《2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 圓檢測卷 （新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 圓檢測卷 （新版）北師大版（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 三 章 單元檢測卷 一．選擇題（共11小題） 1．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。? A．直徑是圓中最長的弦 B．長度相等的兩條弧是等弧 C．面積相等的兩個(gè)圓是等圓 D．半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧 2．如圖，⊙O的半徑OA=6，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B、C點(diǎn)，則BC=（　?。? （第2題圖） A． B． C． D． 3．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　?。? （第3題圖） A．3cm B． cm C．2.5cm D． cm 4．如圖，點(diǎn)B，C，D在⊙O上，若∠

2、BCD=130°，則∠BOD的度數(shù)是（　　） （第4題圖） A．50° B．60° C．80° D．100° 5．如圖，已知⊙O的半徑為5，AB是⊙O的弦，AB=8，Q為AB中點(diǎn)，P是圓上的一點(diǎn)（不與A、B重合），連接PQ，則PQ的最小值為（　　） （第5題圖） A．1 B．2 C．3 D．8 6．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，若∠A=30°，∠APD=70°，則∠B等于（　　） （第6題圖） A．30° B．35° C．40° D．50° 7．如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B．點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2

3、平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．有下列結(jié)論：①M(fèi)N=；②若MN與⊙O相切，則AM=；③若∠MON=90°，則MN與⊙O相切；④l1和l2的距離為2，其中正確的有（　?。? （第7題圖） A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 8．如圖，BM與⊙O相切于點(diǎn)B，若∠MBA=140°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。? （第8題圖） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC=3，∠BAC=30°，則劣弧的長等于（　?。? （第9題圖） A． B．π C． D．π 10．如圖，大小不同的兩個(gè)磁塊，其截面都是等邊三角形，小三角形邊長是大

4、三角形邊長的一半，點(diǎn)O是小三角形的內(nèi)心，現(xiàn)將小三角形沿著大三角形的邊緣順時(shí)針滾動(dòng)，當(dāng)由①位置滾動(dòng)到④位置時(shí)，線段OA繞三角形頂點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是（　?。? （第10題圖） A．240° B．360° C．480° D．540° 11．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，則陰影部分圖形的面積為（　?。? （第11題圖） A．4π B．2π C．π D．　 二．填空題（共6小題） 12．若一個(gè)扇形的面積為6π平方米，弧長為2π米，則這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)為　 　°． 13．如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連

5、接BD、BE、CE，若∠BEC=127°，則∠CBD的度數(shù)為　 　度． （第13題圖） 14．如圖是一個(gè)古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點(diǎn)A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，半徑為OC⊥AB交外圓于點(diǎn)C．測得CD=10cm，AB=60cm，則這個(gè)車輪的外圓半徑是　 ?。? （第14題圖） 15．如圖，⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE的對角線AC與BD相交于點(diǎn)G，若∠E=92°，∠BAC=41°，則∠DGC=　 　°． （第15題圖） 16．如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，AD與BC相交于點(diǎn)F，連結(jié)BE，DC，

6、已知EF=2，CD=5，則AD=　 ?。? （第16題圖） 17．如圖所示，四邊形AB∥CD，AD=DC=DB=p，BC=q，則AC=　 　（用p、q表示）． 　（第17題圖） 三．解答題（共8小題） 18．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）． （第18題圖） 19．如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，∠C=2∠EAB． （1）求證：AC是⊙O的切線； （2）已知CD=4，CA=6， ①求C

7、B的長； ②求DF的長． （第19題圖） 20．如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求： （1）BC、AD的長； （2）圖中兩陰影部分面積的和． （第20題圖） 21．如圖，AB是⊙O的直徑，CE⊥AB于E，弦AD交CE延長線于點(diǎn)F，CF﹦AF． （1）求證： =； （2）若BC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半徑． （第21題圖） 22．如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣8，0），B（0，6），點(diǎn)M在線段AB上． （1）如圖1，如果點(diǎn)M是線段A

8、B的中點(diǎn)，且⊙M的半徑為4，試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由； （2）如圖2，⊙M與x軸、y軸都相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)． （第22題圖） 23．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線OP交⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于點(diǎn)C． （1）寫出圖中所有的全等三角形； （2）已知PA=4，PD=2，求⊙O的半徑． （第23題圖） 24．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E． （1）求證：AB=AC； （2）求證：

