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1、
第30課時(shí) 尺規(guī)作圖
備 考 演 練
一、精心選一選
1.(2017·棗莊)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=15,則△ABD的面積是 ( B )
A.15 B.30 C.45 D.60
第1題圖 第2題圖 第3題圖
2.(2017·宜昌)如圖,在△AEF中,尺規(guī)作圖如下:分別以點(diǎn)E,點(diǎn)F為圓心,大于EF的長為半徑作弧,兩弧相交于G,H兩點(diǎn),作
2、直線GH,交EF于點(diǎn)O,連接AO,則下列結(jié)論正確的是 ( C )
A.AO平分∠EAF B.AO垂直平分EF C.GH垂直平分EF D.GH平分AF
3.(2017·東營)如圖,在?ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF=8,AB=5,則AE的長為 ( B )
A.5 B.6 C.8 D.12
4.(2015·珠海)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB
3、(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD=5,AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,
∵AE是∠A的平分線,∴∠DAE=∠BAE,
∴∠BAE=∠BEA,∴BE=BA=5,
∴CE=BC-BE=3.故答案為:3.
5.(2017·赤峰)已知平行四邊形ABCD.
(1)尺規(guī)作圖:作∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交DC延長線于點(diǎn)F(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在(1)的條件下,求證:CE=CF.
解:(1)如圖所示,AF即為所求;
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥DC,AD∥BC,∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∵AF平分∠BAD,∴∠1=∠3,∴∠2=∠4,∴CE=CF.
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