《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7.3 選擇題、填空題的解題技巧課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7.3 選擇題、填空題的解題技巧課件 理.ppt（52頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第3講選擇題 填空題的解題技巧 技巧概述 題設(shè)在普遍條件下都成立時(shí) 用特殊值 取得越簡單越好 進(jìn)行探求 從而清晰 快捷地得到正確的答案 即通過對(duì)特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律 是解高考數(shù)學(xué)選擇題的最佳策略 特值包括 特殊值 特殊點(diǎn) 特殊函數(shù) 特殊數(shù)列 特殊圖形 特殊位置 特殊向量等 特值法解選擇題 解析取a 1 b 0 排除A 取a 0 b 1 排除B 取c 0 排除D 答案C 例3 如果a1 a2 a8為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列 公差d 0 那么 A a1a8 a4a5B a1a8a4 a5D a1a8 a4a5解析取特殊數(shù)列1 2 3 4 5 6 7 8 顯然只有1 8 4 5成立 答案B 例4 對(duì)于不同的直線m n和不同的平面 有如下四個(gè)命題 若m m n 則n 若m m n 則n 若 則 若m m n n 則 其中真命題的個(gè)數(shù)是 A 1B 2C 3D 4 解析本題可借助特殊圖形求解 畫一個(gè)正方體作為模型 如圖 設(shè)底面ABCD為 1 當(dāng)A1B1 m B1C1 n 顯然符合 的條件 但結(jié)論不成立 2 當(dāng)A1A m AC n 顯然符合 的條件 但結(jié)論不成立 3 與底面ABCD相鄰三個(gè)面可以兩兩垂直 但任何兩個(gè)都不平行 4 由面面垂直的判定定理可知 是正確的 只有 正確 故選A 答案A 技巧概述 當(dāng)題干提供的信息較少或結(jié)論是一些具體的數(shù)字時(shí) 我們可以從選擇支入手 通過分析 推理 計(jì)算 判斷 逐一排除 最終得出正確選項(xiàng) 排除法解選擇題 典例講解 例1 某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會(huì) 規(guī)定各班每10人推選一名代表 當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表 那么 各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y x x 表示不大于x的最大整數(shù) 可以表示為 例2 設(shè)函數(shù)若f a f a 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A 1 0 0 1 B 1 1 C 1 0 1 D 1 0 1 解析取a 2驗(yàn)證滿足題意 排除A D 取a 2驗(yàn)證不滿足題意 排除B 答案C 技巧概述 根據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的有關(guān)曲線或有關(guān)圖形 借助于幾何圖形的直觀性得出正確的結(jié)論 這種解題方法叫數(shù)形結(jié)合法 有的選擇題可通過命題條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義 作出函數(shù)的圖象或幾何圖形 借助于圖象或圖形的作法 形狀 位置 性質(zhì)及特征 便可得出結(jié)論 數(shù)形結(jié)合法解選擇題 典例講解 例1 函數(shù)f x cos x與函數(shù)g x log2 x 1 的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 A 2B 4C 6D 8 解析將兩個(gè)函數(shù)同時(shí)向左平移1個(gè)單位 得到函數(shù)y f x 1 cos x 1 cos x cos x y g x 1 log2 x 則此時(shí)兩個(gè)新函數(shù)均為偶函數(shù) 在同一坐標(biāo)系下分別作出函數(shù)y f x 1 cos x和y g x 1 log2 x 的圖象 如圖 由偶函數(shù)的性質(zhì)可知 四個(gè)交點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱 所以此時(shí)所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為0 所以函數(shù)f x cos x與函數(shù)g x log2 x 1 的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4 選B 答案B 技巧概述 推理分析法是通過邏輯推理過程 分析四個(gè)選項(xiàng)之間的邏輯關(guān)系 從而否定干擾項(xiàng) 肯定正確選項(xiàng)的方法 使用該方法的前提是 答案唯一 即四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)答案正確 對(duì)于新定義問題以及空間線面關(guān)系的判斷 充要條件的判斷等問題 都需要根據(jù)相關(guān)的定義 定理 法則等進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理 推理分析法解選擇題 典例講解 例1 設(shè)a b為兩條直線 為兩個(gè)平面 且a a 則下列結(jié)論中不成立的是 A 若b a b 則a B 若a 則a C 若a b b 則a D 若 a b a 則b 解析對(duì)于選項(xiàng)A 若有b a b 且已知a 所以根據(jù)線面平行的判定定理 可得a 故選項(xiàng)A正確 對(duì)于選項(xiàng)B 