整式與分解因式 一.選擇題 1. （2018·湖北隨州·3 分）下列運算正確的是（ ） A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)3÷a﹣3=1 C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．（﹣a2）3=﹣a6 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法、冪的乘方逐一計算可得． 【解答】解：A.a2?a3=a5，此選項錯誤； B.a3÷a﹣3=a6，此選項錯誤； C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，此選項錯誤； D.（﹣a2）3=﹣a6，此選項正確； 故選：D． 【點評】本題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式及同底 數(shù)冪的除法、冪的乘方的運算法則． 2. （2018·湖北襄陽·3 分）下列運算正確的是（ ） A．a(chǎn)2+a2=2a4 B．a(chǎn)6÷a2=a3 C．（﹣a3）2=a6 D．（ab）2=ab2 【分析】根據(jù)合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指 數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把 所得的冪相乘；對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A.a2+a2=2a2，故 A 錯誤； B.a6÷a2=a4，故 B 錯誤； C.（﹣a3）2=a6，故 C 正確； D.（ab）2=a2b2，故 D 錯誤． 故選：C． 【點評】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解 題的關(guān)鍵． 3. （2018·湖南郴州·3 分）下列運算正確的是（ ） A．a(chǎn)3?a2=a6 B．a(chǎn)﹣2=﹣ C．3﹣2= D．（a+2）（a﹣2）=a2+4 【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及負指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運算法 則、平方差公式分別計算得出答案． 【解答】解：A.a3?a2=a5，故此選項錯誤； B.a﹣2=，故此選項錯誤； 26 C.3﹣2=，故此選項正確； D.（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故此選項錯誤． 故選：C． 【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及負指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運 算、平方差公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵． 4.（2018?江蘇宿遷?3 分）下列運算正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項的法則逐項進行計 算即可得. 【詳解】A. ，故 A 選項錯誤； B. a2 與 a1 不是同類項，不能合并，故 B 選項錯誤； C. ，故 C 選項正確； D. ，故 D 選項錯誤， 故選 C. 【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項等運算，熟 練掌握有關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵. 5.（2018?江蘇徐州?2 分）下列運算中，正確的是（ ） A．x3+x3=x6 B．x3?x9=x27 C．（x2）3=x5 D．x÷x2=x﹣1 【分析】根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變 指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項計算后利用排除法求解． 【解答】解：A.應為 x3+x3=2x3，故本選項錯誤； B.應為 x3?x9=x12，故本選項錯誤； C.應為（x2）3=x6，故本選項錯誤； D.x÷x2=x1﹣2=x﹣1，正確． 故選：D． 【點評】本題主要考查了合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方， 熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵． 6.（2018?江蘇無錫?3 分）下列運算正確的是（ ） A．a(chǎn)2+a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)4﹣a3=a D．a(chǎn)4÷a3=a 【分析】根據(jù)合并同類項法則，把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指 數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析 判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A.a2.a3 不是同類項不能合并，故 A 錯誤； B.（a2）3=a6）x5?x5=x10，故 B 錯誤； C.a4.a3 不是同類項不能合并，故 C 錯誤； D.a4÷a3=a，故 D 正確． 故選：D． 【點評】本題考查合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解 題的關(guān)鍵． 7.（2018?山東東營市?3 分）下列運算正確的是（ ） A．﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2 B．a(chǎn)2+a2=a4 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．（xy2）2=x2y4 【分析】根據(jù)完全平方公式、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方逐一 計算可得． 【解答】解：A.﹣（x﹣y）2=﹣x2+2xy﹣y2，此選項錯誤； B.a2+a2=2a2，此選項錯誤； C.a2?a3=a5，此選項錯誤； D.（xy2）2=x2y4，此選項正確； 故選：D． 【點評】本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、合并同類項法則、同 底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方． 8.（2018?山東聊城市?3 分）下列計算錯誤的是（ ） A．a(chǎn)2÷a0?a2=a4 B．a(chǎn)2÷（a0?a2）=1 C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運算方法，以及零指數(shù)冪的運算方法， 逐項判定即可． 【解答】解：∵a2÷a0?a2=a4， ∴選項 A 不符合題意； ∵a2÷（a0?a2）=1， ∴選項 B 不符合題意； ∵（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5， ∴選項 C 不符合題意； ∵﹣1.58÷（﹣1.5）7=1.5， ∴選項 D 符合題意． 故選：D． 9.（2018?內(nèi)蒙古包頭市?3 分）如果 2xa+1y 與 x2yb﹣1 是同類項，那么 的值是（ ） A． B． C．1 D．3 【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出 A.b 的值，然后 代入求值． 【解答】解：∵2xa+1y 與 x2yb﹣1 是同類項， ∴a+1=2，b﹣1=1， 解得 a=1，b=2． ∴=． 故選：A． 【點評】此題考查了同類項的知識，屬于基礎題，掌握同類項所含字母相同，并且相同字母 的指數(shù)也相同，是解答本題的關(guān)鍵． 10.（2018?山東濟寧市?3 分）下列運算正確的是（ ） A．a(chǎn) 8÷a2 =a4 B．（a2）2=a4 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．a(chǎn)2+a2=2a4 【解答】解：A. a 8÷a2 =a6，故此選項錯誤；B. （a2）2=a4，故原題計算正確； C. a2?a3=a5， 故 此 選 項 錯 誤 ；D. a2+a2=2a2，故此選項錯誤； 故選：B． 11.（2018?山東濟寧市?3 分）多項式4a﹣a3分解因式的結(jié)果是（ ） A．a(chǎn)（4﹣a2） B．a(chǎn)（2﹣a）（2+a） C．a(chǎn)（a﹣2）（a+2） D．a(chǎn)（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3= a（4﹣a2）= a（2﹣a）（2+a）選：B． 12．（2018?臨安?3 分）下列各式計算正確的是（ ） A．a(chǎn)12÷a6=a2 B．（x+y）2=x2+y2 C. D. 【分析】此類題目難度不大，可用驗算法解答． 【解答】解：A.a12÷a6 是同底數(shù)冪的除法，指數(shù)相減而不是相除，所以 a12÷a6=a6，錯誤； B.（x+y）2 為完全平方公式，應該等于 x2+y2+2xy，錯誤； C. ，錯誤； D.正確． 故選：D． 【點評】正確理解二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念是解答問題的關(guān)鍵． 運算法則：①am÷an=am﹣n， ② （a≥0，b＞0）． 13．（2018?湖州?3 分）計算﹣3a?（2b），正確的結(jié)果是（ ） A. ﹣6ab B. 6ab C. ﹣ab D. ab 【答案】A 【解析】分析：根據(jù)單項式的乘法解答即可． 詳解：-3a?（2b）=-6ab， 故選：A． 點睛：此題考查單項式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算． 14．（2018?金華、麗水?3 分）計算 結(jié)果正確的是（ ） A. B. C. D. 【解析】【解答】解：，故答案為：B。 【分析】考查同底數(shù)冪的除法法則； = ，則可用同底數(shù)冪的除法法則計算即可。 15. （2018?廣西玉林?3 分）下列計算結(jié)果為 a6 的是（ ） A．a(chǎn)7﹣a B．a(chǎn)2?a3 C．a(chǎn)8÷a2 D．（a4）2 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項法則進行計算，判斷即可． 【解答】解：A.a7 與 a 不能合并，A 錯誤； B.a2?a3=a5，B 錯誤； C.a8÷a2=a6，C 正確； D.（a4）2=a8，D 錯誤； 故選：C． 16．（2018?廣西桂林?3 分）用代數(shù)式表示：a 的 2 倍與 3 的和.下列表示正確的是（ ） A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2(a-3) D. 2(a+3) 【答案】B 【解析】分析：a 的 2 倍與 3 的和也就是用 a 乘 2 再加上 3，列出代數(shù)式即可． 詳解：“a 的 2 倍與 3 的和”是 2a+3． 故選：B． 點睛：此題考查列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，注意字 母和數(shù)字相乘的簡寫方法． 17．（2018?