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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

上傳人:Sc****h 文檔編號:81167966 上傳時間:2022-04-26 格式:DOC 頁數(shù):11 大小:292KB
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1、 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 一、選擇題 1.下列圖形中不是中心對稱圖形的是(????????? ) A.?矩形???????????????????????????????B.?菱形???????????????????????????????C.?平行四邊形???????????????????????????????D.?正五邊形 【答案】D 2.俄羅斯方塊游戲中,若某行被小方格塊填滿,則該行中的所有小方格會自動消失.現(xiàn)在游戲機(jī)屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案,屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運動,為了使屏幕下面三行中的小方格都自動消失,你可以先進(jìn)行以下哪項操

2、作 A.?先逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移???????????????????????????B.?先順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移 C.?先逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移???????????????????????????D.?先順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移 【答案】A 3.(2016?遼寧模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,點P(1,2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是( ?。? A.?(﹣1,﹣2)??????????????????????B.?(﹣1,2)??????????????????????C.?(1,﹣2)??????????????????????D.

3、?(2,1) 【答案】A 4.如圖,用19顆心組成的“大”字圖案中不包含的變換是(?? ) A.位似 B.旋轉(zhuǎn) C.平移 D.軸對稱 【答案】C 5.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△M1N1P1 . 則其旋轉(zhuǎn)中心一定是( ?。? A.?點E??????????????????????????????????????B.?點F??????????????????????????????????????C.?點G??????????????????????????????????????D.?點H 【答案】C 6.如圖,

4、將直線l1沿AB的方向平移得到l2 , 若∠1=40°,則∠2=(?? ) A.?40°??????????????????????????????????????B.?50°??????????????????????????????????????C.?90°??????????????????????????????????????D.?140° 【答案】A 7.以下四個函數(shù),其圖像一定關(guān)于原點對稱的是(?? ) A.?y=2016x+m?????????????????????B.?y= + ?????????????????????C.?

5、y=x2﹣2016?????????????????????D.?y= 【答案】B 8.如圖,直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點,把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO'B',則點B'的坐標(biāo)是(???? ) A.?(7,3)???????????????????????????B.?(4,5)???????????????????????????C.?(7,4)???????????????????????????D.?(3,4) 【答案】A 9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將點A(﹣2,3)向右平移3個單位長度后,那么平移后對應(yīng)的點A′的坐標(biāo)是(??? )

6、A.?(﹣2,﹣3)??????????????????????B.?(﹣2,6)??????????????????????C.?(1,3)??????????????????????D.?(﹣2,1) 【答案】C 10.如圖,邊長為2a的等邊三角形ABC中,M是高CH所在直線上的一個動點,連接MB,將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接HN.則在點M運動過程中,線段HN長度的最小值是(?? ) A.?a??????????????????????????????????????B.?a??????????????????????????????????????C.??

7、?????????????????????????????????????D.? 【答案】D 二、填空題(共8題;共8分) 11.如圖,該圖形至少繞圓心旋轉(zhuǎn)________度后能與自身重合. 【答案】40 12.如圖,把一塊等腰直角三角板△ABC,∠C=90°,BC=5,AC=5.現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置,若平移距離為x(0≤x≤5),△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積y,則y=________(用含x的代數(shù)式表示y). 【答案】 13. 如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,將△ABC繞直角頂點C順時針

8、旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC.若點F是DE的中點,連接AF,則AF=________? 【答案】5 14.某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋,若荷塘中小橋的總長為100米,則荷塘周長為________m. 【答案】200 15.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2 ,以點C為圓心,CB的長為半徑畫弧,與AB邊交于點D,將 繞點D旋轉(zhuǎn)180°后點B與點A恰好重合,則圖中陰影部分的面積為________ 【答案】 16.如圖所示,把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn),使得點A落在CB的延長線上的點E處,則∠BDC的度數(shù)為___

9、_____度. 【答案】15 17.如圖,矩形ABCD中,AB=5,BC=7,則圖中五個小矩形的周長之和為________. 【答案】24 18.如圖,將等邊△ABC繞頂點A順時針方向旋轉(zhuǎn),使邊AB與AC重合得△ACD,BC的中點E的對應(yīng)點為F,則∠EAF的度數(shù)是________. 【答案】60° 三、解答題 19.如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中, (1)請寫出△ABC各點的坐標(biāo). (2)若把△ABC向上平移2個單位,再向左平移1個單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形. (3)求出三角形ABC的面積

