《2017年高考數(shù)學(xué)(人教版文)一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)41第7章立體幾何.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年高考數(shù)學(xué)(人教版文)一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)41第7章立體幾何.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課時作業(yè)(四十一)　空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 一、選擇題 1．如圖所示，△ABC為正三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC且3AA′＝BB′＝CC′＝AB，則多面體ABC－A′B′C′的正視圖是(　　) 解析：由題知AA′＜BB′＜CC′，正視圖為選項D所示的圖形。 答案：D 2．將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為(　　) 解析：被截去的四棱錐的三條可見側(cè)棱中有兩條為長方體的面對角線，它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面(長方形)的兩條邊重合，另一條為體對角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對角線重合，對照各圖，只有選項D符合。 答案：D 3．在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為(　　) 解析：通過正視圖及俯視圖可看出該幾何體為半個圓錐和一個三棱錐組合在一起，故側(cè)視圖為D。 答案：D 4．(2016宜昌模擬)一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是等邊三角形，且該幾何體的四個點在空間直坐標(biāo)系O－xyz中的坐標(biāo)分別是(0,0,0)，(2,0,0)，(2,2,0)，(0,2,0)，則第五個頂點的坐標(biāo)可能為(　　) A．(1,1,1) B．(1,1，) C．(1,1，) D．(2,2，) 解析：題中所給的四個點都是在底面xOy上，那么第五個點則是不在底面上的頂點，根據(jù)三視圖可知，其x＝2＝1，y＝2＝1，則z＝1＝，故選C。 答案：C 5．(2016太原模擬)一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖所示)，∠ABC＝45，AB＝AD＝1，DC⊥BC，則這個平面圖形的面積為(　　) A.＋ B．2＋ C.＋ D.＋ 解析：如圖將直觀圖ABCD還原后為直角梯形A′BCD′，其中A′B＝2AB＝2，BC＝1＋，A′D′＝AD＝1。 所以S＝2＝2＋。 答案：B 6．如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是(　　) A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱 解析：由題知，該幾何體的三視圖為一個三角形，兩個四邊形，經(jīng)分析可知該幾何體為三棱柱，故選B。 答案：B 二、填空題 7．若正三棱錐(底面為正三角形，頂點與底面中心的連線垂直于底面)的正視圖與俯視圖如圖所示(單位：cm)，則它的側(cè)視圖的面積為__________cm2。 解析：由該正三棱錐的正視圖和俯視圖可知，其側(cè)視圖為一個三角形，它的底邊長等于俯視圖的高即，高等于正視圖的高即，所以側(cè)視圖的面積為S＝＝(cm2)。 答案： 8．圖中的三個直角三角形是一個體積為20cm3的幾何體的三視圖，則h＝__________cm。 解析：由三視圖可知，棱錐的三條長分別為5,6，h的側(cè)棱兩兩垂直，故56h＝20，h＝4。 答案：4 9．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為__________。 解析： 三視圖所表示的幾何體的直觀圖如圖所示。結(jié)合三視圖知，PA⊥平面ABC，PA＝2，AB＝BC＝，AC＝2。 所以PB＝＝＝，PC＝＝2，所以該三棱錐最長棱的棱長為2。 答案：2 三、解答題 10．(2016遼寧模擬)某幾何體的三視圖如圖所示。 (1)判斷該幾何體是什么幾何體？ (2)畫出該幾何體的直觀圖。 解析：(1)該幾何體是一個正方體切掉兩個圓柱后得到的幾何體。 (2)直觀圖如圖所示。 11．如圖所示，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，求由A到C1在長方體表面上的最短距離為多少？ 解析：展開1如圖(1)所示： AC1＝＝； 展開2如圖(2)所示：AC1＝＝3； 展開3如圖(3)所示：AC1＝＝2。 由A到C1在長方體表面上的最短距離為3。 12．如圖所示的三幅圖中，圖(1)所示的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖如圖(2)(3)所示(單位：cm)。 (1)按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖； (2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積。 解析：(1)如圖。 (2)所求多面體的體積V＝V長方體－V正三棱錐＝446－(22)2＝(cm3)。