2018年秋七年級數(shù)學上冊 第3章 實數(shù)習題 (新版)浙教版
《2018年秋七年級數(shù)學上冊 第3章 實數(shù)習題 (新版)浙教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018年秋七年級數(shù)學上冊 第3章 實數(shù)習題 (新版)浙教版(13頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第3章 實數(shù) 3.1 平方根 基礎題 知識點1 平方根的概念及求法 1.(泰州中考)4的平方根是(A) A.±2 B.-2 C.2 D.± 2.下列各數(shù)的平方根是±的是(C) A.±4 B.±2 C.2 D.4 3.下列說法正確的是(D) A.任何數(shù)的平方根都有兩個 B.一個正數(shù)的平方根仍然是正數(shù) C.只有正數(shù)才有平方根 D.負數(shù)沒有平方根 4.如果某數(shù)的一個平方根是-6,那么這個數(shù)的另一個平方根是6,這個數(shù)是36. 5.下列各數(shù)有沒有平方根?如果有,求出它的平方根;如果沒有,請說明理由. (1)
2、64; (2); (3)0; (4)-0.36. 解:(1)∵64>0,∴64有平方根. ∵(±8)2=64, ∴64的平方根是±8,即±=±8. (2)∵>0,∴有平方根. ∵(±)2=, ∴的平方根是±,即±=±. (3)0有平方根,0的平方根是0. (4)∵-0.36<0,∴-0.36沒有平方根. 知識點2 算術平方根的概念及求法 6.(杭州中考)計算:=(B) A.2 B.3 C.4 D.5 7.下列各數(shù)中,算術平方根等于5的是(C) A. B.5 C.25 D.125 8.(嵊州愛德外國語學校期中)下列各式中正
3、確的是(A) A.-=-7 B.=±7 C.-=±7 D.±=7 9.已知正方形的邊長為a,面積為S,則(C) A.S= B.±=a C.a(chǎn)= D.a(chǎn)=±S 10.(徐州中考)(1)4是16的算術平方根; (2)計算-的結果是-6. 11.求下列各數(shù)的算術平方根,并用式子表示: (1)16; (2); 解:=4. 解:=. (3)108; (4)(-3)2. 解:=104. 解:=3. 中檔題 12.(嵊州郯城中學期中)的平方根是(C) A.±4 B.4 C.±2 D.2 13.(杭州模擬)一個正
4、奇數(shù)的算術平方根是a,那么與這個正奇數(shù)相鄰的下一個正奇數(shù)的算術平方根是(C) A.a(chǎn)+2 B.a(chǎn)2+2 C. D.± 14.平方根等于本身的數(shù)是0,算術平方根等于本身的數(shù)是0,1. 15.若=3,則2x+5的平方根是±. 16.先說出下列各式的意義,再計算: (1); 解:表示144的算術平方根. =12. (2)±; 解:±表示0.81的平方根. ±=±0.9. (3)-; 解:-表示的負平方根. -=-. (4)±; 解:±表示2的平方根. ±=±. (5). 解:表示(-1.3)2的算術平方根.