10、. 【答案】解:(1)A(﹣2,﹣2),B (3,1),C(0,2); (2)△A′B′C′如圖所示, A′(﹣3,0)、B′(2,3),C′(﹣1,4); (3)△ABC的面積=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3, =20﹣4﹣7.5﹣1.5, =20﹣13, =7. 20.已知點A(a﹣2b,﹣2)與點A′(﹣6,2a+b)關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,求a、b的值. 【答案】解:由題意得:, 解得:. 答:a的值是2,b的值是﹣2. 21.如圖,在邊長均為1個單位的正方形網(wǎng)格圖中,建立了直角坐標(biāo)系xOy,按要求解答下列問題: (1)寫出△ABC三個

11、頂點的坐標(biāo); (2)畫出△ABC向右平移6個單位后的圖形△A1B1C1; (3)求△ABC的面積. 【答案】解;(1)如圖所示:A(﹣1,8),B(﹣5,3),C(0,6); (2)如圖所示: (3)△ABC的面積為:×(5+1)×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5. 22.如圖1,在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°,AE交BC于點E,AF交CD于點F,連接EF,過點A作AH⊥EF,垂足為H. (1)如圖2,將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG.求證:△AGE≌△AFE; (2)如圖3,連接BD交AE于點M,交AF于點N.請?zhí)骄坎⒉孪耄壕€段BM,M

12、N,ND之間有什么數(shù)量關(guān)系?并說明理由. 【答案】(1)解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:AF=AG,∠DAF=∠BAG. ∵四邊形ABCD為正方形, ∴∠BAD=90°. 又∵∠EAF=45°, ∴∠BAE+∠DAF=45°. ∴∠BAG+∠BAE=45°. ∴∠GAE=∠FAE. 在△GAE和△FAE中 , ∴△GAE≌△FAE(SAS); (2)解:如圖所示:將△ABM逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△ADM′. ∵四邊形ABCD為正方形, ∴∠ABD=∠ADB=45°. 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:∠ABM=∠ADM′=45°,BE=DM′. ∴∠NDM′=90°. ∴NM′

13、2=ND2+DM′2 . ∵∠EAM′=90°,∠EAF=45°, ∴∠EAF=∠FAM′=45°. 在△AMN和△ANM′中, , ∴△AMN≌△ANM′(SAS). ∴MN=NM′. 又∵BM=DM′, ∴MN2=ND2+BM2 . 23.正方形ABCD中,E是CD邊上一點, (1)將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),使AD,AB重合,得到△ABF,如圖1所示.觀察可知:與DE相等的線段是________,∠AFB=∠________ (2)如圖2,正方形ABCD中,P,Q分別是BC,CD邊上的點,且∠PAQ=45°,試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明:

14、DQ+BP=PQ (3)在(2)題中,連接BD分別交AP,AQ于M,N,你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2 . 【答案】(1)BF;AED (2)解:將△ADQ繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則AD與AB重合,得到△ABE,如圖2, 則∠D=∠ABE=90°, 即點E、B、P共線,∠EAQ=∠BAD=90°,AE=AQ,BE=DQ, ∵∠PAQ=45°, ∴∠PAE=45°, ∴∠PAQ=∠PAE, 在△APE和△APQ中 ∵ , ∴△APE≌△APQ(SAS), ∴PE=PQ, 而PE=PB+BE=PB+DQ, ∴DQ+BP=PQ (3)解:∵四邊形ABCD為正方形, ∴∠ABD=∠ADB=45°, 如圖,將△ADN繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則AD與AB重合,得到△ABK, 則∠ABK=∠ADN=45°,BK=DN,AK=AN, 與(2)一樣可證明△AMN≌△AMK,得到MN=MK, ∵∠MBA+∠KBA=45°+45°=90°, ∴△BMK為直角三角形, ∴BK2+BM2=MK2 , ∴BM2+DN2=MN2 . 11

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