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1、人教版2018年 九年級數(shù)學(xué)上冊 第一次月考模擬卷10月份 一、選擇題： 1、將方程3x2﹣x=﹣2(x+1)2化成一般形式后，一次項系數(shù)為(　 　) A.﹣5? B.5?? ? C.﹣3? D.3 2、下列拋物線中，與拋物線y=x2﹣2x+4具有相同對稱軸的是(　 　) A.y=4x2+2x+1?? B.y=2x2﹣4x+1? C.y=2x2﹣x+4?? D.y=x2﹣4x+2 3、用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程應(yīng)變形為(?? )??????????? A.(x+2

2、)2=3??? ?B.(x+2)2=5?? ??C.(x﹣2)2=3?? ????D.(x﹣2)2=5 4、如圖，在平面直角坐標系中將△ABC繞點C(0，﹣1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，設(shè)點A1的坐標為(m，n)，則點A的坐標為(　　) A.(﹣m，﹣n)??? B.(﹣m，﹣n﹣2)? C.(﹣m，﹣n﹣1)? D.(﹣m，﹣n+1) 5、二次函數(shù)的圖像的頂點在( ) A.第一象限?? ?? B.第二象限????? C.第三象限???? ?? D.第四象限 6、如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′

3、的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為(　　) A.35° B.40° C.50° D.65° 7、如圖，已知頂點為(－3，－6)拋物線y=ax2＋bx＋c經(jīng)過點(－1，－4)，則下列結(jié)論中錯誤的是(?? ) A.b2＞4ac B.ax2＋bx＋c≥－6 C.若點(－2，m)，(－5，n)在拋物線上，則m＞n D.關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=－4的兩根為－5和－1 8、已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是(???? ) A. ????? ?B. ?? ?

4、?? C.且???? D.且 9、有一塊長32 cm，寬24 cm的矩形紙片，在每個角上截去相同的正方形，再折起來做一個無蓋的盒子，已知盒子的底面積是原紙片面積的一半，則盒子的高是( ) A.2 cm? B.3 cm? C.4 cm? D.5 cm 10、如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是(　　) 　 A.????B.???? C.－1 ???D. 11、如圖，正方形ABCD的邊長為6，

5、點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，則CF的長為(　　) A.2????? B.3???? C.?????? D. 12、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線x=1， 則下列結(jié)論： ①a＜0，b＜0；②a+b+c＞0；③a﹣b+c＜0；④當x＞1時，y隨x的增大而減小； ⑤b2﹣4ac＞0；⑥4a+2b+c＞0；⑦a+b＞m(am+b)(m≠1). 其中正確的結(jié)論有(　　) A.4個? B.5個?? C.6個? D.7個 二、填空題: 13、若一元二次方程ax2﹣bx﹣

6、2016=0有一根為x=﹣1，則a+b=______. 14、關(guān)于x的一元二次方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是　　 . 15、如圖，將△ABC的繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AED，點D正好落在BC邊上.已知∠C=80°，則∠EAB=　　°. 16、拋物線y=2x2﹣6x+10的頂點坐標是　　 . 17、如圖，Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點D在邊BC上，BD=2CD.把線段BD 繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)α(0＜α＜180)度后，如果點B恰好落在Rt△ABC的邊上，那么α=　　 . 18、如圖，拋物線y

7、=﹣x2+2x+3與y軸交于點C，點D(0，1)，點P是拋物線上的動點.若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標為　?? 　 . 三、解答題: 19、解方程x2－4x＋2=0(配方法);? 20、解方程：x2-5x-1=0. 21、二次函數(shù)圖像的頂點坐標是(-2，3)，并經(jīng)過點(1，2)，求這個二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。 22、某企業(yè)2015年收入2500萬元，2017年收入3600萬元. (1)求2015年至2017年該企業(yè)收入的年平均增長率； (2)根據(jù)(1)所得的平均

8、增長率，預(yù)計2016年該企業(yè)收入多少萬元？ 23、已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3. (1)求函數(shù)圖象的頂點坐標和圖象與x軸交點坐標； (2)當x取何值時，函數(shù)值最大？ (3)當y＞0時，請你寫出x的取值范圍. 24、在平面直角坐標系中，O為原點，點A(4，0)，點B(0，3)，把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△A′BO′，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α. (1)如圖①，若α=90°，求AA′的長； (2)如圖②，若α=120°，求點O′的坐標. ?

