《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.4 相似三角形的應(yīng)用同步練習(xí) （新版）華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.4 相似三角形的應(yīng)用同步練習(xí) （新版）華東師大版（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 23.3.4　相似三角形的應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn) 1　利用三角形相似測(cè)量寬度 1．如圖23－3－47，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，DC⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上．若測(cè)得BE＝20 m，EC＝10 m，DC＝20 m，則河的寬度AB等于(　　) A．60 m B．40 m C．30 m D．20 m 圖23－3－47 2. 如圖23－3－48是一個(gè)折疊小板凳的左視圖，圖中有兩個(gè)等腰三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的腰長(zhǎng)為4，底邊長(zhǎng)為6，另一個(gè)三角形框架的腰長(zhǎng)為2，則相應(yīng)的底邊長(zhǎng)為________．

2、 　　　 圖23－3－48 3. 如圖23－3－49，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長(zhǎng)為10毫米，AC被分為60等份．如果小管口中DE正好對(duì)著量具上30份處(DE∥AB)，那么小管口徑DE的長(zhǎng)是__________毫米． 圖23－3－49 4．如圖23－3－50，小明設(shè)計(jì)了兩個(gè)直角三角形來測(cè)量河寬DE，他量得AD＝20 m，BD＝15 m，CE＝45 m，求河寬DE. 圖23－3－50 知識(shí)點(diǎn) 2　利用三角形相似測(cè)量高度 5．［2016·深圳］模擬在同一時(shí)刻，身高1.6米的小麗在陽光下的影長(zhǎng)為2.5米，一棵大樹的影長(zhǎng)為5米，則這棵樹的高度

3、為(　　) A．1.5米 B．2.3米 C．3.2米 D．7.8米 6．如圖23－3－51是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，如果物體AB的高度為36 cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度應(yīng)為________cm.　 圖23－3－51 7．［2017·吉林］如圖23－3－52，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，使用長(zhǎng)為2 m的竹竿CD作為測(cè)量工具．移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合，測(cè)得OD＝4 m，BD＝14 m，則旗桿AB的高為________m. 圖23－3－52 8．如圖23－3－53，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板

4、DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE＝40 cm，EF＝20 cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，則樹高AB＝________m. 　　 圖23－3－53 9．如圖23－3－54所示(示意圖)，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1米，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16米，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5米時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高了幾米？ 圖23－3－54 10．如圖23－3－55，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC＝120 mm，高AD＝60 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余

5、兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，則這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是________ mm. 　　　圖23－3－55 11．雨后初晴，一學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上玩耍，從他前面2米遠(yuǎn)的一小塊積水處，他看到旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為20米，該學(xué)生的眼睛離地面的距離為1.5米，那么旗桿的高度是多少？ 12．［教材練習(xí)第1題變式］數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹的高度，下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長(zhǎng)為1 m的竹竿的影長(zhǎng)是0.8 m，但當(dāng)她馬上測(cè)量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖23－3－56)，她先測(cè)得留在墻

6、壁上的影高為1.2 m，又測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為2.6 m．請(qǐng)你幫她算一下樹高是多少？ 圖23－3－56 13．如圖23－3－57(示意圖)，小華在晚上由路燈C的底部A走向路燈D的底部B.當(dāng)她走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)她身后影子的頂部剛好接觸到路燈C的底部A處；當(dāng)她向前再步行12 m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)她身前影子的頂部剛好接觸到路燈D的底部B處．已知小華的身高是1.6 m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6 m，且AP＝QB. (1)求兩個(gè)路燈之間的距離； (2)當(dāng)小華走到B處時(shí)，她在路燈C下的影長(zhǎng)是多少？ 圖23－3－57 1．B　2. 3 　3. 5 4

7、．解：∵∠CEA＝∠BDA＝90°，∠A＝∠A， ∴△ABD∽△ACE， ∴＝. ∵AD＝20 m，BD＝15 m，CE＝45 m， ∴＝，解得DE＝40(m)． 答：河寬DE為40 m. 5．C 6．16　 7．9　 8．5.5 9．解：設(shè)長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高了x米． 根據(jù)題意，得＝，解得x＝8. 答：長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高了8米． 10． 40　11．]解：∵＝，∴旗桿高度＝15(米)． 答：旗桿的高度是15米． 12如圖： 設(shè)BD是BC在地面上的影子，樹高為x m， 則＝. ∵CB＝1.2，∴BD＝0.96， ∴樹在地面上的實(shí)際影長(zhǎng)是0.96＋2.6＝3.56. 由竹竿的高與其影長(zhǎng)的比值和樹高與其影長(zhǎng)的比值相同，得＝，解得x＝4.45， ∴樹高是4.45 m. 13．解：(1)∵PM∥BD， ∴△APM∽△ABD， ∴＝，即＝＝， ∴AP＝AB. ∵AP＝QB， ∴QB＝AB， 而AP＋PQ＋QB＝AB， ∴AB＋12＋AB＝AB，∴AB＝18. 答：兩個(gè)路燈之間的距離為18 m. (2)如圖，設(shè)她在路燈C下的影子為BE. ∵BF∥AC，∴△EBF∽△EAC， ∴＝， 即＝＝， 解得BE＝3.6. 答：當(dāng)小華走到B處時(shí)，她在路燈C下的影長(zhǎng)是3.6 m. 6