廣西桂林?3 分）下列計算正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：根據(jù)合并同類項法則；單項式乘以單項式；冪的乘方等計算法則，對各選項 分析判斷后利用排除法求解． 詳解：A.應為 2x-x=x，故本選項錯誤； B.應為 x（-x）=-x2，故本選項錯誤； C.，故本選項正確； D.與 x 不是同類項，故該選項錯誤． 故選：C． 點睛：本題考查了合并同類項法則，單項式乘以單項式；冪的乘方等計算法則，熟練掌握運 算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵． 18．（2018?廣西南寧?3 分）下列運算正確的是（ ） A．a(chǎn)（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5 C．3a2+a=4a3 D．a(chǎn)5÷a2=a3 【分析】根據(jù)單項式乘多項式、合并同類項、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方的運算法則，分 別對每一項進行分析即可得出答案． 【解答】解：A.a（a+1）=a2+a，故本選項錯誤； B.（a2）3=a6，故本選項錯誤； C.不是同類項不能合并，故本選項錯誤； D.a5÷a2=a3，故本選項正確． 故選：D． 【點評】此題考查了單項式乘多項式、合并同類項、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟練掌 握運算法則是解題的關(guān)鍵． 19. （2018·黑龍江大慶·3 分）某商品打七折后價格為 a 元，則原價為（ ） A．a(chǎn) 元 B．a(chǎn) 元 C．30%a 元 D．a(chǎn) 元 【分析】直接利用打折的意義表示出價格進而得出答案． 【解答】解：設該商品原價為：x 元， ∵某商品打七折后價格為 a 元， ∴原價為：0.7x=a， 則 x=a（元）． 故選：B． 20. （2018·黑龍江哈爾濱·3 分）下列運算一定正確的是（ ） A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．m?m2=m2 【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算 得出答案． 【解答】解：A.（m+n）2=m2+2mn+n2，故此選項錯誤； B.（mn）3=m3n3，正確； C.（m3）2=m6，故此選項錯誤； D.m?m2=m3，故此選項錯誤； 故選：B． 【點評】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握 運算法則是解題關(guān)鍵． 21. （2018·黑龍江龍東地區(qū)·3 分）下列各運算中，計算正確的是（ ） A．a(chǎn)12÷a3=a4 B．（3a2）3=9a6 C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．2a?3a=6a2 【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A.原式=a9，不符合題意； B.原式=27a6，不符合題意； C.原式=a2﹣2ab+b2，不符合題意； D.原式=6a2，符合題意． 故選：D． 【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．（2018·黑龍江齊齊哈爾·3 分）下列計算正確的是（ ） A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a2）2=a4 C．a(chǎn)8÷a4=a2 D．（ab）3=ab3 【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則分別 計算得出答案． 【解答】解：A.a2?a3=a5，故此選項錯誤； B.（a2）2=a4，正確； C.a8÷a4=a4，故此選項錯誤； D.（ab）3=a3b3，故此選項錯誤； 故選：B． 【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及積的乘方運算、冪的乘方運算，正確掌握 運算法則是解題關(guān)鍵． 23．（2018·黑龍江齊齊哈爾·3 分）我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的， 請仔細分析下列賦予 3a 實際意義的例子中不正確的是（ ） A．若葡萄的價格是 3 元/千克，則 3a 表示買 a 千克葡萄的金額 B．若 a 表示一個等邊三角形的邊長，則 3a 表示這個等邊三角形的周長 C．將一個小木塊放在水平桌面上，若 3 表示小木塊與桌面的接觸面積，a 表示桌面受到的 壓強，則 3a 表示小木塊對桌面的壓力 D．若 3 和 a 分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則 3a 表示這個兩位數(shù) 【分析】分別判斷每個選項即可得． 【解答】解：A.若葡萄的價格是 3 元/千克，則 3a 表示買 a 千克葡萄的金額，正確； B.若 a 表示一個等邊三角形的邊長，則 3a 表示這個等邊三角形的周長，正確； C.將一個小木塊放在水平桌面上，若 3 表示小木塊與桌面的接觸面積，a 表示桌面受到的壓 強，則 3a 表示小木塊對桌面的壓力，正確； D.若 3 和 a 分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則 30+a 表示這個兩位數(shù)，此選 項錯誤； 故選：D． 【點評】本題主要考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范和實際問題中數(shù)量間的 關(guān)系． 24．（2018·湖北省恩施·3 分）下列計算正確的是（ ） A．