9、 25、已知拋物線y=﹣mx2+4x+2m與x軸交于點A(α，0)，B(β，0)，且=﹣2， (1)求拋物線的解析式. (2)拋物線的對稱軸為l，與y軸的交點為C，頂點為D，點C關(guān)于l的對稱點為E，是否存在x軸上的點M，y軸上的點N，使四邊形DNME的周長最?。咳舸嬖?，請畫出圖形(保留作圖痕跡)，并求出周長的最小值；若不存在，請說明理由. (3)若點P在拋物線上，點Q在x軸上，當以點D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標. 參考答案 1、D 2、B

10、 3、D??????????????????? 4、B 5、D 6、C 7、C 8、D 9、C 10、D 11、A　 12、C 13、2016. 14、答案為a≥1且a≠5. 15、答案為：20. 　 16、答案為：(，). 17、答案為：70°或120°. 18、(1+，2)或(1﹣，2)　. 19、x1=2＋，x2=2－ 20、x1= ，x2=. 21、 22、解：(1)設(shè)2013年至2015年該企業(yè)收入的年平均增長率為x. 由題意，得2500(1+x)2=3600，解得x1=0.2，x2=﹣2.2(舍). 答：2013年至2

11、015年該企業(yè)收入的年平均增長率為20%； (2)3600(1+20%)=4320(萬元).答：根據(jù)(1)所得的平均增長率，預(yù)計2016年該企業(yè)收入4320萬元. 23、解：(1)∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4，∴圖象頂點坐標為(1，4)， 當y=0時，有﹣x2+2x+3=0解得：x1=﹣1，x2=3， ∴圖象與x軸交點坐標為(﹣1，0)，(3，0)； ? (2)由(1)知，拋物線頂點坐標為(1，4)，且拋物線開口方向向下，當x=1時，函數(shù)值最大； (3)因為圖象與x軸交點坐標為(﹣1，0)，(3，0)，且拋物線開口方向向下，所以當y＞0時，﹣1＜x＜3. 24、解

12、：(1)∵點A(4，0)，點B(0，3)，∴OA=4，OB=3.∴AB==5. ∵△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A′BO′，∴BA=BA′，∠ABA′=90°. ∴△ABA′為等腰直角三角形，∴AA′=BA=5. (2)作O′H⊥y軸于點H. ∵△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得△A′BO′，∴BO=BO′=3，∠OBO′=120°.∴∠HBO′=60°. 在Rt△BHO′中，∵∠BO′H=90°-∠HBO′=30°，∴BH=BO′=.∴O′H=. ∴OH=OB+BH=3+=.∴點O′的坐標為(，). 25、解：(1)由題意可得：α，β是方程﹣mx2+4x+2m=0的兩根

13、，由根與系數(shù)的關(guān)系可得， α+β=，αβ=﹣2，∵=﹣2，∴=﹣2，即=﹣2，解得：m=1， 故拋物線解析式為：y=﹣x2+4x+2； (2)存在x軸上的點M，y軸上的點N，使得四邊形DNME的周長最小， ∵y=﹣x2+4x+2=﹣(x﹣2)2+6，∴拋物線的對稱軸l為x=2，頂點D的坐標為：(2，6)， 又∵拋物線與y軸交點C的坐標為：(0，2)，點E與點C關(guān)于l對稱，∴E點坐標為：(4，2)， 作點D關(guān)于y軸的對稱點D′，點E關(guān)于x軸的對稱點E′， 則D′的坐標為；(﹣2，6)，E′坐標為：(4，﹣2)， 連接D′E′，交x軸于M，交y軸于N， 此時，四邊形DNME的周長

14、最小為：D′E′+DE，如圖1所示： 延長E′E，′D交于一點F，在Rt△D′E′F中，D′F=6，E′F=8， 則D′E′===10， 設(shè)對稱軸l與CE交于點G，在Rt△DGE中，DG=4，EG=2， ∴DE===2，∴四邊形DNME的周長最小值為：10+2； (3)如圖2，P為拋物線上的點，過點P作PH⊥x軸，垂足為H， 若以點D、E、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，則△PHQ≌△DGE， ∴PH=DG=4，∴|y|=4，∴當y=4時，﹣x2+4x+2=4，解得：x1=2+，x2=2﹣， 當y=﹣4時，﹣x2+4x+2=﹣4，解得：x3=2+，x4=2﹣， 故P點的坐標為；(2﹣，4)，(2+，4)，(2﹣，﹣4)，(2+，﹣4).