《2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點2 無理數(shù)與實數(shù)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點2 無理數(shù)與實數(shù)（含解析）（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 考點2無理數(shù)與實數(shù) 一．選擇題（共24小題） 1．（2018?銅仁市）9的平方根是（　?。? A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81 【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可． 【解答】解：9的平方根是±3， 故選：C． 　 2．（2018?南通模擬）的值是（　?。? A．4 B．2 C．±2 D．﹣2 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根解答即可． 【解答】解： =2， 故選：B． 　 3．（2018?杭州）下列計算正確的是（　?。? A． =2 B． =±2 C． =2 D． =±2 【分析】根據(jù)=|a|進行計算即可． 【解答】解：A、=2，故原題計算正確； B、=2，故原

2、題計算錯誤； C、=4，故原題計算錯誤； D、=4，故原題計算錯誤； 故選：A． 　 4．（2018?黔南州）下列等式正確的是（　?。? A． =2 B． =3 C． =4 D． =5 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義逐一計算即可得． 【解答】解：A、==2，此選項正確； B、==3，此選項錯誤； C、=42=16，此選項錯誤； D、=25，此選項錯誤； 故選：A． 　 5．（2018?濟寧）的值是（　?。? A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【分析】直接利用立方根的定義化簡得出答案． 【解答】解： =﹣1． 故選：B． 　 6．（2018?恩施州）64的立方

3、根為（　?。? A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 【分析】利用立方根定義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：64的立方根是4． 故選：C． 　 7．（2018?衡陽）下列各式中正確的是（　?。? A． =±3 B． =﹣3 C． =3 D．﹣= 【分析】原式利用平方根、立方根定義計算即可求出值． 【解答】解：A、原式=3，不符合題意； B、原式=|﹣3|=3，不符合題意； C、原式不能化簡，不符合題意； D、原式=2﹣=，符合題意， 故選：D． 　 8．（2018?廣州）四個數(shù)0，1，，中，無理數(shù)的是（　　） A． B．1 C． D．0 【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理

4、數(shù)的定義即可判定選擇項． 【解答】解：0，1，是有理數(shù)， 是無理數(shù)， 故選：A． 　 9．（2018?玉林）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。? A．1 B． C．﹣3 D． 【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項． 【解答】解：1，﹣3，是有理數(shù)， 是無理數(shù)， 故選：B． 　 10．（2018?聊城）下列實數(shù)中的無理數(shù)是（　?。? A． B． C． D． 【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項 【解答】解：，，是有理數(shù)， 是無理數(shù)， 故選：C． 　 11．（2018?菏澤）下列各數(shù)：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中無理數(shù)

5、的個數(shù)是（　?。? A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】依據(jù)無理數(shù)的三種常見類型進行判斷即可． 【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，中，無理數(shù)有0.020020002…，π這2個數(shù)， 故選：C． 　 12．（2018?黃石）下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　?。? A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π 【分析】依據(jù)無理數(shù)的三種常見類型進行判斷即可． 【解答】解：A、1是整數(shù)，為有理數(shù)； B、﹣0.6是有限小數(shù)，即分數(shù)，屬于有理數(shù)； C、﹣6是整數(shù)，屬于有理數(shù)； D、π是無理數(shù)； 故選：D． 　 13．（2018?溫州）給出四個實數(shù)，2，0，﹣1，其中負

6、數(shù)是（　?。? A． B．2 C．0 D．﹣1 【分析】直接利用負數(shù)的定義分析得出答案． 【解答】解：四個實數(shù)，2，0，﹣1，其中負數(shù)是：﹣1． 故選：D． 　 14．（2018?荊門）8的相反數(shù)的立方根是（　?。? A．2 B． C．﹣2 D． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、立方根的概念計算即可． 【解答】解：8的相反數(shù)是﹣8， ﹣8的立方根是﹣2， 則8的相反數(shù)的立方根是﹣2， 故選：C． 　 15．（2018?眉山）絕對值為1的實數(shù)共有（　?。? A．0個 B．1個 C．2個 D．4個 【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)得出答案． 【解答】解：絕對值為1的實數(shù)共有：1，

7、﹣1共2個． 故選：C． 　 16．（2018?天門）點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的實數(shù)分別是a，b，下列結(jié)論錯誤的是（　　） A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a(chǎn)＜﹣2＜﹣b 【分析】根據(jù)圖示可以得到a、b的取值范圍，結(jié)合絕對值的含義推知|b|、|a|的數(shù)量關(guān)系． 【解答】解：A、如圖所示，|b|＜2＜|a|，故本選項不符合題意； B、如圖所示，a＜b，則2a＜2b，由不等式的性質(zhì)知1﹣2a＞1﹣2b，故本選項不符合題意； C、如圖所示，a＜﹣2＜b＜2，則﹣a＞2＞b，故本選項符合題意； D、如圖所示，a＜﹣2＜b＜2且|

8、a|＞2，|b|＜2．則a＜﹣2＜﹣b，故本選項不符合題意； 故選：C． 　 17．（2018?棗莊）實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（　　） A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0 【分析】本題利用實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系結(jié)合實數(shù)的運算法則計算即可解答． 【解答】解：從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1； A、|a|＞|b|，故選項正確； B、a、c異號，則|ac|=﹣ac，故選項錯誤； C、b＜d，故選項正確； D、d＞c＞1，則a+d＞0，故選項正確． 故選：B． 　 18．（2

9、018?常德）已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。? A．a(chǎn)＞b B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＞0 D．﹣a＞b 【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負，從而可以判斷各個選項中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題． 【解答】解：由數(shù)軸可得， ﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1， ∴a＜b，故選項A錯誤， |a|＞|b|，故選項B錯誤， ab＜0，故選項C錯誤， ﹣a＞b，故選項D正確， 故選：D． 　 19．（2018?福建）在實數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（　　） A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡

10、，進而比較大小得出答案． 【解答】解：在實數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中， |﹣3|=3，則﹣2＜0＜|﹣3|＜π， 故最小的數(shù)是：﹣2． 故選：B． 　 20．（2018?蘇州）在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（　　） A．﹣3 B．0 C． D． 【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：﹣3＜0＜＜， 則最大的數(shù)是：． 故選：C． 　 21．（2018?淄博）與最接近的整數(shù)是（　?。? A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】由題意可知36與37最接近，即與最接近，從而得出答案． 【解答】解：∵36＜37＜49， ∴＜＜，即6

11、＜＜7， ∵37與36最接近， ∴與最接近的是6． 故選：B． 　 22．（2018?南京）下列無理數(shù)中，與4最接近的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】直接利用估算無理數(shù)的大小方法得出最接近4的無理數(shù)． 【解答】解：∵=4， ∴與4最接近的是：． 故選：C． 　 23．（2018?臺州）估計+1的值在（　?。? A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間 【分析】直接利用2＜＜3，進而得出答案． 【解答】解：∵2＜＜3， ∴3＜+1＜4， 故選：B． 　 24．（2018?重慶）估計（2﹣）?的值應(yīng)在（　?。? A．1和2之間

12、B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間 【分析】首先利用二次根式的乘法化簡，進而得出答案． 【解答】解：（2﹣）? =2﹣2 =﹣2， ∵4＜＜5， ∴2＜﹣2＜3， 故選：B． 　 二．填空題（共10小題） 25．（2018?廣東）一個正數(shù)的平方根分別是x+1和x﹣5，則x=　2?。? 【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x的方程，解之可得． 【解答】解：根據(jù)題意知x+1+x﹣5=0， 解得：x=2， 故答案為：2． 　 26．（2017?恩施州）16的平方根是　±4?。? 【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=

13、a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題． 【解答】解：∵（±4）2=16， ∴16的平方根是±4． 故答案為：±4． 　 27．（2018?資陽）已知a、b滿足（a﹣1）2+=0，則a+b=　﹣1?。? 【分析】直接利用非負數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案． 【解答】解：∵（a﹣1）2+=0， ∴a=1，b=﹣2， ∴a+b=﹣1． 故答案為：﹣1． 　 28．（2018?上海）﹣8的立方根是　﹣2?。? 【分析】利用立方根的定義即可求解． 【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8， ∴﹣8的立方根是﹣2． 故答案為：﹣2． 　 29．（2017?西藏）下列實數(shù)中：

14、①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是無理數(shù)的有?、冖邸。ㄌ钚蛱枺? 【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷； 【解答】解：下列實數(shù)中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是無理數(shù)的為：②③， 故答案為②③ 　 30．（2018?襄陽）計算：|1﹣|=　﹣1　． 【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答． 【解答】解：|﹣|=﹣1． 故答案為：﹣1． 　 31．（2018?昆明）在實數(shù)﹣3，0，1中，最大的數(shù)是　1　． 【分析】根據(jù)正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)進行分析即可． 【解答】解：在實數(shù)﹣3，0，1中，最大的數(shù)是1，

15、 故答案為：1． 　 32．（2018?陜西）比較大?。??。肌。ㄌ睢埃尽薄ⅰ埃肌被颉?”）． 【分析】首先把兩個數(shù)平方法，由于兩數(shù)均為正數(shù)，所以該數(shù)的平方越大數(shù)越大． 【解答】解：32=9， =10， ∴3＜． 　 33．（2018?咸寧）寫出一個比2大比3小的無理數(shù)（用含根號的式子表示）　?。? 【分析】先利用4＜5＜9，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義有2＜＜3，這樣就可得到滿足條件的無理數(shù)． 【解答】解：∵4＜5＜9， ∴2＜＜3， 即為比2大比3小的無理數(shù)． 故答案為． 　 34．（2018?煙臺）（π﹣3.14）0+tan60°=　1+?。? 【分析】直接利用零指

16、數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案． 【解答】解：原式=1+． 故答案為：1+． 　 三．解答題（共8小題） 35．（2018?懷化）計算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1 【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案． 【解答】解：原式=2×﹣1+﹣1+2 =1+． 　 36．（2018?臺州）計算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3） 【分析】首先計算絕對值、二次根式化簡、乘法，然后再計算加減即可． 【解答】解：原式=2﹣2+3=3． 　 37．（2018?曲靖）計算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣

17、）﹣1 【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案． 【解答】解：原式=2+1+3﹣3 =3． 　 38．（2018?海南）計算： （1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1 （2）（a+1）2+2（1﹣a） 【分析】（1）直接利用二次根式性質(zhì)和負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案； （2）直接利用完全平方公式去括號進而合并同類項得出答案． 【解答】解：（1）原式=9﹣3﹣2× =5； （2）原式=a2+2a+1+2﹣2a =a2+3． 　 39．（2018?遵義）2﹣1+|1﹣|+（﹣2）0﹣cos60° 【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)

18、以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案． 【解答】解：原式=+2﹣1+1﹣ =2． 　 40．（2018?婁底）計算：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°． 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題． 【解答】解：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30° =1+9﹣+4× =1+9﹣2+2 =10． 　 41．（2018?連云港）計算：（﹣2）2+20180﹣． 【分析】首先計算乘方、零次冪和開平方，然后再計算加減即可． 【解答】解：原式=4+1﹣6=﹣1． 　 42．（2018?桂林）計算： +（﹣3）0﹣6cos45°+（）﹣1． 【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、二次根式化簡和特殊角的三角函數(shù)值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果． 【解答】解：原式=3+1﹣6×+2=3+1﹣3+2=3． 11