《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.1-21.2同步練習(xí) （新版）滬科版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.1-21.2同步練習(xí) （新版）滬科版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 21.1～21.2　 　一、選擇題(每小題4分，共40分) 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是(　　) A．y＝2x2－3 B．y＝ax2 C．y＝2(x＋3)2－2x2 D．y＝＋2 2．拋物線(xiàn)y＝x2－3x＋2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(　　) A．(0，2) B．(1，0) C．(0，－3) D．(0，0) 3．拋物線(xiàn)y＝x2＋2x－3的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(　　) A．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－4) B．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4) C．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4) D．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為

2、(－1，－4) 4．拋物線(xiàn)y＝5x2，y＝－5x2，y＝x2＋1的共有性質(zhì)是(　　) A．開(kāi)口向上 B．對(duì)稱(chēng)軸是y軸 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0) D．在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨x的增大而增大 5．二次函數(shù)y＝(x－4)2＋2的圖象可由y＝x2的圖象(　　) A．向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 B．向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到 C．向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 D．向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到 6．現(xiàn)有一根長(zhǎng)為50 cm的鐵絲，把它彎成一個(gè)矩形，設(shè)矩形的面積為y cm2，一邊長(zhǎng)為x cm，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為(　　) A．y＝x(

3、50－x) B．y＝x(50－2x) C．y＝x(25－2x) D．y＝x(25－x) 7．如果拋物線(xiàn)y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)A(0，－2)，B(－1，1)兩點(diǎn)，那么b，c的值為(　　) A．b＝－4，c＝2 B．b＝－4，c＝－2 C．b＝－2，c＝4 D．b＝－2，c＝－4 8．二次函數(shù)y＝(x－k)2與一次函數(shù)y＝kx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是(　　) 圖1－G－1 9．已知拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)與x軸分別交于(－1，0)，(5，0)兩點(diǎn)，當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)值為y1；當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)值為y2.則下

4、列結(jié)論正確的是(　　) A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能確定 10．已知二次函數(shù)y＝x2＋(m－1)x＋1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是(　　) A．m＝－1 B．m＝3 C．m≤－1 D．m≥－1 二、填空題(每小題5分，共20分) 11．函數(shù)y＝(x－1)2＋3的最小值為_(kāi)_______． 12．若拋物線(xiàn)y＝－3(x＋k)2－k的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y＝3x－4上，則k的值為_(kāi)_______． 13．某廠(chǎng)加工一種產(chǎn)品，現(xiàn)在的年產(chǎn)量是40萬(wàn)件，計(jì)劃今后兩

5、年增加產(chǎn)量．如果每年的增長(zhǎng)率都為x，那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y(萬(wàn)件)與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_________________(要求化成一般式)． 14．［2017·鄂州］已知正方形ABCD中A(1，1)，B(1，2)，C(2，2)，D(2，1)，有一拋物線(xiàn)y＝(x＋1)2向下平移m個(gè)單位(m＞0)與正方形ABCD的邊(包括四個(gè)頂點(diǎn))有交點(diǎn)，則m的取值范圍是________． 三、解答題(共40分) 15．(8分)已知拋物線(xiàn)y＝a(x－3)2＋2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)． (1)求a的值； (2)若點(diǎn)A(m，y1)，B(n，y2)(m

6、 16．(8分)已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，－2)與點(diǎn)B(－1，－8)，在下列兩種情況下，分別求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式． (1)當(dāng)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在y軸上時(shí)； (2)當(dāng)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)． 17．(12分)如圖1－G－2，已知拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于兩點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，3)． (1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式； (2)若點(diǎn)D(，m)是拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c上的一點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值，并求出此時(shí)△ABD的面積． 圖1－G－2

7、 18．(12分)如圖1－G－3，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，拋物線(xiàn)y＝－(x－2)2＋k過(guò)點(diǎn)A. (1)求k的值； (2)若把拋物線(xiàn)y＝－(x－2)2＋k沿x軸向左平移m個(gè)單位，使得平移后的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)菱形OABC的頂點(diǎn)C.試判斷點(diǎn)B是否落在平移后的拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由． 圖1－G－3 教師詳答 1．A　 2. A 3．A　[解析] ∵二次函數(shù)y＝x2＋2x－3的二次項(xiàng)系數(shù)1＞0， ∴函數(shù)圖象開(kāi)口向上． ∵y＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4， ∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－4)． 故選A