9、DE為⊙O的切線； （3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長． （第24題圖） 25．如圖，D是△ABC外接圓上的點(diǎn)，且B，D位于AC的兩側(cè)，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點(diǎn)F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，DC，F(xiàn)B的延長線交于點(diǎn)P，且PC=PB． （1）求證：∠BAD=∠PCB； （2）求證：BG∥CD； （3）設(shè)△ABC外接圓的圓心為O，若AB=DH，∠COD=23°，求∠P的度數(shù)． ?。ǖ?5題圖） 參考答案 　 一． 1．B 2．A 3．D 4．D 5．B 6．C 7．B

10、 8．A 9．B 10. C 11．D　 二．12．【解答】設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為n，半徑為r， ∵扇形的弧長為2π，面積為6π， ∴6π=×2πr，解得r=6． ∵=2π， ∴n=60°． 故答案為：60． 13．【解答】∵點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心， ∴∠BEC=90°+∠BAC， ∴∠BAC=74°， ∴∠DAC=∠BAC=37°， ∴∠CBD=∠DAC=37°． 故答案為37． 14．【解答】如圖，連接OA， ∵CD=10cm，AB=60cm， ∵CD⊥AB， ∴OC⊥AB， ∴AD=AB=30cm， ∴設(shè)半徑為r，則OD=r﹣10，

11、根據(jù)題意，得r2=（r﹣10）2+302， 解得r=50． ∴這個(gè)車輪的外圓半徑長為50cm． 故答案為：50cm． 15．【解答】∵∠E+∠ABD=180°，∠E=92°， ∴∠ABD=88°， ∵∠BAC=41°， ∴∠AGB=180°﹣∠ABG﹣∠BAC=180°﹣88°﹣41°=51°， ∵∠DGC=∠AGB， ∴∠DGC=51°． 故答案為51°． 16．【解答】∵點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心， ∴∠BAD=∠CAD，∠ABE=∠CBE， ∴=， ∴BD=CD=5， 由圓周角定理，得∠CAD=∠CBD， ∵∠DBE=∠CBD+∠CBE，∠DEB=∠BAD+

12、∠CAD， ∴∠DBE=∠DEB． ∴DE=DB=5， ∴DF=DE﹣EF=3， ∵∠DBC=∠BAD，∠BDF=∠ADB， ∴△BDF∽△ADB， ∴=， ∴AD==， 故答案為：． 17．【解答】延長CD交半徑為p的⊙D于E點(diǎn)，連接AE．顯然A、B、C在⊙D上． ∵AB∥CD ∴=， ∴BC=AE=q． 在△ACE中，∠CAE=90°，CE=2p，AE=q， 故AC==． 　 三． 18．解：連接OD， ∵OA=OD，∠A=45°， ∴∠A=∠ADO=45°， ∴∠DOB=90°，即OD⊥AB， ∵BC∥AD，CD∥AB， ∴四邊形ABCD是平

13、行四邊形， ∴CD=AB=2 ∴S梯形OBCD===， ∴圖中陰影部分的面積S=S梯形OBCD﹣S扇形OBD=﹣=﹣． 19．（1）證明：連結(jié)AD，如圖， ∵E是的中點(diǎn)， ∴==， ∴∠EAB=∠EAD， ∵∠ACB=2∠EAB， ∴∠ACB=∠DAB， ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ADB=90°， ∴∠DAC+∠ACB=90°， ∴∠DAC+∠DAB=90°，即∠BAC=90°， ∴AC⊥AB， ∴AC是⊙O的切線； （2）①在Rt△ACB中， ∵cosC===，AC=6， ∴BC=9． ②作FH⊥AB于H， ∵BD=BC﹣CD=5，∠EAB=∠EA

14、D，F(xiàn)D⊥AD，F(xiàn)H⊥AB， ∴FD=FH，設(shè)FB=x，則DF=FH=5﹣x， ∵FH∥AC， ∴∠HFB=∠C， 在Rt△BFH中， ∵cos∠BFH=cos∠C==， ∴=， 解得x=3，即BF的長為3， ∴DF=2 20．解：（1）∵AB是直徑， ∴∠ACB=∠ADB=90°（直徑所對的圓周角是直角）， 在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AC=2， ∴AB=4， ∴BC==2， ∵∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D， ∴∠DCA=∠BCD ∴=， ∴AD=BD， ∴在Rt△ABD中，AD=BD=AB=2； （2）連接OC，OD， ∵∠ABC=30°

