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《有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容 人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第114—115頁《有趣的平衡》 教學(xué)目標 1、學(xué)生通過生活中平衡現(xiàn)象的實驗，發(fā)現(xiàn)“左邊的勾碼數(shù)刻度數(shù)=右邊的勾碼數(shù)刻度數(shù)”這一規(guī)律，初步感受杠桿原理。發(fā)現(xiàn)當“左邊的勾碼數(shù)刻度數(shù)”不變時，“右邊的勾碼數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例關(guān)系，加深對反比例關(guān)系的理解。 2、通過生活經(jīng)驗的回顧與挖掘，感悟平衡與質(zhì)量和距離有關(guān)，培養(yǎng)思維的周密性、全面性。通過實驗尋求規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力，積累動手實驗活動的經(jīng)驗，豐富活動體驗。 3、通過數(shù)學(xué)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光看待身邊的生活現(xiàn)象的習(xí)慣。通過小組合作與分享，拓寬學(xué)生思維視野，感悟差異，豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗。 重點難點 平衡規(guī)律的尋求和抽象。 教具學(xué)具 課件、簡易稱、勾碼、小組活動記錄單。 教學(xué)過程 一、感悟影響平衡的因素 1．初始經(jīng)驗調(diào)動 師：請同學(xué)們看大屏幕。這幾幅圖都共同反應(yīng)了一種什么樣的現(xiàn)象?你是怎么知道的?（課件：蹺蹺板、天平等圖片） 生：平衡?！? (教師板書課題) 師：聽了幾位同學(xué)的發(fā)言。你覺得平衡與什么有關(guān)?(質(zhì)量)(板書) [從生活中的平衡現(xiàn)象入手，調(diào)動學(xué)生頭腦中已有的生活經(jīng)驗．找到學(xué)生的學(xué)習(xí)生長點。] 2．加深經(jīng)驗感悟。 師：那么質(zhì)量是不是平衡的唯一標準呢?我們來看一個蹺蹺板游戲(出示動畫課件)，怎樣做，才能使蹺蹺板平衡? 生：輕的一端加重，輕的一端小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。 師：往前坐或往后坐實際上改變了什么?(與中點的距離)由此可見平衡還與什么有關(guān)呀? 生：平衡還與距離有關(guān)。（板書：距離） [多媒體課件有利于配合學(xué)生的表達再現(xiàn)生活的場景，不僅引起學(xué)生興趣，更使學(xué)生直觀的感受到了平衡的另一因素——距離，從而激發(fā)學(xué)生探究平衡規(guī)律的興趣。] 師：那么，在平衡中到底蘊含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢?同學(xué)們應(yīng)該在操作與實驗中去尋找“平衡的規(guī)律”。 [喜歡和好奇比什么都重要。在課的伊始就創(chuàng)設(shè)一個平衡到底蘊含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律的奇妙問題使學(xué)生充滿好奇，強烈的求知欲、表現(xiàn)欲一下子讓每個孩子都進入了組內(nèi)實驗的角色。] 二、實驗探索規(guī)律 1．實驗摸索規(guī)律。 師：老師給同學(xué)們準備了一些學(xué)具：每組有一根標有刻度的鐵棒，25個質(zhì)量相等的勾碼。5根線圈，同學(xué)們通過懸掛勾碼并通過調(diào)整刻度數(shù)和增減勾碼數(shù)來尋找平衡的規(guī)律。在實驗之前，首先讓我們關(guān)注一下實驗要求。(出示課件) (1)帶著目的去思考，去操作。誰來說說我們應(yīng)該帶著怎樣的目的去思考?(看看平衡到底與質(zhì)量和距離有怎樣的關(guān)系)好。一會實驗的時候我們可以用刻度數(shù)表示距離，勾碼數(shù)表示質(zhì)量。(在距離和質(zhì)量的下面分別板書刻度數(shù)和勾碼數(shù)) (2)組長一定要明確分工，讓每個組員都參與進來。 (3)邊操作邊記錄，完成手中的實驗記錄單。 師：同學(xué)們明確要求了嗎?下面就請同學(xué)們4人一組開始實驗。 [實驗前準確地講清了實驗用具及操作方法，使學(xué)生們知道如何操作。而且利用媒體將實驗要求呈現(xiàn)給學(xué)生．特別是通過提問的方式使全體學(xué)生明確了實驗?zāi)康模箤W(xué)生的操作更具目的性，避免了盲目和隨意。] 小組合作實驗。教師參與到學(xué)生的實驗中去。了解學(xué)生的實驗情況，摘記學(xué)生的實驗數(shù)據(jù)和實驗發(fā)現(xiàn)。