a(chǎn)4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6 C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2 【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方與積的乘方、單項式乘多項式法則以及完全平方公式進 行計算． 【解答】解：A.a4 與 a5 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； B.（2a2b3）2=4a4b6，故本選項正確； C.﹣2a（a+3）=﹣2a2﹣6a，故本選項錯誤； D.（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2，故本選項錯誤； 故選：B． 【點評】本題主要考查了合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方、單項式乘多項式法則以 及完全平方公式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵． 25．（2018?廣西北海?3 分）下列運算正確的是 A. a(a＋1)＝a2＋1 B. (a2)3＝a5 C. 3a2＋a＝4a3 D. a5÷a2＝a3 【答案】D 【考點】整式的乘法；冪的乘方；整式的加法；同底數(shù)冪的除法 【解析】選項 A 錯誤，直接運用整式的乘法法則，用單項式去乘多項式的每一項， 再把結(jié)果相加，可得 a(a＋1)＝a2＋a； 選項 B 錯誤，直接運用冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘， 可得(a2)3＝a6； 選項 C 錯誤，直接運用整式的加法法則， 3a2 和 a 不是同類項，不可以合并； 選項 D 正確，直接運用同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得 a5÷a2＝a3． 【點評】本題考查整式的四則運算，需要記住運算法則及其公式，屬于基礎題。 26.（2018?廣西貴港?3 分）下列運算正確的是（ ） A．2a﹣a=1 B．2a+b=2ab C．（a4）3=a7 D．（﹣a）2?（﹣a）3=﹣a5 【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的計算法則解答． 【解答】解：A.2a﹣a=a，故本選項錯誤； B.2a 與 b 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； C.（a4）3=a12，故本選項錯誤； D.（﹣a）2?（﹣a）3=﹣a5，故本選項正確． 故選：D． 【點評】考查了合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，屬于基礎題，熟記計 算法則即可解答． 27.（2018?貴州遵義?3 分）下列運算正確的是（ ） A．（﹣a2）3=﹣a5 B．a(chǎn)3?a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=1 【分析】直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、合并同類項法則分別計 算得出答案． 【解答】解：A.（﹣a2）3=﹣a6，故此選項錯誤； B.a3?a5=a8，故此選項錯誤； C.（﹣a2b3）2=a4b6，正確； D.3a2﹣2a2=a2，故此選項錯誤； 故選：C． 28.（2018?海南?3 分）計算 a2?a3，結(jié)果正確的是（ ） A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)9 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可． 【解答】解：a2?a3=a5， 故選：A． 【點評】此題考查同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法解答． 29.（2018?貴州貴陽?3分）當 x 1 時，代數(shù)式3x 1 的值是（ B ） （A）-1 （B）-2 （C）-4 （D）-4 【解】3（ 1） 1 2 30.（2018?貴州黔西南州?4 分）下列運算正確的是（ ） A．3a2﹣2a2=a2 B．﹣（2a）2=﹣2a2 C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 【分析】利用合并同類項對 A 進行判斷；利用積的乘方對 B 進行判斷；利用完全平方公式對 C 進行判斷；利用取括號法則對 D 進行判斷． 【解答】解：A.原式=a2，所以 A 選項正確； B.原式=﹣4a2，所以 B 選項錯誤； C.原式=a2+2ab+b2，所以 C 選項錯誤； D.原式=﹣2a+2，所以 D 選項錯誤． 故選：A． 【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方：冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘：（am）n=amn （m，n 是正整數(shù)）；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘：（ab）n=anbn （n 是正整數(shù)）．也考查了整式的加減． 31.（2018 年湖南省婁底市）下列運算正確的是（ ） A．a(chǎn)2?a5=a10 B．（3a3）2=6a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+2）（a﹣3）=a2﹣a﹣6 【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A.原式=a7，不符合題意； B.原式=9a6，不符合題意； C.原式=a2+2ab+b2，不符合題意； D.原式=a2﹣a﹣6，符合題意， 故選：D． 【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 32．