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八年級數(shù)學(xué)上冊 期末復(fù)習(xí) 專題2 全等三角形同步訓(xùn)練 (新版)新人教版

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1、 期末復(fù)習(xí)·專題2 全等三角形 專題2 全等三角形 1.[2016秋·金壇市期中]如圖19,△ABC≌△AEF,則∠EAC等于(   ) 圖19 A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC 2.[2016·成安期末]在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,下面判斷錯誤的是(   ) A.若添加條件AC=A′C′,則△ABC≌△A′B′C′ B.若添加條件BC=B′C′,則△ABC≌△A′B′C′ C.若添加條件∠B=∠B′,則△ABC≌△A′B′C′ D.若添加條件∠C=∠C′,則△ABC≌△A′B′C′ 3.[201

2、6·寶應(yīng)縣月考]①有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;②斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;③有三角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;④有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 上述判斷正確的是__ _. 4.[2016·重慶期中]如圖20,將兩根鋼條AB,CD的中點(diǎn)O連在一起,使AB,CD可以繞點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動,就做成一個測量工件,則AC的長等于內(nèi)槽寬BD,其中△OBD≌△OAC的判定方法是__ __(用字母表示). 圖20 5.[2016·衡陽]如圖21,A,C,D,B四點(diǎn)共線,且AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF,求證:DE=CF. 圖21

3、 6.[2015·濱湖區(qū)校級二模]如圖22,∠BAC=∠CDB=90°,請你從下列條件中任選一個,使得△BAC≌△CDB,并證明. 圖22 ①AB=DC; ②AC=DB; ③∠ABC=∠DCB; ④∠ACB=∠DBC. 7.[2016秋·武昌區(qū)校級期中]證明:如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等.(提示:先分清已知和求證,然后畫出圖形,再結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證) 解:已知:△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AM是△ABC的中線,DN是△DEF的中線,AM=DN. 求

4、證:△ABC≌△DEF. 8.[2016·濟(jì)南期末]如圖23,D是等腰△ABC底邊BC上一點(diǎn),它到兩腰AB,AC的距離分別為DE,DF,當(dāng)D點(diǎn)在什么位置時,DE=DF?并加以證明. 圖23 9.[2016·金堂期末]如圖24,已知△ABC,點(diǎn)D,F(xiàn)分別為線段AC,AB上兩點(diǎn),連接BD,CF交于點(diǎn)E. (1)若BD⊥AC,CF⊥AB,如圖24(1)所示,試說明∠BAC+∠BEC=180°; (2)若BD平分∠ABC,CF平分∠ACB,如圖24(2)所示,試說明此時∠BAC與∠BEC的數(shù)量關(guān)系; (3)在(2)的條件下,若∠BAC=60°,試說明:EF=ED. 圖24 參考答案 【題型歸類】 1.A 2.C 3.D 4.(1)△AFD≌△CEB,△ABC≌△CDA,△ABE≌△CDF (2)略 5.略 6.略 7.略 8.A 9.C 10.略 11.B 12.D 13.(1)圖中其他的全等三角形為:△ACD≌△AEB,△DCF≌△BEF (2)略 【過關(guān)訓(xùn)練】 1.C 2.B 3.②④ 4.SAS 5.略 6.略 7.略 8.當(dāng)D為BC的中點(diǎn)時,DE=DF,證明略. 9.(1)略 (2)∠BEC=90°+∠BAC (3)略 4

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