第二十章　 數(shù)據(jù)的分析 20．1　數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 20.1.2　中位數(shù)和眾數(shù) 第2課時(shí)　平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的綜合運(yùn)用 知識(shí)點(diǎn)　平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用 1．某班七個(gè)興趣小組的人數(shù)分別為4，4，5，5，x，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(　　) A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，5 2．圖20－1－12①、②分別為甲、乙兩班學(xué)生參加投籃測(cè)試的投進(jìn)球數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖．若甲、乙兩班學(xué)生的投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)分別為a個(gè)、b個(gè)，中位數(shù)分別為c個(gè)、d個(gè)，則下列關(guān)于a，b，c，d的大小關(guān)系中正確的是(　　) 圖20－1－12 A．a(chǎn)＞b，c＞d B．a(chǎn)＞b，c＜d C．a(chǎn)＜b，c＞d D．a(chǎn)＜b，c＜d 3．在“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這5名學(xué)生成績(jī)的(　　) A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．最高分 4．在一次測(cè)驗(yàn)中，某學(xué)習(xí)小組的5名同學(xué)的成績(jī)(單位：分)分別為68，75，67，66，99，則這組成績(jī)的平均數(shù)x＝________，中位數(shù)M＝________，去掉一個(gè)最高分后的平均數(shù)x′＝________．所求的x，M，x′這三個(gè)數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為能描述該小組學(xué)生這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的一般水平的數(shù)據(jù)是______________． 5．若一組數(shù)據(jù)2，－1，0，2，－1，a的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________． 6．某銷售冰箱的公司有營(yíng)銷人員14人，銷售部為指定銷售人員月銷售冰箱定額(單位：臺(tái))，統(tǒng)計(jì)了這14位營(yíng)銷人員某月的具體銷售量如下表： 每人銷售臺(tái)數(shù) 20 17 13 8 5 4 人數(shù) 1 1 2 5 3 2 (1)該月冰箱銷售量的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？ (2)銷售部選擇(1)中哪個(gè)數(shù)據(jù)作為月銷售冰箱定額更合適？請(qǐng)你結(jié)合上述數(shù)據(jù)做出合理的分析． 7．[2016·呼和浩特] 在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間(單位：分)得到如下樣本數(shù)據(jù)：140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148. (1)計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)； (2)如果一名選手的成績(jī)是147分鐘，請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，推斷他的成績(jī)?nèi)绾危? 8．甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為90分、90分、x分、80分，若這組成績(jī)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則這組成績(jī)的中位數(shù)是(　　) A．100分 B．95分　 C．90分 D．85分 9．2017·江西已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，x，y，2x，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________． 10．[2016·巴中] 兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________． 11．質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果(單位：年)如下： 甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16. 請(qǐng)回答下列問題： (1)填空： 　　　 統(tǒng)計(jì)量 數(shù)值　 公司　　　 平均數(shù) (單位：年) 眾數(shù) (單位：年) 中位數(shù) (單位：年) 甲公司 ________ 5 ________ 乙公司 9.6 ________ 8.5 丙公司 9.4 4 ________ (2)如果你是顧客，你將選購(gòu)哪家公司銷售的產(chǎn)品，為什么？ (3)如果你是丙公司的推銷員，你將如何結(jié)合上述數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)量，對(duì)本公司的產(chǎn)品進(jìn)行推銷？(至少說兩條) 12．為了估計(jì)魚塘中成品魚(個(gè)體質(zhì)量在0.5 kg及以上，下同)的總質(zhì)量，先從魚塘中捕撈50條成品魚，稱得它們的質(zhì)量如下表： 質(zhì)量/kg 0.5 0.6 0.7 1.0 1.2 1.6 1.9 數(shù)量/條 1 8 15 18 5 1 2 然后做上記號(hào)再放回魚塘中，過幾天又捕撈了100條成品魚，發(fā)現(xiàn)其中2條帶有記號(hào)． (1)請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全如圖20－1－13的直方圖(各組中數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn))． 圖20－1－13 (2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計(jì)從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚，其質(zhì)量落在哪一組的可能性最大； (3)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計(jì)魚塘里質(zhì)量中等的成品魚，其質(zhì)量落在哪一組內(nèi)； (4)請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)魚塘中成品魚的總質(zhì)量(精確到1 kg)． 4