（3 分）(2018 湖南省邵陽市)將多項式 x﹣x3 因式分解正確的是（ ） A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x） 【分析】直接提取公因式 x，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：x﹣x3=x（1﹣x2） =x（1﹣x）（1+x）． 故選：D． 【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式法是解題關(guān)鍵． 33．（2018 湖南長沙 3.00 分）下列計算正確的是（ ） A．a(chǎn)2+a3=a5 B． C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2 【分析】直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計 算得出答案． 【解答】解：A.a2+a3，無法計算，故此選項錯誤； B. ，故此選項錯誤； C.（x2）3=x6，故此選項錯誤； D.m5÷m3=m2，正確． 故選：D． 【點評】此題主要考查了合并同類項以及冪的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相 關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵． 34．（2018 湖南張家界 3.00 分）下列運算正確的是（ ） A．a(chǎn)2+a=2a3 B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6 【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的 指數(shù)不變；=a （a≥0）；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；冪的乘方法則：底數(shù)不 變，指數(shù)相乘進行計算即可． 【解答】解：A.a2 和 a 不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤； B. =|a|，故原題計算錯誤； C.（a+1）2=a2+2a+1，故原題計算錯誤； D.（a3）2=a6，故原題計算正確； 故選：D． 【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)、合并同類項、完全平方公式、冪的乘方，關(guān)鍵是 掌握各計算法則和計算公式． 35．（2018 湖南湘西州 4.00 分）下列運算中，正確的是（ ） A．a(chǎn)2?a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab 【分析】根據(jù)合并同類項的法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對各選項分析判 斷后利用排除法求解． 【解答】解：A.a2?a3=a5，正確； B.2a﹣a=a，錯誤； C.（a+b）2=a2+2ab+b2，錯誤； D.2a+3b=2a+3b，錯誤； 故選：A． 【點評】此題主要考查了整式的運算能力，對于相關(guān)的整式運算法則要求學生很熟練，才能 正確求出結(jié)果． 36. （2018?遂寧?4 分）下列等式成立的是（ ） A．x2+3x2=3x4 B．0.00028=2.8×10﹣3 C．（a3b2）3=a9b6 D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）=b2﹣a2 【分析】直接利用平方差公式以及科學記數(shù)法、積的乘方運算法則分別計算得出答案． 【解答】解：A.x2+3x2=3x2，故此選項錯誤； B.0.00028=2.8×10﹣4，故此選項錯誤； C.（a3b2）3=a9b6，正確； D.（﹣a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2，故此選項錯誤； 故選：C． 【點評】此題主要考查了平方差公式以及科學記數(shù)法、積的乘方運算，正確掌握運算法則是 解題關(guān)鍵． 37. （2018?資陽?3 分）下列運算正確的是（ ） A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2×a3=a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a2）3=a6 【分析】根據(jù)合并同類項的法則，冪的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對各 選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A.a2+a3=a2+a3，錯誤； B.a2×a3=a5，錯誤； C.（a+b）2=a2+2ab+b2，錯誤； D.（a2）3=a6，正確； 故選：D． 【點評】此題主要考查了整式的運算能力，對于相關(guān)的整式運算法則要求學生很熟練，才能 正確求出結(jié)果． 38.（2018?烏魯木齊?4 分）下列運算正確的是（ ） A．x3+x3=2x6 B．x2?x3=x6 C．x3÷x=x3 D．（﹣2x2）3=﹣8x6 【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不 變指數(shù)相減；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對各選項分析判 斷后利用排除法求解． 【解答】解：A.x3+x3=2x3，故 A 錯誤； B.x2?x3=x5，故 B 錯誤； C.x3÷x=x2，故 C 錯誤； D.（﹣2x2）3=﹣8x6，故 D 正確． 故選：D． 