《高考文科數(shù)學二輪分層特訓卷：主觀題專練 選考部分14 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考文科數(shù)學二輪分層特訓卷：主觀題專練 選考部分14 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 選考部分(14) 1．[2019·貴州質(zhì)量測評]已知函數(shù)f(x)＝|x＋3|＋|x－1|. (1)?x∈R，f(x)≥5a－a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍； (2)求函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝6圍成的封閉圖形的面積． 解析：(1)f(x)＝|x＋3|＋|x－1|≥|(x＋3)－(x－1)|＝4，∴f(x)min＝4. ?x∈R，f(x)≥5a－a2恒成立，∴f(x)min≥5a－a2， ∴4≥5a－a2?a2－5a＋4≥0，解得a≤1或a≥4， ∴實數(shù)a的取值范圍是(－∞，1]∪[4，＋∞)． (2)f(x)＝|x＋3|＋|x－1|＝當f(x)＝6時，x＝－4或x＝2

2、. 畫出圖象可得(圖略)，圍成的封閉圖形為等腰梯形，且一條底邊長為6，一條底邊長為4，高為2， ∴封閉圖形的面積S＝(6＋4)×2＝10. 2．[2019·河北衡水中學摸底]已知函數(shù)f(x)＝|2x＋1|＋2|x－3|. (1)求不等式f(x)≤7x的解集； (2)若關(guān)于x的方程f(x)＝|m|存在實數(shù)解，求實數(shù)m的范圍． 解析：(1)不等式f(x)≤7x，即|2x－6|＋|2x＋1|≤7x， 可化為或 或 得x≥1，即原不等式的解集為{x|x≥1}． (2)∵f(x)＝|2x－6|＋|2x＋1|≥|(2x－6)－(2x＋1)|＝7， ∴關(guān)于x的方程f(x)＝|m|存在實

3、數(shù)解，即|m|≥7有解，解得m≥7或m≤－7. ∴實數(shù)m的取值范圍為{m|m≥7或m≤－7}． 3．[2019·福州四校高三年級聯(lián)考] (1)求不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集； (2)設(shè)a，b均為正數(shù)，h＝max，證明：h≥2. 解析：(1)記f(x)＝|x－1|－|x＋2|＝－2

4、)若對x，y∈R，有|x－y－1|≤，|2y＋1|≤，求證：f(x)<1. 解析：(1)∵f(x)<|x|＋1，∴|2x－1|<|x|＋1， 即或 或 得≤x<2或00，n>0)，求＋的

5、最小值． 解析：(1)f(x)＝|x－2|＋|2x＋4|＝ 當x<－2時，－3x－2≥－3x＋4，無解； 當－2≤x≤2時，由x＋6≥－3x＋4，得x≥－，可得－≤x≤2； 當x>2時，由3x＋2≥－3x＋4，得x≥，可得x>2. ∴不等式的解集為. (2)根據(jù)函數(shù)f(x)＝可知當x＝－2時，函數(shù)f(x)取得最小值f(－2)＝4，則a＝4.∴m＋n＝4，m>0，n>0， ∴＋＝(m＋n)＝ ≥(2＋2)＝1. 當且僅當＝，即m＝n＝2時取“＝”．∴＋的最小值為1. 6．[2019·廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試(二)]已知函數(shù)f(x)＝|2x＋1|＋|2x－1|，不等式f(x

6、)≤2的解集為M. (1)求M； (2)證明：當a，b∈M時，|a＋b|＋|a－b|≤1. 解析：(1)f(x)≤2，即|2x＋1|＋|2x－1|≤2， 當x≤－時，得－(2x＋1)＋(1－2x)≤2，解得x≥－，故x＝－； 當－