第26章 二次函數(shù) 26. 1 二次函數(shù)　 1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是(　　) A．y＝－2x－1 B．y＝2x2 C．y＝ D．y＝ax2＋bx＋c 2．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24 cm，其中一邊為x cm(其中x＞0)，面積為y cm2，則這樣的長(zhǎng)方形中y與x的關(guān)系可以寫為(　　) A．y＝x2 B．y＝12－x2 C．y＝(12－x)·x D．y＝2(12－x) 3．等邊三角形的周長(zhǎng)為C，面積為S，則面積S關(guān)于周長(zhǎng)C的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______． 4．已知二次函數(shù)y＝x2＋px＋q，當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)值是4；當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)值是－5.求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式． 5. 小李家用40 m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻(墻足夠長(zhǎng))的矩形菜園，如圖所示． (1)寫出這塊菜園的面積y(m2)與垂直于墻的邊長(zhǎng)x(m)之間的函數(shù)解析式； (2)直接寫出x的取值范圍． 6．某農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)經(jīng)銷一種銷售成本為40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲一元，月銷售量就減少10千克．設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(　　) A．y＝(x－40)(500－10x) B．y＝(x－40)(10x－500) C．y＝(x－40)[500－10(x－50)] D．y＝(x－40)[500－10(50－x)] 7．已知函數(shù) y＝(m＋2)xm2－2是二次函數(shù)，則m等于(　　) A．±2 B．2 C．－2 D．±1 8．某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2 000元．設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米． (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； (2)設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24 000元嗎？為什么？ 9．如圖，在邊長(zhǎng)為4 cm的正方形ABCD中，一點(diǎn)P由B向C以2 cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)又有一點(diǎn)Q由C向D以1 cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)0＜t＜2時(shí)，求△PCQ的面積S(cm2)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出是什么函數(shù)． 　　 參考答案 【分層作業(yè)】 1．B 2．C 3．S＝C2 4．解：將x＝1，y＝4和x＝2，y＝－5分別代入函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝x2＋px＋q， 得方程組解得 ∴這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2－12x＋15. 5．解：(1)∵垂直于墻的邊長(zhǎng)為x， ∴平行于墻的邊長(zhǎng)為40－2x, ∴y＝x(40－2x)， 即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x2＋40x. (2)由題意，得 解得0＜x＜20. 6．C 7．B 8．解：(1)∵矩形的一邊長(zhǎng)為x米，周長(zhǎng)為16米， ∴另一邊長(zhǎng)為(8－x)米， ∴y＝x(8－x)＝－x2＋8x，其中0<x<8. (2)能．理由如下： ∵設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2 000元， ∴當(dāng)設(shè)計(jì)費(fèi)為24 000元時(shí)，面積為24 000÷2 000＝12(平方米)，即－x2＋8x＝12，解得x＝2或x＝6， ∴設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24 000元． 9． 解：由題意可知PC＝4－2t，CQ＝t，則S＝PC·CQ＝(4－2t)·t＝－t2＋2t(0＜t＜2)， ∴S是t的二次函數(shù)． 4