【點評】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握運 算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵． 二.填空題 1. （2018·湖南郴州·3 分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2= a（a﹣b）2 ． 【分析】原式提取 a，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：原式=a（a2﹣2ab+b2） =a（a﹣b）2． 故答案為：a（a﹣b）2． 【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的 關(guān)鍵． 2. （2018·湖南懷化·4 分）因式分解：ab+ac= a（b+c） ． 【分析】直接找出公因式進而提取得出答案． 【解答】解：ab+ac=a（b+c）． 故答案為：a（b+c）． 【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵． 3. （2018·湖南懷化·4 分）計算：a2?a3= a5 ． 【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計算即可． 【解答】解：a2?a3=a2+3=a5． 故答案為：a5． 【點評】熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運算法則是解題的關(guān)鍵． 4.（2018?江蘇宿遷?3 分）分解因式：x2y-y= ． 【答案】y（x+1）（x-1） 【分析】提公因式法與公式法的綜合運用 x2y-y= y (x2-1)= y （x+1）(x-1) 故答案為：y（x+1）（x﹣1） 5.（2018?江蘇徐州?3 分）因式分解：2x2﹣8= 2（x+2）（ x﹣2） ． 【分析】觀察原式，找到公因式 2，提出即可得出答案． 【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）． 【點評】本題考查提公因式法和公式法分解因式，是基礎題． 6.（2018?江蘇淮安?3 分）（a2）3= a6 ． 【分析】直接根據(jù)冪的乘方法則運算即可． 【解答】解：原式=a6． 故答案為 a6． 【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘法：（am）n=amn（m，n 是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n 是 正整數(shù)）． 7.（2018?江蘇蘇州?3 分）計算：a4÷a= a3 ． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法解答即可． 【解答】解：a4÷a=a3， 故答案為：a3 【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，對于相關(guān)的同底數(shù)冪的除法的法則要求學生很熟 練，才能正確求出結(jié)果． 8.（2018?江蘇蘇州?3 分）若 a+b=4，a﹣b=1，則（a+1）2﹣（b﹣1）2 的值為 12 ． 【分析】對所求代數(shù)式運用平方差公式進行因式分解，然后整體代入求值． 【解答】解：∵a+b=4，a﹣b=1， ∴（a+1）2﹣（b﹣1）2=（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）=（a+b）（a﹣b+2）=4×（1+2）=12． 故答案是：12． 【點評】本題考查了公式法分解因式，屬于基礎題，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)即可解答． 9.（2018?山東東營市?3 分）分解因式：x3﹣4xy2= x（x+2y）（ x﹣2y） ． 【分析】原式提取 x，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=x（x2﹣4y2）=x（x+2y）（x﹣2y）， 故答案為：x（x+2y）（x﹣2y） 【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的 關(guān)鍵． 10. （2018?杭州?4 分）計算：a-3a= 。 【答案】-2a 【考點】合并同類項法則及應用 【解析】【解答】解：a-3a=-2a 故答案為：-2a 【分析】利用合并同類項的法則計算即可。 11．（2018?杭州?4 分）因式分解： 【答案】 （b-a）（b-a-1） 【考點】提公因式法因式分解 【解析】【解答】解：原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1） 【分析】觀察此多項式 的特點，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。 12．（2018?嘉興?4 分）分解因式 m2-3m= 。 【答案】 【解析】【分析】用提取公因式法即可得到結(jié)果. 【解答】原式=. 故答案為： 【點評】考查提取公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找到公因式. 13．（2018?金華、麗水?4 分）化簡(x-1)(x+1)的結(jié)果是 ． 【解析】【解答】解：(x-1)(x+1)=x2-1 故答案為：x2-1 【分析】運用平方差分式計算。 14. （2018?貴州安順?4 分）若是關(guān)于的完全平方式，則 ． 【答案】7 或-1 【解析】分析】直接利用完全平方公式的定義得出 2（m-3）=±8，進而求出答案． 詳解：∵x2+2（m-3）x+16 是關(guān)于 x 的完全平方式， ∴2（m-3）=±8， 解得：m=-1 或 7， 故答案為：-1 或 7． 點睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵． 15．