第二十章　 數(shù)據(jù)的分析 20.2　數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度 第1課時(shí)　方差 知識(shí)點(diǎn) 1　方差的意義及其有關(guān)概念 1．在方差的計(jì)算公式s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，數(shù)10和20分別表示(　　) A．?dāng)?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差 B．?dāng)?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù) C．平均數(shù)和數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) D．?dāng)?shù)據(jù)的方差和平均數(shù) 2．一組數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的平均數(shù)和方差分別是(　　) A．0和2 B．0和 C．0和1 D．0和0 3．小明用s2＝[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(x10－3)2]計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1＋x2＋x3＋…＋x10＝________． 4．求下列兩組數(shù)據(jù)的方差： 甲組：50，36，40，34；乙組：36，48，40，36. 5．甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)分別如下： 甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 請(qǐng)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差． 知識(shí)點(diǎn) 2　方差的簡(jiǎn)單應(yīng)用 6．小明和小華兩同學(xué)某學(xué)期數(shù)學(xué)四次測(cè)試的平均成績(jī)恰好都是87分，方差分別為s小明2＝0.75，s小華2＝2.37，則成績(jī)較穩(wěn)定的是(　　) A．小明 B．小華 C．兩人一樣 D．無(wú)法確定 7．[2016·株洲] 甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績(jī)(環(huán))及方差統(tǒng)計(jì)如下表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是(　　) 隊(duì)員 平均成績(jī)(環(huán)) 方差 甲 9.7 2.12 乙 9.6 0.56 丙 9.7 0.56 丁 9.6 1.34 A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績(jī)?nèi)鐖D20－2－1所示，那么三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是________． 圖20－2－1 9．九年級(jí)體育素質(zhì)測(cè)試，某小組5名同學(xué)的成績(jī)(單位：分)如下表所示，有其中兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋． 編號(hào) 1 2 3 4 5 方差 平均成績(jī) 得分 38 34 ■ 37 40 ■ 37 那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是(　　) A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3 10．如圖20－2－2是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)(環(huán)數(shù))的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖20－2－2 A．甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B．乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定 C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定 11．A組數(shù)據(jù)是7位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)： 60，a，70，90，78，70，82. 若去掉數(shù)據(jù)a后得到B組的6個(gè)數(shù)據(jù)，已知A，B兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同．根據(jù)題意填寫(xiě)下表： 統(tǒng)計(jì)量 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) A組數(shù)據(jù) B組數(shù)據(jù) 并回答：哪一組數(shù)據(jù)的方差較大？ 12.甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9. (1)填表如下： 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 ______ 8 0.4 乙 ______ 9 ______ 3.2 (2)教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？ (3)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績(jī)的方差將________(填“變大”“變小”或“不變”)． 13．為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表： 甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 平均數(shù)(環(huán)) 中位數(shù)(環(huán)) 方差 命中10環(huán)的次數(shù) 甲 7 0 乙 1 甲、乙射擊成績(jī)折線圖 圖20－2－3 (1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖)； (2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)勝出？說(shuō)明你的理由； (3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？ 5