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2018年中考數(shù)學復習 第7單元 圖形與變換 第29課時 投影與視圖檢測 湘教版

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2018年中考數(shù)學復習 第7單元 圖形與變換 第29課時 投影與視圖檢測 湘教版

課時訓練(二十九)投影與視圖 |夯 實 基 礎(chǔ)| 一、選擇題 1.[2017·綏化]正方形的正投影不可能是(  ) A.線段 B.矩形 C.正方形 D.梯形 2.[2017·郴州]如圖K29-1所示的圓錐的主視圖是(  ) 圖K29-1 圖K29-2 3.[2017·岳陽]如圖K29-3,下列四個立體圖形中,主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是(  ) 圖K29-3 4.[2017·荊門]已知:如圖K29-4,是由若干個大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三視圖,則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是(  ) 圖K29-4 A.6個 B.7個 C.8個 D.9個 5.[2016·徐州]下列圖形中,不可以作為一個正方體的展開圖的是(  ) 圖K29-5 6.[2017·咸寧]如圖K29-6是某個幾何體的三視圖,該幾何體是(  ) 圖K29-6 A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱 D.圓錐 7.[2016·自貢] 如圖K29-7是幾何體的俯視圖,所標數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù),則該幾何體的主視圖是(  ) 圖K29-7 圖K29-8 8.[2017·益陽]如圖K29-9,空心卷筒紙的高度為12 cm,外徑(直徑)為10 cm,內(nèi)徑為4 cm,在比例尺為1∶4的三視圖中,其主視圖的面積是(  ) 圖K29-9 A. cm2 B. cm2 C.30 cm2 D.7.5 cm2 二、填空題 9.[2017·郴州]已知圓錐的母線長為5 cm,高為4 cm,則該圓錐的側(cè)面積為________cm2(結(jié)果保留π). 圖K29-10      圖K29-11 10.[2017·濱州]如圖K29-11,一個幾何體的三視圖分別是兩個矩形、一個扇形,則這個幾何體表面積的大小為________. 11.如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為6,16π的長方形,那么這個圓柱的體積等于________. 12.[2016·北京]如圖K29-12,小軍、小珠之間的距離為2.7 m,他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m,1.5 m,已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m,1.5 m,則路燈的高為________m. 圖K29-12 三、解答題 13.如圖K29-13是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖,求組成這個幾何體的小正方體的個數(shù). 圖K29-13 14.小明用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖.拼完后,小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題. (1)請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題.若有多余塊,則把圖中多余部分涂黑;若還缺少,則直接在原圖中補全; (2)若圖K29-14中的正方形邊長為6 cm,長方形的長為8 cm,寬為6 cm,請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的表面積為________cm2. 圖K29-14 |拓 展 提 升| 15.如圖K29-15所示,一幢樓房AB背后有一臺階CD,臺階每層高0.2米,且AC=17.2米.設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當α=60°時,測得樓房在地面上的影長AE=10米.現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽.(取1.73) (1)求樓房的高度約為多少米? (2)過了一會兒,當α=45°時,問小貓能否還曬到太陽?請說明理由. 圖K29-15 參考答案 1.D [解析] 在同一時刻,平行物體的投影仍舊平行,得到的應是平行四邊形或特殊的平行四邊形或線段.故正方形的正投影不可能是梯形. 2.A [解析] 主視圖就是從幾何體的正面得到的投影,本題中主視圖反映的是圓錐的母線和底面圓的直徑,∴A符合. 3.B [解析] 考查三視圖,球體的主視圖、俯視圖、左視圖是大小相等的圓,三視圖相同. 4.B [解析] 如圖,以俯視圖為基礎(chǔ),將另兩個視圖中小正方形的個數(shù)填寫在俯視圖的相應位置,即可得小正方體的個數(shù)是7.故選B. 5.C 6.A 7.B 8.D [解析] 圓柱的主視圖是矩形,它的一邊長是10 cm,另一邊長是12 cm.在比例尺為1∶4的主視圖中,它的對應邊長分別為2.5 cm,3 cm,因而矩形的面積為7.5 cm2.因此選D. 9.15π 10.15π+12 [解析] 由三視圖可以看出這是一個殘缺的圓柱,側(cè)面是由一個曲面和兩個長方形構(gòu)成,上下底面是兩個扇形,S側(cè)=×2π×2×3+2×3+2×3=9π+12,S底面=2××π×22=6π,所以這個幾何體的表面積為15π+12. 11.144或384π [解析] 若圓柱底面周長為6,高為16π,則()2×π×16π=π××16π=144; 若圓柱的底面周長為16π,高為6, 則π×()2×6=π×64×6=384π. 12.3 [解析] 由題意,畫出示意圖,如圖所示. ∵CD∥AB∥MN, ∴△ABE∽△CDE,△ABF∽△MNF, ∴CD∶AB=DE∶BE,MN∶AB=FN∶FB, 即1.8∶AB=1.8∶(1.8+BD), 1.5∶AB=1.5∶(1.5+2.7-BD), 得AB=3 m. 13.解:從俯視圖可得最底層有4個小正方體,由主視圖可得上面一層有2個或3個小正方體, 則組成這個幾何體的小正方體有6個或7個. 14.解:(1)多余一個正方形如圖所示. (2)表面積=6×8×4+6×6×2 =192+72 =264(cm2). 15.解:(1)在Rt△ABE中, AB=AEtan60°=10 ≈17.3 (米). (2)如圖, 當α=45°時, AP=AB=17.3米, CP=AB-AC=17.3-17.2=0.1(米), ∴CQ=CP=0.1<0.2,即CQ<CM, ∴小貓能曬到太陽. 5

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