8、. 4．B 5．D 6．D 7．B　[解析] ∵拋物線(xiàn)y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)A(0，－2)，B(－1，1)兩點(diǎn)， ∴ 解得 8．B 9．B　[解析] 由拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可知，圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝＝2，而(1，y1)，(3，y2)兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x＝2對(duì)稱(chēng)，所以y1＝y(tǒng)2.故選B. 10．D　[解析] 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝－，∵當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大， ∴－≤1，解得m≥－1.故選D. 11．3　[解析] 根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，即當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值3，故二次函數(shù)的最小值為3. 12．－2　[解析] 拋物線(xiàn)y＝－3(x＋k)2

9、－k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－k，－k)． 又∵點(diǎn)(－k，－k)在直線(xiàn)y＝3x－4上， ∴－k＝－3k－4，解得k＝－2. 13．y＝40x2＋80x＋40 14．2≤m≤8　[解析] 設(shè)平移后的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y＝(x＋1)2－m，由于拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝－1，將B點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得4－m＝2，解得m＝2；將D點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得9－m＝1，解得m＝8.∴2≤m≤8. 15．解：(1)∵拋物線(xiàn)y＝a(x－3)2＋2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)，∴a×(1－3)2＋2＝－2，∴a＝－1. (2)方法一：由(1)知a＝－1<0，∴拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，∴在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，即直線(xiàn)x＝3的左側(cè)，y隨x的

10、增大而增大． ∵m0，m＋n<6， 即m＋n－6<0， ∴(n－m)(m＋n－6)<0， ∴y1

11、 (2)設(shè)拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y＝a(x＋h)2，則 ②÷①，得(h－1)2＝4(h＋2)2，即h－1＝±2(h＋2)，解得h1＝－5，h2＝－1. 當(dāng)h＝－5時(shí)，由a×(2－5)2＝－2，解得a＝－； 當(dāng)h＝－1時(shí)，由a×(2－1)2＝－2，解得a＝－2. 所以函數(shù)的表達(dá)式為y＝－(x－5)2或y＝－2(x－1)2. 17．解：(1)拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x2－4x＋3. (2)把D(，m)代入函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝x2－4x＋3，得m＝()2－4×＋3＝， 所以S△ABD＝×(3－1)×＝. 18．解：(1)∵拋物線(xiàn)y＝－(x－2)2＋k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，4)， ∴－×(3－2)2

12、＋k＝4，解得k＝. (2)如圖所示，設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)D，則AD⊥y軸，AD＝3，OD＝4，OA＝＝＝5.∵四邊形OABC是菱形，∴OA＝AB＝OC＝5，BD＝AB－AD＝5－3＝2，∴B(－2，4)． 令y＝0，得－(x－2)2＋＝0， 解得x1＝0，x2＝4， ∴拋物線(xiàn)y＝－(x－2)2＋與x軸的交點(diǎn)為O(0，0)和E(4，0)，OE＝4. 當(dāng)m＝OC＝5時(shí)，平移后的拋物線(xiàn)為y＝－(x＋3)2＋. 令x＝－2，得y＝－×(－2＋3)2＋＝4， ∴點(diǎn)B在平移后的拋物線(xiàn)y＝－(x＋3)2＋上； 當(dāng)m＝CE＝9時(shí)，平移后的拋物線(xiàn)為y＝－(x＋7)2＋， 令x＝－2，得y＝－×(－2＋7)2＋≠4， ∴點(diǎn)B不在平移后的拋物線(xiàn)y＝－(x＋7)2＋上． 綜上，當(dāng)m＝5時(shí)，點(diǎn)B在平移后的拋物線(xiàn)上；當(dāng)m＝9時(shí)，點(diǎn)B不在平移后的拋物線(xiàn)上． 7