若a 則根據(jù)空間線 面的位置關(guān)系 可知 或a 而由已知可知a 所以a 故選項(xiàng)B正確 對(duì)于選項(xiàng)C 若a b b 所以a 或a 而由已知a 所以a 故選項(xiàng)C正確 對(duì)于選項(xiàng)D 由a b a 可得b 又 所以b 或b 故不能得到b 所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤 答案D 例2 對(duì)于數(shù)列 an an 1 an n 1 2 是 an 為遞增數(shù)列 的 A 必要不充分條件B 充分不必要條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 答案B 技巧概述 當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí) 我們只需把題中的參變量用特殊值 或特殊函數(shù) 特殊角 特殊數(shù)列 圖形特殊位置 特殊點(diǎn) 特殊模型等 代替之 即可得到結(jié)論 為了保證答案的正確性 在利用此方法時(shí) 一般應(yīng)多取幾個(gè)特例 特殊值代入法解填空題 例3 如圖 正方體ABCD A1B1C1D1的棱長為1 E F分別為線段AA1 B1C上的點(diǎn) 則三棱錐D1 EDF的體積為 技巧概述 對(duì)于一些含有幾何背景的填空題 若能根據(jù)題目中的條件 作出符合題意的圖形 并通過對(duì)圖形的直觀分析 判斷 即可快速得出正確結(jié)果 這類問題的幾何意義一般比較明顯 如一次函數(shù)的斜率和截距 向量的夾角 解析幾何中兩點(diǎn)間的距離等 求解的關(guān)鍵是明確幾何含義 準(zhǔn)確規(guī)范地作出相應(yīng)的圖形 雖然作圖要花費(fèi)一些時(shí)間 但只要認(rèn)真將圖形作完 解答過程就會(huì)簡便很多 圖象法解填空題 典例講解 例1 用min a b c 表示a b c三個(gè)數(shù)中的最小值 則函數(shù)f x min 4x 1 x 4 x 8 的最大值是 解析在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y 4x 1 y x 4 y x 8的圖象后 取位于下方的部分得函數(shù)f x min 4x 1 x 4 x 8 的圖象 如圖所示 不難看出函數(shù)f x 在x 2時(shí)取得最大值6 答案6 解析由于無法直接求出方程f x x a 0的實(shí)根 所以把方程的實(shí)根問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y f x 與直線y a x圖象的交點(diǎn)問題 進(jìn)而利用函數(shù)圖象得到結(jié)論 方程f x x a 0的實(shí)根也就是函數(shù)y f x 與直線y a x圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 如圖所示 作出兩個(gè)函數(shù)的圖象 顯然當(dāng)a 1時(shí) 兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn) 當(dāng)a 1時(shí) 兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)只有一個(gè) 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是 1 答案 1 技巧概述 用構(gòu)造法解填空題的關(guān)鍵是由條件和結(jié)論的特殊性構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型 從而簡化推導(dǎo)與運(yùn)算過程 構(gòu)造法是建立在觀察聯(lián)想 分析綜合的基礎(chǔ)之上的 首先應(yīng)觀察題目 觀察已知 例如代數(shù)式 形式上的特點(diǎn) 然后積極調(diào)動(dòng)思維 聯(lián)想 類比已學(xué)過的知識(shí)及各種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)模型 深刻地了解問題及問題的背景 幾何背景 代數(shù)背景 從而構(gòu)造幾何 函數(shù) 向量等具體的數(shù)學(xué)模型 達(dá)到快速解題的目的 構(gòu)造法解填空題 典例講解 例1 已知數(shù)列 an 滿足a1 2 an 1 3an 2 則通項(xiàng)an 解析由已知an 1 3an 2 得an 1 1 3 an 1 故數(shù)列 an 1 是一個(gè)以a1 1 1為首項(xiàng) 3為公比的等比數(shù)列 所以an 1 1 3n 1 故an 3n 1 1 答案3n 1 1 技巧概述 綜合型填空題綜合考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和方法 往往涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn) 思維跨度較大 凸顯知識(shí)的綜合交匯 尤其是導(dǎo)數(shù) 向量與傳統(tǒng)內(nèi)容的交匯越來越廣泛 不斷出現(xiàn)創(chuàng)新型填空題 求解這類問題要深刻理解題意 通過類比 聯(lián)想 構(gòu)造等手段尋求思維的切入點(diǎn) 充分挖掘題設(shè)的隱含條件 運(yùn)用向量 函數(shù) 方程 不等式 導(dǎo)數(shù)等基本知識(shí) 靈活轉(zhuǎn)化 才能順利有效地求解 綜合分析法解填空題 解析取x 3 則f 3 f 3 f 3 又y f x 是R上的偶函數(shù) f 3 f 3 0 即f x 6 f x f x 是周期函數(shù)且T 6 故 正確 由題意可知f x 在 0 3 上是增函數(shù) 在 3 0 上是減函數(shù) 故在 9 6 上為減函數(shù) 錯(cuò)誤 f 3 f 3 f 9 f 9 0 正確 答案