《2018年秋九年級數(shù)學下冊 第27章 圓 27.4 正多邊形和圓練習 (新版)華東師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年秋九年級數(shù)學下冊 第27章 圓 27.4 正多邊形和圓練習 (新版)華東師大版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第27章 圓
27.4 多邊形和圓
1.如果一個正多邊形的中心角是36°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是( )
A.10 B.8 C.6 D.5
2.如圖所示,在⊙O中,OA=AB=OB,OC⊥AB,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.弦AB的長等于圓的內(nèi)接正六邊形的邊長
B.弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長
C.=
D.∠BAC=30°
3.[2018·德陽]已知圓內(nèi)接正三角形的面積為,則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是( )
A.2 B.1 C. D.
4.半徑為2的圓內(nèi)接正三角形、正四邊形、正六邊形的邊心距之比為__________________
2、_____.
5.有一個亭子,它的地基是邊心距為2 m的正六邊形,求地基的周長和面積(結(jié)果保留根號).
一,他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”,即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積.設(shè)圓O的半徑為1,若用圓O的外切正六邊形的面積來近似估計圓O的面積,S= ______.(結(jié)果保留根號)
7.如圖所示,邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個三角形(數(shù)據(jù)如圖),則陰影部分的面積是空白面積的多少倍?
8.小剛現(xiàn)有一邊長為a m的正方形花布,準備做一個形狀為正八邊形的風箏,參加全校組織的風箏比賽,那么在這樣的花布上怎樣裁剪,才能得到一個面積最大的風
3、箏?
參考答案
【分層作業(yè)】
1.A 2.D 3.B 4.1∶∶
5.解:如答圖所示,∵六邊形ABCDEF是正六邊形,
答圖
∴∠BOC=×360°=60°.
又∵OB=OC,OP⊥BC,
∴△OBC是等邊三角形,∠BOP=∠COP=30°,∴BC=OB,cos 30°=.而OP=2,∴BC=OB=4,
∴該地基的周長=4×6=24(m),
面積=6××4×2=24(m2).
6.2 【解析】如答圖.
答圖
根據(jù)題意可知OH=1,∠BOC=60°,∴△OBC為等邊三角形,∴=tan∠BOH,∴BH=,∴S=12××1×=2.
7
4、.
答圖
解:如答圖,∵三角形的斜邊長為a,
∴兩條直線邊長分別為a,a,
∴S空白=a·a=a2.
∵AB=a,∴OC=a,
∴S正六邊形=6×a·a=a2,
∴S陰影=S正六邊形-S空白=a2-a2=a2,
∴=5.
8. 解:如答圖所示,在正方形ABCD中,△DEF,△CGH,△BOP,△AMN為全等的等腰直角三角形,八邊形EMNOPHGF為正八邊形.
答圖
設(shè)直角邊DE=DF=CG=CH=x.在Rt△DEF中,EF=x.∵EF=FG,且DC=DF+FG+CG,∴x+x+x=a,解得x=a≈0.3a,因此,從四個角上各剪去一個直角邊長約為0.3a m的等腰直角三角形,即可得到一個面積最大的正八邊形風箏.
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