（2018?廣西玉林?3 分）已知 ab=a+b+1，則（a﹣1）（b﹣1）= 2 ． 【分析】將 ab=a+b+1 代入原式=ab﹣a﹣b+1 合并即可得． 【解答】解：當 ab=a+b+1 時， 原式=ab﹣a﹣b+1 =a+b+1﹣a﹣b+1 =2， 故答案為：2． 16．（2018?廣西桂林?3 分）因式分解：x2-4=_ 【答案】(x+2)(x-2) 【解析】分析：運用平方差公式進行因式分解即可.! 詳解：x2-4=（x+2）（x-2）. 故答案為：（x+2）（x-2）. 點睛：本題考查用公式法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解決本題的關(guān)鍵 17．（2018?廣西南寧?3 分）因式分解：2a2﹣2= 2（a+1）（ a﹣1） ． 【分析】原式提取 2，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=2（a2﹣1） =2（a+1）（a﹣1）． 故答案為：2（a+1）（a﹣1）． 【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 18. （2018·黑龍江大慶·3 分）已知=+，則實數(shù) A= 1 ． 【分析】先計算出+=，再根據(jù)已知等式得出 A.B 的方程組，解之 可得． 【解答】解：+ =+ =， ∵=+， ∴， 解得：， 故答案為：1． 19．（2018·黑龍江哈爾濱·3 分）把多項式 x3﹣25x 分解因式的結(jié)果是 x（x+5）（ x﹣5） 【分析】首先提取公因式 x，再利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：x3﹣25x =x（x2﹣25） =x（x+5）（x﹣5）． 故答案為：x（x+5）（x﹣5）． 【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關(guān)鍵． 20．（2018·湖北省恩施·3 分）因式分解：8a3﹣2ab2= 2a（2a+b）（ 2a﹣b） ． 【分析】首先提取公因式 2a，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：8a3﹣2ab2=2a（4a2﹣b2） =2a（2a+b）（2a﹣b）． 故答案為：2a（2a+b）（2a﹣b）． 【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，正確應用公式是解題 關(guān)鍵． 21. （2018?福建 A 卷?4 分）計算：（）0﹣1= 0 ． 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）進行計算即可． 【解答】解：原式=1﹣1=0， 故答案為：0． 【點評】此題主要考查了零指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握 a0=1（a≠0）． 22.（2018?福建 B 卷?4 分）計算：（）0﹣1= 0 ． 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）進行計算即可． 【解答】解：原式=1﹣1=0， 故答案為：0． 【點評】此題主要考查了零指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握 a0=1（a≠0）． 23. （2018?廣東?3 分）分解因式：x2﹣2x+1= （x﹣1）2 ． 【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2． 【點評】本題考查了公式法分解因式，運用完全平方公式進行因式分解，熟記公式是解題的 關(guān)鍵． 24. （2018?廣西北海?3 分）因式分解： 2a2 - 2= . 【答案】2(a +1)(a -1) 【考點】因式分解 【解析】2a2 - 2 = 2(a2 -1)= 2(a +1)(a -1) 步驟一：先提公因式 2 得到：2(a2 -1) 步驟二：再利用平方差公式因式分解得到結(jié)果： 2(a +1)(a -1) 【點評】此題目考察了對于因式分解的基本判斷與認識，屬于基礎題目 25.（2018?廣西貴港?3 分）因式分解：ax2﹣a= a（x+1）（x﹣1） ． 【分析】首先提公因式 a，再利用平方差進行二次分解即可． 【解答】解：原式=a（x2﹣1）=a（x+1）（x﹣1）． 故答案為：a（x+1）（x﹣1）． 【點評】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進 行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解． 26.（2018?貴州銅仁?4 分）因式分解：a3﹣ab2= a（a+b）（ a﹣b） ． 【分析】觀察原式 a3﹣ab2，找到公因式 a，提出公因式后發(fā)現(xiàn) a2﹣b2 是平方差公式，利用平 方差公式繼續(xù)分解可得． 【解答】解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）． 27．（2018 湖南張家界 3.00 分）因式分解：a2+2a+1= （a+1）2 ． 【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：a2+2a+1=（a+1）2． 故答案為：（a+1）2． 【點評】此題主要考查了運用公式分解因式，正確掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵． 28．（2018 湖南湘西州 4.00 分）按照如圖的操作步驟，若輸入 x 的值為 2，則輸出的值是 2 ．（用科學計算器計算或筆算） 【分析】將 x=2 代入程序框圖中計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：將 x=2 代入得：3×（2）2﹣10=12﹣10=2． 