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分組： 成績：__ _______ 北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 自動控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)二 頻率響應(yīng)測試 2014年12月  目錄 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1 三、實(shí)驗(yàn)原理 2 四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 2 五、實(shí)驗(yàn)步驟 3 六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果 3 K=2時(shí)，R=200KΩ： 4 K=5時(shí)，R=500KΩ： 5 七、結(jié)論和誤差分析 9 結(jié)論： 9 誤差分析： 10 八、收獲與體會 10 實(shí)驗(yàn)時(shí)間2014.12.1 同組同學(xué) 無 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、掌握頻率特性的測試原理及方法 2、學(xué)習(xí)根據(jù)所測定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 測定給定環(huán)節(jié)的頻率特性。 系統(tǒng)模擬運(yùn)算電路圖及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下： 系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 取R=200KΩ，K=2，則G(s)=200s2+10s+200 取R=500KΩ，K=5，則G(s)=500s2+10s+500 若正弦輸入信號為Ui(t)=A1Sin(ωt),則當(dāng)輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，其輸出信號為Uo(t)=A2Sin(ωt+ψ)。改變輸入信號頻率f=ω2π值，便可測得二組A1/A2和ψ隨f(或ω)變化的數(shù)值，這個(gè)變化規(guī)律就是系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。 三、實(shí)驗(yàn)原理 1、幅頻特性即測量輸入與輸出信號幅值A(chǔ)1及A2，然后計(jì)算其比值A(chǔ)2/A1。 2、實(shí)驗(yàn)采用“李沙育圖形”法進(jìn)行相頻特性的測試。以下簡單介紹一下這種測試方法的原理。 設(shè)有兩個(gè)正弦信號: X(ωt)=XmSin(ωt) Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ) 若以X(t)為橫軸，Y(t)為縱軸，而以ω作為參變量，則隨著 ωt的變化，X(t)和Y(t)所確定的點(diǎn)的軌跡，將在X-Y平面上描繪出一條封閉的曲線。這個(gè)圖形就是物理學(xué)上稱為的“李沙育圖形”如圖2-3所示。 3、相位差角Ψ的求法: 對于X(ωt)=XmSin(ωt)及Y(ωt)= YmSin(ωt+ψ)，當(dāng)ωt=0時(shí)，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin(ψ)，即 ψ=ArcSin(Y(0)/Ym)。顯然，僅當(dāng)0≤ψ≤π/2時(shí)，上式才是成立的。 4、記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)填寫表格。 四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 1． XMN-2型電子模擬機(jī)一臺。 2． PC機(jī)一臺。 3． 數(shù)字式萬用表一塊。 五、實(shí)驗(yàn)步驟 1． 熟悉XMN-2型電子模擬機(jī)的使用方法。 2． 將各運(yùn)算放大器接成比例器，通電調(diào)零。 3． 斷開電源，按照系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和系統(tǒng)傳遞函數(shù)計(jì)算電阻和電容的取值，并按照模擬線路圖搭接線路，不用的運(yùn)算放大器接成比例器。 4． 將信號源1(D/A)與系統(tǒng)輸入端Ui連接，將采集輸入1(A/D)與系統(tǒng)輸出端Uo連接(此處連接必須謹(jǐn)慎，不可接錯(cuò))。 5． 線路接好后，經(jīng)教師檢查后再通電。 6． 在Windows98 桌面用鼠標(biāo)雙擊“AUTOLAB”圖標(biāo)后進(jìn)入本實(shí)驗(yàn)軟件系統(tǒng)。 7． 在系統(tǒng)菜單中打開“實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目”項(xiàng)，選擇“頻率特性測試”。 8． 然后填寫注冊信息，即參加實(shí)驗(yàn)者姓名及學(xué)號，填好后點(diǎn)擊“下一步”進(jìn)入“頻率特性測試實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置”。 9． 在“頻率特性測試實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置”對話框內(nèi)，“方式選擇” 選擇“自動”（此方式即為自動變頻，從0(Hz)-20(Hz) 自動測量幅頻特性和相頻特性），正弦輸入信號幅值為2V。 10． 在“參數(shù)設(shè)置”一欄填寫變頻步長，默認(rèn)值也可，然后 點(diǎn)擊“完成”。 11． 采用“示波器”方式觀察“輸入”與“輸出”波形，測定輸出和輸入的正弦曲線幅值。 12． 采用“李沙育”方式觀察“李沙育圖形”。 13． 數(shù)據(jù)存盤，及圖形打印。 六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果 取R1=R2=R3=R4=100KΩ，C1=C2=1μF。 