5、=1.3. 17.如圖,某玩具廠要制作一批體積為100 000 cm3的長方體包裝盒,其高為40 cm.按設計需要,底面應做成正方形,求長方體包裝盒的底面邊長. 解:100 000÷40=2 500(cm2),=50(cm),故底面邊長應是50 cm. 18.已知一個數(shù)的兩個平方根分別為2x+1與3-x,求這個數(shù). 解:根據(jù)題意,可得(2x+1)+(3-x)=0. 解得x=-4. 當x=-4時, 2x+1=-7,3-x=7. 因為這個數(shù)的兩個平方根是-7和7, 所以這個數(shù)是49. 綜合題 19.探索與應用. 先填寫下表,通過觀察后再回答問題:
6、a … 0.000 1 0.01 1 100 10 000 … … 0.01 x 1 y 100 … (1)表格中x=0.1,y=10; (2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律,并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題: ①已知≈3.16,則≈31.6; ②已知=1.8,若=180,則a=32__400. 3.2 實數(shù) 基礎題 知識點1 實數(shù)的概念及分類 1.(湖州中考)實數(shù)π,,0,-1中,無理數(shù)是(A) A.π B. C.0 D.-1 2.(紹興文理學院附中期中)在2,-1,0,-π,中,負數(shù)的個數(shù)是
7、(B) A.1 B.2 C.3 D.4 3.將下列各數(shù)填在相應的橫線上. -,,,3.14,-,0,-5.121 221 222 122 221…(兩個“1”之間依次多一個“2”),,-. (1)有理數(shù):-,3.14,-,0,; (2)無理數(shù):,,-5.121__221__222__122__221…(兩個“1”之間依次多一個“2”),-; (3)正實數(shù):,,3.14,; (4)負實數(shù):-,-,-5.121__221__222__122__221…(兩個“1”之間依次多一個“2”),-. 知識點2 實數(shù)的相反數(shù)和絕對值 4.(金華中考)實數(shù)-的絕對值是(B)
8、 A.2 B. C.- D.- 5.-的相反數(shù)是(C) A.- B. C. D.- 6.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值: (1)π; (2)-; (3). 解:(1)π的相反數(shù)是-π,絕對值是π. (2)-的相反數(shù)是,絕對值為. (3)的相反數(shù)為-,絕對值為. 知識點3 實數(shù)與數(shù)軸的對應關系 7.如圖,數(shù)軸上A點表示的數(shù)可能是(D) A. B. C. D. 8.在數(shù)軸上距離原點的距離為的點表示的數(shù)是±. 知識點4 實數(shù)的大小比較 9.(泰安中考)下列四個數(shù):-3,-,-π,-1,其中最小的數(shù)是(A) A.-π
9、 B.-3 C.-1 D.- 10.已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列結論錯誤的是(A) A.|a|<1<|b| B.1<-a<b C.1<|a|<b D.-b<a<-1 11.(蕭山區(qū)期中)寫出一個比-2小的無理數(shù)答案不唯一,如:-π;寫出一個比大的有理數(shù)答案不唯一,如:2. 12.(蕭山區(qū)期中)在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“<”連接. 1,-,0,0.3,-. 解:各數(shù)表示在數(shù)軸上為: 故從左到右用“<”連接為: -<-<0<0.3<1. 中檔題 13.關于的敘述,錯誤的是(A) A.是有理數(shù) B.面積為8的正方形邊長是 C
10、.與最接近的整數(shù)為3 D.在數(shù)軸上可以找到表示的點 14.下列說法中,錯誤的是(A) A.|-π|=-π B.是無理數(shù) C.-的相反數(shù)是 D.的倒數(shù)是3 15.如圖,在數(shù)軸上表示實數(shù)的可能是(B) A.點P B.點Q C.點M D.點N 16.比較大?。海?-.(填“>”或“<”). 17.(棗莊中考)已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù),且a<<b,則a+b=11. 18.比較下列各組兩個數(shù)的大?。? (1)和4; 解:<4. (2)3.14和π; 解:3.14<π. (3)-和-1. 解:->-1. 19.設面積為5π的
11、圓的半徑為y,請回答下列問題: (1)y是有理數(shù)嗎?請說明你的理由; (2)寫出將y精確到十分位的近似值. 解:(1)y不是有理數(shù).理由: 由題意,得πy2=5π, ∴y2=5. ∵y>0,∴y=. ∵是無理數(shù), ∴y是無理數(shù),即y不是有理數(shù). (2)∵2.12=4.41,2.22=4.84,2.32=5.29, ∴估計精確到十分位,約為2.2. 綜合題 20.(紹興期中)如圖1,紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙,我們可以把它剪開拼成一個正方形. (1)拼成的正方形的面積與邊長分別是多少? (2)利用如圖2的3×3方格,作出面積為5的正方形,然后