梳理摘記數(shù)據(jù)，確定學(xué)生匯報人選及匯報順序。 [有目的地參與到學(xué)生的實驗中，了解學(xué)生的實驗情況，做到了心中有數(shù)，統(tǒng)籌安排，為下面學(xué)生匯報做好充分的準備，使其匯報更加有序、有層次，提高了課堂的教學(xué)效率。] 學(xué)生匯報: 1、總結(jié)出左右兩邊刻度數(shù)相同，勾碼數(shù)相同，鐵棒平衡。 教師借助這組同學(xué)的實驗引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出另一條規(guī)律：左右兩邊刻度數(shù)相反，勾碼數(shù)也相反，鐵棒平衡。 2、實驗出現(xiàn)了左右兩邊刻度數(shù)、勾碼數(shù)都不同鐵棒平衡的情況，但學(xué)生并沒有發(fā)現(xiàn)其存在的規(guī)律。 3、學(xué)生發(fā)現(xiàn)鐵棒平衡時有乘積等式：62=4x4，2x2=4xl。 4、利用圖示法總結(jié)出了平衡規(guī)律。 師：你更喜歡哪種呢?(生談感受)其實每一種方法都有它的優(yōu)勢和劣勢，我們應(yīng)該根據(jù)實際情況選擇最科學(xué)的那種就可以了。 2．規(guī)律逆用驗證。 師：同學(xué)們：你們總結(jié)出的這條平衡的規(guī)律，是否科學(xué)、準確呢?還需要我們做進一步的驗證。 課件：左邊的刻度數(shù)和勾碼數(shù)的乘積是18，猜想一下，右邊可以怎樣掛? (生猜想4組整數(shù)后出現(xiàn)小數(shù))刻度數(shù)是小數(shù)可不可以? 生齊：可以。 師：這位同學(xué)真聰明，想到了小數(shù)把我門刻度數(shù)的取值范圍擴大了，這不僅僅是數(shù)據(jù)的變化，更是一個研究領(lǐng)域的拓展! [驗證是一種很重要的科學(xué)研究思想。課上沒有急于在學(xué)生匯報后直接總結(jié)平衡規(guī)律，而是安排了驗證這一環(huán)節(jié)，就是滲透一種讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成科學(xué)地對待事物的態(tài)度。學(xué)生想到小數(shù)，從而擴大刻度數(shù)的取值范圍，擴大了研究領(lǐng)域。教師關(guān)注學(xué)生們了不起的領(lǐng)域突破，這會在孩子們的頭腦中留下一個深刻的烙印，他們再研究的時候，就會考慮得更為全面周到。] 3．抽象概括聯(lián)系。 師：鐵棒都平衡了嗎?說明你們的猜想是正確的。好!那么現(xiàn)在你能準確的總結(jié)出平衡的規(guī)律嗎? 生：左邊的刻度數(shù)勾碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)勾碼數(shù)。 師：我們具體來分析一下，當我們把鐵棒一端拿掉一些勾碼，使勾碼數(shù)變小，要想保證鐵棒平衡就要把勾碼向(外)移，使刻度數(shù)變大；反之勾碼數(shù)變大，刻度數(shù)變小。這讓我們會聯(lián)想出以前學(xué)習(xí)過的哪個知識? 生：反比例的知識。 師：在剛才的實驗中同學(xué)們有了那么多的發(fā)現(xiàn)，你們真是太了不起了!咱們下面增加些難度。剛才我們在鐵棒左右兩邊一個刻度上掛勾碼總結(jié)出了這條平衡規(guī)律，如果在鐵棒左右兩邊多個刻度上掛勾碼，還符合這條規(guī)律嗎?這一次我們還是通過實驗來尋找結(jié)論。（生實驗） 師：哪組同學(xué)愿意把你們組的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下? 兩組學(xué)生匯報。 師：單憑你們兩組的結(jié)論是一樣的就能說這條規(guī)律是真理嗎?得需要更多的驗證。其他小組的結(jié)論和他們的一樣嗎? 生齊：一樣! 師：實驗的數(shù)據(jù)一樣嗎? 生：不一樣。 師：不同的實驗數(shù)據(jù)得到了相同的結(jié)論，這樣才更有說服力。 同學(xué)們，實際上這是一條已經(jīng)被科學(xué)驗證的規(guī)律。希望同學(xué)們能夠結(jié)合自己的操作，理解它。 出示課件：左邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和等于右邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和。 [設(shè)疑、質(zhì)疑，不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生的思維始終處于積極探求的狀態(tài)之中。知識上有提升，能力上有發(fā)展，思維上有訓(xùn)練。] 三、回顧總結(jié) 學(xué)生交流 教師總結(jié)：其實，很多生活中的現(xiàn)象，如果用數(shù)學(xué)的眼光去看，就會帶給我們更多有趣的思考。 板書設(shè)計 有趣的平衡 質(zhì)量 距離 勾碼數(shù) 刻度數(shù) 左邊勾碼數(shù)刻度數(shù)=右邊勾碼數(shù)刻度數(shù)