15、， ∴∠AOC=∠2∠ABC=60°， ∵OA=OB， ∴S△AOC=S△ABC=××AC×BC=××2×2=， 由（1）得∠AOD=90°， ∴∠COD=150°， S△AOD=×AO×OD=×22=2， ∴S陰影=S扇形COD﹣S△AOC﹣S△AOD=﹣﹣2=π﹣﹣2． 21．（1）證明：延長CF交⊙O于H，連接AH， ∵CE⊥AB， ∴=， ∵CF﹦AF， ∴∠FAC=∠FCA， ∴=， ∴=； （2）解：∵=， ∴∠B=∠DAC， ∴tanB=，即=， 解得AC=8， ∴AB==16， ∴⊙O的半徑為8． 22．解：（1）直線OB與⊙M

16、相切， 理由：設(shè)線段OB的中點(diǎn)為D，連結(jié)MD，如圖1， ∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，所以MD∥AO，MD=4． ∴∠AOB=∠MDB=90°， ∴MD⊥OB，點(diǎn)D在⊙M上， 又∵點(diǎn)D在直線OB上， ∴直線OB與⊙M相切； （2）解：連接ME，MF，如圖2， ∵A（﹣8，0），B（0，6）， ∴設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b， ∴， 解得k=，b=6， 即直線AB的函數(shù)關(guān)系式是y=x+6， ∵⊙M與x軸、y軸都相切， ∴點(diǎn)M到x軸、y軸的距離都相等，即ME=MF， 設(shè)M（a，﹣a）（﹣8＜a＜0）， 把x=a，y=﹣a代入y=x+6， 得﹣a=a+6，得a

17、=﹣， ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣，）． 23．解：（1）△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP； （2）設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=OD=r， ∵PA是⊙O的切線， ∴OA⊥PA， ∴∠OAP=90°， 在Rt△OAP中，∵OA2+PA2=OP2， ∴r2+42=（r+2）2， 解得r=3， 即⊙O的半徑為3． 24．（1）證明：如圖1，連接AD， ∵AB是⊙O的直徑， ∴AD⊥BC，又DC=BD， ∴AB=AC； （2）證明：如圖2，連接OD， ∵AO=BO，CD=DB， ∴OD是△ABC的中位線， ∴OD∥AC，又DE⊥AC， ∴DE⊥OD

18、， ∴DE為⊙O的切線； （3）解：∵AB=AC，∠BAC=60°， ∴△ABC是等邊三角形， ∴BC=AC=10， ∴CD=5， ∵△ABC是等邊三角形， ∴∠C=60°， 在Rt△DEC中，DE=CD×sinC=． 25．（1）證明：如圖1， ∵PC=PB， ∴∠PCB=∠PBC， ∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓， ∴∠BAD+∠BCD=180°， ∵∠BCD+∠PCB=180°， ∴∠BAD=∠PCB； （2）證明：由（1）得∠BAD=∠PCB， ∵∠BAD=∠BFD， ∴∠BFD=∠PCB=∠PBC， ∴BC∥DF， ∵DE⊥AB， ∴∠DE

19、B=90°， ∴∠ABC=90°， ∴AC是⊙O的直徑， ∵∠ABC=90°， ∴∠ADC=90°， ∵BG⊥AD， ∴∠AGB=90°， ∴∠ADC=∠AGB， ∴BG∥CD； （3）解：由（1）得：BC∥DF，BG∥CD， ∴四邊形BCDH是平行四邊形， ∴BC=DH， 在Rt△ABC中， ∵AB=DH， ∴tan∠ACB==， ∴∠ACB=60°， 連接OD， ∵∠COD=23°，OD=OC， ∴∠OCD=（180°﹣23°）=（）°， ∴∠PCB=180°﹣∠ACB﹣∠OCD=（）°， ∵PC=PB， ∴∠P=180°﹣2×（）°=97°． 　 13