12、在數(shù)軸上表示實數(shù)和-. 解:(1)拼成的圖形面積為5,邊長為. (2)如圖所示,在數(shù)軸上表示實數(shù)和-略. 3.3 立方根 基礎題 知識點1 立方根的意義及計算 1.8的立方根是(A) A.2 B.-2 C.±2 D.- 2.計算:=(B) A. B.- C.± D.不存在 3.下列說法正確的是(D) A.-4沒有立方根 B.1的立方根為±1 C.的立方根是 D.5的立方根為 4.在0到20的自然數(shù)中,立方根是整數(shù)的共有(C) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5.(寧波
13、中考)實數(shù)-27的立方根是-3. 6.(杭州期中)的相反數(shù)是-4,絕對值是4. 7.分別求下列各式的值: (1); (2); 解:原式=9. 解:原式=0.1. (3); (4)-. 解:原式=-. 解:原式=. 8.求下列各數(shù)的立方根: (1)-1 000; 解:∵(-10)3=-1 000, ∴-1 000的立方根是-10,即=-10. (2)-; 解:∵(-)3=-, ∴-的立方根是-,即=-. (3)0.216; 解:∵0.63=0.216, ∴0.216的立方根是0.6,即=0.6. (4)0; 解:
14、∵03=0, ∴0的立方根是0,即=0. (5)343. 解:∵73=343, ∴343的立方根是7,即=7. 知識點2 立方根的實際應用 9.一個長方體音箱,長是寬的2倍,寬和高相等,它的體積是54 000 cm3,這個音箱的長是(B) A.30 cm B.60 cm C.300 cm D.600 cm 10.如果把棱長分別為3 cm,4 cm的兩個正方體鐵塊熔化,制成一個大的正方體鐵塊,那么這個大正方體鐵塊的棱長是多少?(結果保留根號) 解:33+43=27+64=91(cm3), 這個大正方體鐵塊的棱長是 cm. 答:這個大正方體鐵塊的棱長
15、是 cm. 中檔題 11.若一個有理數(shù)的平方根與立方根是相等的,則這個有理數(shù)一定是(A) A.0 B.1 C.0 或 1 D.0和±1 12.若a是(-3)2的平方根,則等于(C) A.-3 B. C.或- D.3或-3 13.下列說法:①±3都是27的立方根;②=y(tǒng);③的立方根是2;④=±4.其中正確的有(B) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 14.如果=4.098,=40.98,那么a=68__800. 15.若x-1是125的立方根,則x-7的立方根是-1. 16.計算: (1)--; 解:原式=-
16、11-3 =-14. (2)+-. 解:原式=2-2- =-. 17.已知一個正方體的體積是1 000 cm3,現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體,使截去后余下的體積是488 cm3,問截得的每個小正方體的棱長是多少? 解:設截得的每個小正方體的棱長是x cm,依題意,得1 000-8x3=488, ∴8x3=512. ∴x=4. 答:截得的每個小正方體的棱長是4 cm. 18.已知+|b3-27|=0,求(a-b)b的立方根. 解:由題意,得a3+64=0,b3-27=0. ∴a=-4,b=3, ∴(a-b)b的立方根是-7.
17、 綜合題 19.我們知道當a+b=0時,a3+b3=0也成立,若將a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我們能否得出這樣的結論:若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù),則這兩個數(shù)也互為相反數(shù). (1)試舉一個例子來判斷上述猜測結論是否成立; (2)已知與互為相反數(shù),求1-的值. 解:(1)因為2+(-2)=0,而且23=8,(-2)3=-8,有8-8=0,所以結論成立. (2)由(1)驗證的結果知,1-2x+3x-5=0. 所以x=4. 所以1-=1-2=-1. 3.4 實數(shù)的運算 基礎題 知識點1 實數(shù)的運算 1.化簡-的結果是(B) A
18、.1 B.2 C.0 D.-2 2.計算7-5(3-)的結果是(C) A.6-2 B.-8-5 C.-8+5 D.以上均不對 3.計算:(1)(常德中考)|-2|-=0; (2)4+=8. 4.計算: (1)(紹興浣江教育集團期中)-22+; 解:原式=-4+(-2) =-6. (2)(桐鄉(xiāng)四校期中)+-; 解:原式=-3+4-2 =-1. (3)(--2)-(3-) ; 解:原式=--2-3+ =-5. (4)2(3-)+2×-6. 解:原式=6-2+2-6 =0. 知識點2 運用計算器進行計算 5.