K=2時(shí)，R=200KΩ： 序號 f/Hz w/(rad/s) Ar Ac Ym Y0 Ac/Ar Y0/Ym 角度 （） 1 0.13 0.8 2 2.0190 2.0190 0.0952 1.01 0.05 2.70 2 0.16 1 2 2.0210 2.0210 0.1318 1.01 0.07 3.74 3 0.32 2 2 2.0480 2.0480 0.2563 1.02 0.13 7.19 4 0.48 3 2 2.0830 2.0830 0.3540 1.04 0.17 9.78 5 0.64 4 2 2.1240 2.1240 0.5530 1.06 0.26 15.09 6 0.80 5 2 2.2120 2.2120 0.7031 1.11 0.32 18.53 7 0.95 6 2 2.3190 2.3190 0.9970 1.16 0.43 25.46 8 1.27 8 2 2.5440 2.5440 1.4790 1.27 0.58 35.55 9 1.75 11 2 2.8440 2.8440 2.2790 1.42 0.80 53.26 10 1.91 12 2 2.9780 2.9780 2.7390 1.49 0.92 66.89 11 2.07 13 2 2.9930 2.9930 2.9040 1.50 0.97 75.99 12 2.23 14 2 2.8550 2.8550 2.8540 1.43 1.00 88.48 13 2.39 15 2 2.7050 2.7050 2.6720 1.35 0.99 98.96 14 2.55 16 2 2.2340 2.2340 2.0150 1.12 0.90 115.58 15 2.86 18 2 1.8290 1.8290 1.3870 0.91 0.76 130.68 16 3.18 20 2 1.3020 1.3020 0.6838 0.65 0.53 148.32 17 4.77 30 2 0.6900 0.6900 0.1496 0.35 0.22 167.48 18 6.37 40 2 0.2808 0.2808 0.0350 0.14 0.12 172.84 19 7.16 45 2 0.2197 0.2197 0.0261 0.11 0.12 173.17 20 8.75 55 2 0.1440 0.1440 0.0200 0.07 0.14 172.01 21 10.19 64 2 0.1019 0.1019 0.0160 0.05 0.16 170.97 22 10.35 65 2 0.1000 0.1000 0.0144 0.05 0.14 171.71 用excel做頻率特性曲線圖如下： K=5時(shí)，R=500KΩ： w/(rad/s) Ar Ac=Ym Ym Y0 Ac/Ar Y0/Ym 角度（） 5 1 1.0570 1.0570 0.1343 1.06 0.13 7.30 9.5 1 1.2180 1.2180 0.3760 1.22 0.31 17.98 10 1 1.3330 1.3330 0.5323 1.33 0.40 23.54 14 1 1.4940 1.4940 0.6247 1.49 0.42 24.72 15 1 1.6330 1.6330 0.8010 1.63 0.49 29.37 16 1 1.7130 1.7130 0.9701 1.71 0.57 34.49 18 1 1.9140 1.9140 1.2110 1.91 0.63 39.25 19 1 2.0653 2.0653 1.6350 2.07 0.79 52.34 20 1 2.2350 2.2350 2.0050 2.24 0.90 63.78 21 1 2.2888 2.2888 2.2010 2.29 0.96 74.08 22 1 2.2660 2.2660 2.2640 2.27 1.00 87.59 23 1 1.9500 1.9500 1.7800 1.95 0.91 114.10 30 1 0.9939 0.9939 0.5598 0.99 0.56 145.72 35 1 0.5664 0.5664 0.1270 0.57 0.22 167.04 40 1 0.4315 0.4315 0.0921 0.43 0.21 167.68 50 1 0.2425 0.2425 0.0408 0.24 0.17 170.31 60 1 0.1514 0.1514 0.0195 0.15 0.13 172.60 70 1 0.1118 0.1118 0.0155 0.11 0.14 172.04 75 1 0.0977 0.0977 0.0132 0.10 0.14 172.23 80 1 0.0844 0.0844 0.0105 0.08 0.12 172.88 用excel做頻率特性曲線圖如下： 附：部分李沙育圖形 k w/(rad/s) 李沙育圖形 2 8 2 14 2 16 2 65 5 14 5 18 5 19 5 20 5 80 七、結(jié)論和誤差分析 結(jié)論： 從頻率特性曲線圖中可以看出，系統(tǒng)的響應(yīng)是典型的二階系統(tǒng)響應(yīng)。 對于二階振蕩環(huán)節(jié) Gs=ωn2S2+2ξωnS+ωn2=1（Sωn）2+2ξSωn+1 對數(shù)輻頻特性：M=Gjω，即表格中Y0. 特征點(diǎn)：ω=ωn，M=12ξ，φ=-90 易知當(dāng)Y(0)/Ym接近1時(shí)，ω的值即為ωn，Ac /Ar的值等于1/2ξ ① k=2時(shí) φ=90時(shí)，ω=14rad?s-1=ωn，f =2.23Hz； M=1.43，故ξ= 0.35 故Gs=ωn2S2+2ξωnS+ωn2=196S2+9.8S+196 與理論值GS=200S2+10S+200接近。 ② k=5時(shí) φ=90時(shí)，ω=22rad?s-1=ωn，f =3.50Hz； M=2.26，故ξ= 0.22 故Gs=ωn2S2+2ξωnS+ωn2=484S2+9,68S+484 與理論值GS=500S2+10S+500接近。 誤差分析： 誤差主要來源初步分析如下： 1.電阻實(shí)際值與標(biāo)稱值之間存在偏差，用2.2M歐姆電位器替代，得到的實(shí)際電阻可能會和預(yù)期值有差距。 2.實(shí)驗(yàn)條件，如溫濕度等的變化會對結(jié)果產(chǎn)生影響； 3.萬用表和實(shí)驗(yàn)箱的誤差引入系統(tǒng)中。 八、收獲與體會 通過本次試驗(yàn)，我掌握了頻率特性的測試原理及方法，學(xué)習(xí)了根據(jù)所測定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法。通過測定給定環(huán)節(jié)的頻率特性，親自動手連線，測量并實(shí)踐了這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，使我受益匪淺。盡管最開始測數(shù)據(jù)的時(shí)候誤以為是以Y0測到小于0.1為準(zhǔn)，但后來通過分析傳遞函數(shù)，我明白了應(yīng)該努力使w值越趨近于分子的方根值為最佳，為此繞了不少彎路。測的數(shù)據(jù)最開始不夠多，后來補(bǔ)測了一些以后，畫出的圖像還是令人滿意的。終究回到正途，還是非常令我開心的。對于自動控制原理這門課程，我還是興趣非常足的，愿意通過動手實(shí)踐，總結(jié)分析去學(xué)好它，運(yùn)用在工作學(xué)習(xí)中去。