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2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形(第3課時(shí))同步測(cè)試 (新版)浙教版

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2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形(第3課時(shí))同步測(cè)試 (新版)浙教版

1.3 解直角三角形(第3課時(shí)) 1. 仰角,俯角的定義:如圖,在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的叫做________,視線在水平線下方的叫做________. 2.方位角. 3.在實(shí)際測(cè)量高度、寬度、距離等問(wèn)題中,常結(jié)合視角知識(shí)構(gòu)造直角三角形,利用三角函數(shù)或相似三角形的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題.常見的構(gòu)造的基本圖形有如下幾種: (1)如圖1,不同地點(diǎn)看同一點(diǎn);(2)如圖2,同一地點(diǎn)看不同點(diǎn).   A組 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.如圖,某飛機(jī)在空中A點(diǎn)處測(cè)得飛行高度h=1000m,從飛機(jī)上看到地面指揮站B的俯角α=30°,則地面指揮站與飛機(jī)的水平距離BC為( ) A.500m B.2000m C.1000m D.1000m 第1題圖 2. 如圖,王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地,再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地,此時(shí)王英同學(xué)離A地( )      第2題圖 A.50m B.100m C.150m D.100m 3.(衢州中考)如圖,已知“人字梯”的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份,從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條60cm長(zhǎng)的綁繩EF,tanα=,則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是( ) A.144cm B.180cm C.240cm D.360cm 4.(蘇州中考)如圖,港口A在觀測(cè)站O的正東方向,OA=4km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長(zhǎng))為( ) 第4題圖 A.4km B.2km C.2km D.(+1)km 1. 在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中,小明同學(xué)從營(yíng)地A出發(fā),要到A地的北偏東60°方向的C處,他先沿正東方向走了200m到達(dá)B地,再沿北偏東30°方向走,恰能到達(dá)目的地C(如圖所示),由此可知,B,C兩地相距________m. 第5題圖 6.如圖,在高度是21米的小山A處測(cè)得建筑物CD頂部C處的仰角為30°,底部D處的俯角為45°,則這個(gè)建筑物的高度CD=______米(結(jié)果可保留根號(hào)). 第6題圖 7.(菏澤中考)南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時(shí),測(cè)得該島位于正北方向20(1+)海里的C處,為了防止某國(guó)海巡警干擾,就請(qǐng)求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離. 第7題圖 8.(紹興、義烏中考)如圖,學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓,小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°,教學(xué)樓底部B的俯角為20°,量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m. (1)求∠BCD的度數(shù); (2)求教學(xué)樓的高BD.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):tan20°≈0.36,tan18°≈0.32) 第8題圖 B組 自主提高 9.(益陽(yáng)中考)如圖,電線桿CD的高度為h,兩根拉線AC與BC相互垂直,∠CAB=α,則拉線BC的長(zhǎng)度為(A、D、B在同一條直線上)( ) 第9題圖 A. B. C. D.h·cosα 10.如圖所示,兩條寬度都為2cm的紙條交叉重疊放在一起,且它們的交角為α,則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為________. 第10題圖 11.(海南中考)如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上. (1)求斜坡CD的高度DE; (2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號(hào)). 第11題圖 C組 綜合運(yùn)用 12.如圖,公路AB為東西走向,在點(diǎn)A北偏東36.5°方向上,距離5km處是村莊M;在點(diǎn)A北偏東53.5°方向上,距離10km處是村莊N.(參考數(shù)據(jù):sin36.5°≈0.6,cos36.5°≈0.8,tan36.5°≈0.75) (1)求M,N兩村之間的距離; (2)要在公路AB旁修建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站P,使得M,N兩村到P的距離之和最短,求這個(gè)最短距離. 第12題圖 1.3 解直角三角形(第3課時(shí)) 【課堂筆記】 1.仰角 俯角 【課時(shí)訓(xùn)練】 1-4.DDBC  5.200  6. (7+21)  7. 如圖,作AD⊥BC,垂足為D, 第7題圖 由題意得,∠ACD=45°,∠ABD=30°.設(shè)CD=x,在Rt△ACD中,可得AD=x,在Rt△ABD中,可得BD=x,又∵BC=20(1+),CD+BD=BC,即x+x=20(1+),解得:x=20,∴AC=x=20(海里).答:A、C之間的距離為20海里.  第8題圖 8. (1)過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD,則有∠DCE=18°,∠BCE=20°,∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°; (2)由題意得:CE=AB=30m,在Rt△CBE中,BE=CE·tan20°≈10.80m,在Rt△CDE中,DE=CE·tan18°≈9.60m,∴教學(xué)樓的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4m,則教學(xué)樓的高約為20.4m.  9. B  10. cm2 11. (1)在Rt△DCE中,DC=4米,∠DCE=30°,∠DEC=90°,∴DE=DC=2米; (2)過(guò)D作DF⊥AB,交AB于點(diǎn)F,∵∠BFD=90°,∠BDF=45°,∴∠DBF=45°,即△BFD為等腰直角三角形,設(shè)BF=DF=x米,∵四邊形DEAF為矩形,∴AF=DE=2米,即AB=(x+2)米,在Rt△ABC中,∠ABC=30°, 第11題圖 ∴BC====米,BD=BF=x米,DC=4米,∵∠DCE=30°,∠ACB=60°,∴∠DCB=90°,在Rt△BCD中,根據(jù)勾股定理得:2x2=+16,解得:x=4+4(負(fù)值舍去),則AB=(6+4)米. 12.(1)過(guò)點(diǎn)M作CD∥AB,過(guò)點(diǎn)N作NE⊥AB于點(diǎn)E,如圖. 第12題圖 在Rt△ACM中,∠CAM=36.5°,AM=5km,∵sin36.5°=≈0.6,∴CM=3(km),AC==4(km).在Rt△ANE中,∠NAE=90°-53.5°=36.5°,AN=10km,∵sin36.5°=≈0.6,∴NE=6(km),AE==8(km),∴MD=CD-CM=AE-CM=5(km),ND=NE-DE=NE-AC=2(km),在Rt△MND中,MN==(km); (2)作點(diǎn)N關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)G,連結(jié)MG交AB于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為站點(diǎn),此時(shí)PM+PN=PM+PG=MG,在Rt△MDG中,MG===5(km).答:最短距離為5km. 7

注意事項(xiàng)

本文(2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形(第3課時(shí))同步測(cè)試 (新版)浙教版)為本站會(huì)員(Sc****h)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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