19、(湘西中考)計算-的結果精確到0.01是(C) A.0.30 B.0.31 C.0.32 D.0.33 6.用計算器計算時,按鍵順序是 ,則它表示的算式是(B) A.×2 B. C. D.以上均不對 7.用計算器計算: (1); 解:原式=0.9. (2)(精確到0.01); 解:原式≈2.08. (3)(精確到0.001). 解:原式≈-0.498. 8.天氣晴朗時,一個人能看到大海的最遠距離s(單位:km)可用公式s2=16.88h來估計,其中h(單位:m)是眼睛離海平面的高度. (1)如果一個人站在岸邊觀察,當眼睛離海平面的高
20、度是1.5 m時,能看到多遠(精確到0.01 km)? (2)如果登上一個觀望臺,當眼睛離海平面的高度是35 m時,能看到多遠(精確到0.01 km)? 解:(1)把h=1.5代入s2=16.88 h,得 s2=16.88×1.5=25.32, 所以s≈5.03, 即當眼睛離開海平面的高度是1.5 m時,能看到5.03 km. (2)把h=35代入s2=16.88h,得 s2=16.88×35=590.8, 所以s≈24.31, 即當眼睛離開海平面的高度是35 m時,能看到24.31 km. 中檔題 9.(杭州蕭山區(qū)期中)估計+的運算結果應在(C) A.6與7之
21、間 B.7與8之間 C.8與9之間 D.9與10之間 10.如圖,面積為30 m2的正方形的四個角是面積為2 m2的小正方形,用計算器求得a的長為(結果精確到0.01)(C) A.2.70 m B.2.66 m C.2.65 m D.2.60 m 11.請寫出一個與的積為有理數(shù)的實數(shù):(答案不唯一). 12.計算:|-3|+|-4|+=2__018. 13.計算: (1)3(3-)-2(-2)+3; 解:原式=9--2+4+3 =13. (2)5-2×(+2)-2×(1-). 解:原式=5-2-4-2+2 =-1. 1
22、4.用計算器計算: (1)+-π(精確到個位); 解:原式≈0. (2)×÷(精確到1); 解:原式≈1. (3)2-3+π(精確到0.01). 解:原式≈-1.33. 15.某居民生活小區(qū)需要建一個大型的球形儲水罐,需儲水13.5立方米,那么這個球罐的半徑r為多少米?(球的體積公式:V=πr3,π取3.14,精確到0.1米) 解:根據(jù)球的體積公式,得 πr3=13.5. 解得r≈1.5. 答:這個球罐的半徑r約為1.5米. 綜合題 16.閱讀下列材料: ∵<<,即2<<3, ∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部
23、分為(-2). 請根據(jù)材料提示,進行解答: (1)的整數(shù)部分是2; (2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求a+b-的值. 解:由(1)得,的小數(shù)部分為a=-2, ∵<<, 即3<<4,∴的整數(shù)部分為b=3, 則a+b-=-2+3-=1. 章末復習(三) 實數(shù) 分點突破 知識點1 平方根、算術平方根和立方根 1.下列說法正確的是(B) A.9的倒數(shù)是- B.9的相反數(shù)是-9 C.9的立方根是3 D.9的平方根是3 2.的立方根是(A) A.2 B.±2 C.4 D.±4 3.(金華四中期中)的算術平方
24、根是(C) A.2 B.±2 C. D.± 4.(紹興校級期中)下列說法正確的是(A) A.8的立方根是2 B.-4的平方根是-2 C.16的平方根是4 D.1的立方根是±1 知識點2 實數(shù)的分類 5.(湖州中考)實數(shù)2,,,0中,無理數(shù)是(B) A.2 B. C. D.0 6.(海寧期中)把下列各數(shù)的代號填在相應的橫線上. ①-0.3;②-5;③;④π2;⑤|-2|;⑥;⑦3.101 001 000 1…(每兩個“1”之間依次多一個“0”);⑧. 分數(shù):①⑧; 整數(shù):②⑤⑥; 無理數(shù):③④⑦. 知識點3 實數(shù)與數(shù)軸上的點的
