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洛南縣石坡中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)文科高考模擬訓(xùn)練（三） 姓名___________ 班級(jí)___________ 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1、設(shè)集合，集合，則（ ） A． B． C． D． 2、已知復(fù)數(shù)，，若，則（ ） A． B． C． D． 3、若是定義在上的函數(shù)，則“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的（ ） A．必要不充分條件 B．充要條件 C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件 4、若過點(diǎn)的直線與圓的圓心的距離記為，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 5、周老師上數(shù)學(xué)課時(shí)，給班里同學(xué)出了兩道選擇題，她預(yù)估計(jì)做對(duì)第一道題的概率為，做對(duì)兩道題的概率為，則預(yù)估計(jì)做對(duì)第二道題的概率為（ ） A． B． C． D． 6、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是（ ） A． B． C． D． 7、如圖，給出的是計(jì)算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（ ） A． B． C． D． 8、如圖是某班為學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖，其中成績(jī)分組區(qū)間是：，，，，，，則圖中的值等于（ ） A． B． C． D． 9、設(shè)，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 10、已知直線經(jīng)過拋物線（）的焦點(diǎn)，與交于、兩點(diǎn)．若，則的值為（ ） A． B． C． D． 11．已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為 A． B． C． D． 12、設(shè)函數(shù)，函數(shù)，則與兩圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．） 13、在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部任取一點(diǎn)，則滿足的概率為______ 14、命題“若，則”的逆否命題是 ． ． 15、觀察下列式子：，，，，，由以上可推測(cè)出一個(gè)一般性結(jié)論：對(duì)于，的和 ． 16、，，若設(shè)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 ． 三、解答題（本大題共8小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17、（本小題滿分12分）已知正整數(shù)數(shù)列是首項(xiàng)為的等比數(shù)列，且． 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和． 18、（本小題滿分12分）如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，，交于點(diǎn)，平面，，，，． 證明：； 求三棱錐的體積． 19、（本小題滿分12分）移動(dòng)公司在國(guó)慶期間推出套餐，對(duì)國(guó)慶節(jié)當(dāng)日辦理套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠元．國(guó)慶節(jié)當(dāng)天參與活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，現(xiàn)將頻率視為概率． 求從中任選一人獲得優(yōu)惠金額不低于元的概率； 若采用分層抽樣的方式從參加活動(dòng)的客戶中選出人，再?gòu)脑撊酥须S機(jī)選出兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率． 20、（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓（）的離心率為，過橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦與．當(dāng)直線斜率為時(shí)，． 求橢圓的方程； 求由，，，四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積的取值范圍． 21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，． 求的單調(diào)增區(qū)間和最小值； 若函數(shù)與函數(shù)在交點(diǎn)處存在公共切線，求實(shí)數(shù)的值． 請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)． 22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，設(shè)為的任一條不與直線垂直的直徑，是與的公共點(diǎn)，，，垂足分別為，，且． 求證：是的切線； 若的半徑，，求的長(zhǎng)． 23.不作 24、（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知函數(shù)． 求不等式的解集； 若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 洛南縣石坡中2015屆高三數(shù)學(xué)文科高考模擬訓(xùn)練（三） 姓名___________ 班級(jí)___________ 一選擇題（11題改編了）