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1、
圖形的對稱
一、選擇題
1.下列大學(xué)的?;請D案是軸對稱圖形的是(?? )
A.?清華大學(xué)????????????????????????????????????????????B.?北京大學(xué)?
C.?中國人民大學(xué)???????????????????????????????D.?浙江大學(xué)
【答案】B
2.點(diǎn)M(1,3)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(? )
A.(﹣1,﹣3) B.(﹣1,3) C.(1,﹣3) D.(3,﹣1)
【答案】B
3. 我國傳統(tǒng)建筑中,窗框(如圖1)的圖案玲瓏剔透
2、、千變?nèi)f化,窗框一部分如圖2,它是一個軸對稱圖形,其對稱軸有( )
A.?1條???????????????????????????????????????B.?2條???????????????????????????????????????C.?3條???????????????????????????????????????D.?4條
【答案】B
4.點(diǎn)M(﹣5,2)關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)是(?? )
A.?(﹣5,﹣2)??????????????????????B.?(5,﹣2)??????????????????????C.?(5,2)??
3、????????????????????D.?(﹣5,2)
【答案】A
5.如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中點(diǎn),P是對角線AC上的一個動點(diǎn),則PE+PB的最小值是(?????? ).
A.?1?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
【答案】D
6.如圖所示的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(?? )
4、
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
【答案】C
7.下列敘述中,不是軸對稱圖形的是(? ?? ?? )
A.?有兩個內(nèi)角相等的三角形;????????????????????????????????B.?有一個內(nèi)角為45°的直角三角形;
C.?有一個內(nèi)角為60°的等腰三角形;???????????????????????D.?有一個內(nèi)角為35°的直角三角形;
【答案】D
8.如圖,銳角三角形ABC中,∠C=45°
5、,N為BC上一點(diǎn),NC=5,BN=2,M為邊AC上的一個動點(diǎn),則BM+MN的最小值是(???? ).
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
【答案】C
9.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將其折疊,使AB邊落在對角線AC上,得到折痕AE,則點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離為(? ? )
A.????????????????????????????????????????????B.?2????????????
6、???????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.?3
【答案】A
10.如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時,則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請試著找一找這個規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是(?? )
A.?3∠A=2∠1﹣∠2??????????????B.?2∠A=2(∠1﹣∠2)??????????????C.?2∠A=∠1﹣∠2??????????????D.?∠A=∠1﹣∠2
【答案】C
二、填空題
11.已知:
7、點(diǎn)P的坐標(biāo)是(m,﹣1),且點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣3,2n),則m=________,n=________.
【答案】-3;
12.如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,∠A=60°,點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn),連接MC,將菱形ABCD翻折,使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處,折痕交AB于點(diǎn)N,則線段EC的長為________.
【答案】﹣1
13.點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________;
【答案】(-5,-6)
14.某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面圓形大鏡子,從鏡子中看到汽車車牌的部分號碼如圖所示,則該車牌照的部分號碼為______
8、__.
【答案】E6395
15. 一張三角形紙片ABC,AB=AC=5,折疊該紙片使點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)上,折痕經(jīng)過AC上的點(diǎn)E,則AE的長為________.
【答案】2.5
16.在三角形紙片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,點(diǎn)D(不與B,C重合)是BC上任意一點(diǎn),將此三角形紙片按下列方式折疊,若EF的長度為a,則△DEF的周長為________(用含a的式子表示).
【答案】3a
17.在△ABC中,∠A=30°,D是AC邊上的點(diǎn);先將△ABC沿著BD翻折,翻折后△ABD的邊AB交AC于點(diǎn)E;又將△BCE沿著BE翻折,C點(diǎn)恰好落在BD上,此
9、時∠BEC=78°,則原三角形的∠ABC=________度.
【答案】72
三、解答題
18.圖1、圖2分別是7×7的正方形網(wǎng)格,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖1中確定點(diǎn)C、D(點(diǎn)C、D在小正方形的頂點(diǎn)上),并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形,使其是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形,且面積為15;
(2)在圖2中確定點(diǎn)E、F(點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上),并畫出以A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形,使其既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,且面積為15.
【答案】解:(1)如圖1所示:平行四邊形ADBC即為所求;
(2)如圖2所示:
10、菱形AFBE即為所求.
19.如圖,將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處,已知CE=6cm,AB=16cm,求BF的長.
【答案】解:∵矩形ABCD, ∴∠B=∠C=∠D=90°,AB=CD,AD=BC,
由折疊可得∠AFE=∠D=90°,AF=AD=AB,DE=EF,
∵CE=6cm,AB=DC=16cm,
∴EF=DE=DC﹣CE=10cm,
在Rt△EFC中,根據(jù)勾股定理得:FC= =8cm,
設(shè)AD=BC=AF=x,則有BF=BC﹣FC=(x﹣8)cm,
在Rt△ABF中,根據(jù)勾股定理得:162+(x﹣8)2=x2 ,
解得:x
11、=20,即x﹣8=20﹣8=12,
則BF=12cm.
20.如圖7,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是l的正方形)中完成下列各題:(用直尺畫圖)
(1)作 ABC關(guān)于y軸的對稱圖形 ;
(2)寫出 三點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求 ABC的面積.
【答案】(1)解:根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn),利用方格紙,直接描出A,B,C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A',B',C'三點(diǎn),再順次連接即可,如圖所示:
(2)解: , ,
(3)解:
21.如圖,梯形OABC中,BC∥AO,O(0,0),A(10,0),B(10,4),BC=2,G(t,0)是底邊OA上的動點(diǎn).
(1)tan∠OAC=________.
(2)邊AB關(guān)于直線CG的對稱線段為MN,若MN與△OAC的其中一邊平行時,則t=________
【答案】(1)2
(2)4或4 或10﹣2
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