果,用一句話(huà)談?wù)勛约旱母惺埽? 18.小亮和小瑩自制了一個(gè)標(biāo)靶進(jìn)行投飛鏢比賽,兩人各投了10次,圖3-2-5是他們投飛鏢成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖. 圖3-2-5 (1)根據(jù)圖中信息填寫(xiě)下表(單位:環(huán)): 平均數(shù) 中位數(shù) 眾

8、數(shù) 小亮 7 小瑩 7 9 (2)分別用平均數(shù)和中位數(shù)解釋誰(shuí)的成績(jī)比較好. 詳解詳析 1.B 2.A [解析] 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).這組數(shù)據(jù)中7出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)為7. 3.B [解析] 根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念解題,即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);把數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序依次排列,處于最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是2,即眾數(shù)為2;把2,4,2,5,7由小到大排列為2,2,4,5,7,中間的那個(gè)數(shù)為4,即中位數(shù)為4. 4.B 5

9、.B 6.D 7.29 ℃ [解析] 這組氣溫(單位:℃)從小到大排列為24,24,29,30,33,則最中間的數(shù)為29,故這組氣溫的中位數(shù)是29 ℃. 8.15 [解析] 參賽的總?cè)藬?shù)為5+19+12+14=50, 則第25名和第26名參賽選手的年齡的平均數(shù)即全體參賽選手年齡的中位數(shù), 則中位數(shù)為=15(歲). 9.26 10.3球 11.解:(1)捐D類(lèi)書(shū)的人數(shù)為30-4-6-9-3=8(人). (2)眾數(shù)為6本,中位數(shù)為6本,平均數(shù)為=(4×4+5×6+6×9+7×8+8×3)=6(本). 12.25 25 [解析] 從小到大排列此組數(shù)據(jù)為23.5,24,24,24.5

10、,24.5,25,25,25,25,25,26,數(shù)據(jù)25出現(xiàn)了5次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,且25處在中間位置,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是25,中位數(shù)是25. 13.6 [解析] 由題意易得(4+x)÷2=5,解得x=6,∴這組數(shù)據(jù)為1,2,4,6,6,9,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6. 14.2 [解析] 若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),則x=5, 所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是[5+(-2)+3+5+3+(-2)]÷6=2. 15.22 [解析] 由題意得這五個(gè)數(shù)為1,2,3,8,8,則這5個(gè)數(shù)的和為1+2+3+8+8=22. 16.∵這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5,中位數(shù)為4, ∴x,y不相等且x<4,y<4,

11、∴x,y的取值為0,1,2,3且不相等, ∴x+y的最大值為2+3=5. 17. (1)50-(2+2+6+12+13+4+3)=8. 故表中填8. (2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間為(0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3)=2.44(時(shí)). 故答案為2.44. (3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5,眾數(shù)是3.故答案為2.5,3. (4)答案不唯一,只要敘述內(nèi)容與上述數(shù)據(jù)有關(guān)或與做家務(wù)有關(guān),并且態(tài)度積極即可. 18. (1)填表如下(單位:環(huán)). 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 小亮 7 7 7 小瑩 7 7.5 9 (2)平均數(shù)相等說(shuō)明兩人整體水平相當(dāng),成績(jī)一樣好;小瑩的中位數(shù)大說(shuō)明小瑩的成績(jī)比小亮好. 5

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