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2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 反比例函數(shù)檢測(cè)題 (新版)湘教版

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1、 第一章 反比例函數(shù) 考試總分: 120 分 考試時(shí)間: 100 分鐘 學(xué)校:__________ 班級(jí):__________ 姓名:__________ 考號(hào):__________ 一、選擇題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) ? 1.下面的等式中,是的反比例函數(shù)的是( ) A. B. C. D. ? 2.當(dāng)矩形的面積是一個(gè)常量(厘米)時(shí),它的一邊長(zhǎng)(厘米)是另一邊長(zhǎng)(厘米)的函數(shù),這個(gè)函數(shù)圖象的形狀大致是( ) A. B. C. D. ? 3.根據(jù)歐姆定律,當(dāng)電壓一定時(shí),電阻與電流的函數(shù)圖象大致是( ) A.

2、 B. C. D. ? 4.已知矩形的面積為,長(zhǎng)和寬分別為和,則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是( ) A. B. C. D. ? 5.如圖是三個(gè)反比例函數(shù)的圖象的分支,其中,,的大小關(guān)系是( ) A. B. C. D. ? 6.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為,則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A. B. C. D. ? 7.邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn),軸,軸,反比例函數(shù)與的圖象均與正方形的邊相交,則圖中的陰影部分的面積是( ) A. B. C. D. ? 8.如圖所示,點(diǎn)是反比例函數(shù)與的一個(gè)交點(diǎn),圖中

3、陰影部分的面積為,則反比例函數(shù)的解析式為( ) A. B. C. D. ? 9.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn),若點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A. B. C. D. ? 10.已知反比例函數(shù),若、、是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn),且,,則( ) A. B. C. D. 二、填空題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) ? 11.將反比例函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,該圖象不經(jīng)過第________象限. ? 12.已知反比例函數(shù),當(dāng)________時(shí),其圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi);當(dāng)________時(shí),其圖象在每

4、個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大. ? 13.如圖,已知點(diǎn)為反比例函數(shù)上的一點(diǎn),過點(diǎn)向坐標(biāo)軸引垂線,垂足分別為、,那么四邊形的面積為________. ? 14.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則的值是________. ? 15.如圖,為雙曲線上一點(diǎn),為軸正半軸上一點(diǎn),線段的中點(diǎn)恰好在雙曲線上,則的積為________. ? 16.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)的雙曲線,且與軸垂直交于點(diǎn),且,則的值是________. ? 17.如圖,直線與雙曲線交于、兩點(diǎn),若、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為, ,則的值為________. ? 18.已知在平面直角坐標(biāo)系中,有兩定點(diǎn)、,是

5、反比例函數(shù)圖象上動(dòng)點(diǎn),當(dāng)為直角三角形時(shí),點(diǎn)坐標(biāo)為________. ? 19.設(shè)有反比例函數(shù),為其圖象上兩點(diǎn),若,,則的取值范圍是________. ? 20.如圖,點(diǎn)是軸上的一個(gè)點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn),的面積是,則雙曲線的表達(dá)式是________. 三、解答題(共 5 小題 ,每小題 10 分 ,共 50 分 ) ? 21.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn). 求這個(gè)函數(shù)的解析式; 判斷點(diǎn),是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說明理由. ? 22.如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn), 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; 寫出使

6、一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的的取值范圍; 連接、,求的面積. ? 23.在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強(qiáng)是它的受力面積的反比例函數(shù),其圖象如圖所示. 求與之間的函數(shù)關(guān)系式; 求當(dāng)時(shí)物體承受的壓強(qiáng). ? 24.如圖,為矩形的邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),于,,,設(shè),,求與之間的關(guān)系式,并寫出的取值范圍. ? 25.心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨老師講課時(shí)間的變化而變化,開始上課時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指數(shù)隨時(shí)間(分

7、)的變化規(guī)律如圖所示(其中、分別為線段,為雙曲線的一部分); 分別求出線段、和雙曲線的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍. 開始上課后第分鐘時(shí)與第分鐘比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中? 一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題,需要講分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指數(shù)最低達(dá)到,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?并說明理由. 答案 1.B 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B 11.二 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.或 19. 20. 21.解:把代入反比

8、例函數(shù)中得:, ∴反比例函數(shù)解析式為,把代入反比例函數(shù)解析式, 把代入反比例函數(shù)解析式, 所以不在這個(gè)函數(shù)的圖象上,在這個(gè)函數(shù)的圖象上. 22.解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為,反比例函數(shù)的解析式為, 把代入得:, 即反比例函數(shù)的解析式為, 把代入得:, 解得:, 即的坐標(biāo)為, 把、的坐標(biāo)代入得:, 解得:,, 即一次函數(shù)的解析式為;∵函數(shù)和的交點(diǎn)為、, ∴使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的的取值范圍是或; 設(shè)一次函數(shù)和軸的交點(diǎn)為,和軸的交點(diǎn)為, 當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),, 即,, ∵、, ∴的面積為. 23.解:設(shè), ∵點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上, ∴, ∴, ∴與的函數(shù)關(guān)系式為;當(dāng)時(shí),. 24.解:如圖,連接. ∵于,四邊形是矩形, ∴,, ∴,,, ∴, ∴,, ∴, . 25.解:設(shè)線段所在的直線的解析式為, 把代入得,, ∴. 設(shè)、所在雙曲線的解析式為, 把代入得,, ∴;當(dāng)時(shí),, 當(dāng)?, ∴ ∴第分鐘注意力更集中.令, ∴, ∴ 令, ∴, ∴ ∵, ∴經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目. 7

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