25、對應關系及實數(shù)的大小比較 7.下列實數(shù)中,最大的是(A) A.-1 B.-2 C.- D.- 8.(金華中考)如圖,數(shù)軸上的A、B、C、D四點中,與數(shù)-表示的點最接近的是(B) A.點A B.點B C.點C D.點D 知識點4 實數(shù)的運算 9.(杭州中考)計算:|1+|+|1-|=(D) A.1 B. C.2 D.2 10.計算: (1)-22-|-2|++(-1)2 018; 解:原式=-4-2++1 =-4. (2)-+; 解:原式=-4-5+ =-7. (3)-+×.(精確到0.01)
26、解:原式=-+ = ≈4.02. ??碱}型演練 11.(寧海期中)設n為正整數(shù),且n<<n+1,則n的值為(D) A.5 B.6 C.7 D.8 12.(海寧新倉中學期中)-27的立方根與的平方根之和是(C) A.0 B.-6 C.0或-6 D.6 13.有一個數(shù)值轉換器,原理如圖所示.當輸入的x為16時,輸出的y是(B) A.4 B. C.2 D.- 14.(蕭山區(qū)期中)如圖將1,,,按下列方式排列.若規(guī)定(m,n)表示第m排從左向右第n個數(shù),則(5,4)與(15,8)表示的兩數(shù)之積是(B) A.1
27、B. C. D.3 15.(東陽期中)若無理數(shù)a滿足3<a<10,則a=答案不唯一,如π.(只要寫出一個無理數(shù)) 16.(諸暨直埠中學期中)若一個正數(shù)的平方根是a和2a-1,則a的值為. 17.(麗水青田八校聯(lián)盟調考)若x,y為實數(shù),且|x+2|+=0,則()2 019的值為-1. 18.計算: (1)-23÷|-2|×(-7+5); 解:原式=2-8÷2×(-2) =2+8 =10. (2)-|-1|+×(-3)2+; 解:原式=2-1+×9-2 =0. (3)-+-(-)2. 解:原式=2-2-- =-. 19.國際比賽的足球場長在100米到110米之間,寬在64米到75米之間,現(xiàn)有一個長方形的足球場,其長是寬的1.5倍,面積是7 560平方米,問這個足球場是否能用作國際比賽? 解:設這個足球場的寬為x(x>0)米,則長為1.5x米,由題意,得 1.5x2=7 560. 解得x≈71. 1.5x=106.5. ∴這個足球場符合國際要求,可用作國際比賽. 13
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 110中國人民警察節(jié)(筑牢忠誠警魂感受別樣警彩)
- 2025正字當頭廉字入心爭當公安隊伍鐵軍
- XX國企干部警示教育片觀后感筑牢信仰之基堅守廉潔底線
- 2025做擔當時代大任的中國青年PPT青年思想教育微黨課
- 2025新年工作部署會圍繞六個干字提要求
- XX地區(qū)中小學期末考試經(jīng)驗總結(認真復習輕松應考)
- 支部書記上黨課筑牢清廉信念為高質量發(fā)展營造風清氣正的環(huán)境
- 冬季消防安全知識培訓冬季用電防火安全
- 2025加強政治引領(政治引領是現(xiàn)代政黨的重要功能)
- 主播直播培訓直播技巧與方法
- 2025六廉六進持續(xù)涵養(yǎng)良好政治生態(tài)
- 員工職業(yè)生涯規(guī)劃方案制定個人職業(yè)生涯規(guī)劃
- 2024年XX地區(qū)黨建引領鄉(xiāng)村振興工作總結
- XX中小學期末考試經(jīng)驗總結(認真復習輕松應考)
- 幼兒園期末家長會長長的路慢慢地走