故答案為：2． 【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 29．（2018 湖南湘西州 4.00 分）分解因式：a2﹣9= （a+3）（ a﹣3） ． 【分析】直接利用平方差公式分解因式進而得出答案． 【解答】解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）． 故答案為：（a+3）（a﹣3）． 【點評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用平方差公式是解題關(guān)鍵． 30.（2018?上海?4 分）計算：（a+1）2﹣a2= 2a+1 ． 【分析】原式利用完全平方公式化簡，合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=a2+2a+1﹣a2=2a+1， 故答案為：2a+1 【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 31.（2018?上海?4 分）某商品原價為 a 元，如果按原價的八折銷售，那么售價是 元．（用 含字母 a 的代數(shù)式表示）． 【分析】根據(jù)實際售價=原價×即可得． 【解答】解：根據(jù)題意知售價為 0.8a 元， 故答案為：0.8a． 【點評】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式書寫規(guī)范與數(shù)量間的關(guān)系． 32. （2018?達州?3 分）已知 am=3，an=2，則 a2m﹣n 的值為 ． 【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出 a2m 的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方 法，求出 a2m﹣n 的值為多少即可． 【解答】解：∵am=3， ∴a2m=32=9， ∴a2m﹣n===4.5． 故答案為：4.5． 【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除， 底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù) a≠0，因為 0 不能 做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是 1，而不是 0；③應用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù) a 可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么． 33. （2018?遂寧?4 分）分解因式 3a2﹣3b2= ． 【分析】提公因式 3，再運用平方差公式對括號里的因式分解． 【解答】解：3a2﹣3b2 =3（a2﹣b2） =3（a+b）（a﹣b）． 故答案是：3（a+b）（a﹣b）． 【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公 因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止． 34. （2018?烏魯木齊?8 分）先化簡，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1）， 其中 x=+1． 【分析】先去括號，再合并同類項；最后把 x 的值代入即可． 【解答】解：原式=x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x =x2﹣2x， 把 x=+1 代入，得： 原式=（+1）2﹣2（+1） =3+2﹣2﹣2 =1． 【點評】本題考查了整式的混合運算及化簡求值，做好本題要熟練掌握多項式乘以多項式的 法則和整式乘法公式，此類題的思路為：先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入 求整式的值． 三.解答題 1. （2018·湖北襄陽·6 分）先化簡，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其 中 x=2+，y=2﹣． 【分析】根據(jù)平方差公式、單項式乘多項式和完全平方公式可以化簡題目中的式子，再將 x、 y 的值代入化簡后的式子即可解答本題． 【解答】解：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2 =x2﹣y2+xy+2y2﹣x2+2xy﹣y2 =3xy， 當 x=2+，y=2﹣時，原式=3×（2+）（2﹣）=3． 【點評】本題考查整式的混合運算﹣化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡求值的計 算方法． 2.（2018?江蘇徐州?5 分）已知 x=+1，求 x2﹣2x﹣3 的值． 【分析】將 x=變形為 x﹣1=，通過平方湊出 x2+2x 的值，整體代入即可． 【解答】解：∵x=+1，∴x-1= 兩邊平方得（x﹣1）2=3，∴x2﹣2x=2，∴x2﹣2x﹣3=2﹣3=﹣1 【點評】本題考查整式運算，運用的整體代入的方法可以簡化運算． 3.（2018?江蘇無錫?8 分）計算： （1）（﹣2）2×|﹣3|﹣（）0 （2）（x+1）2﹣（x2﹣x） 【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、絕對值 3 個考點．在計算時，需要針對每個考點分 別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果． （2）根據(jù)完全平方公式和去括號法則計算，再合并同類項即可求解． 【解答】解：（1）（﹣2）2×|﹣3|﹣（）0 =4×3﹣1 =12﹣1 =11； （2）（x+1）2﹣（x2﹣x） =x2+2x+1﹣x2+x =3x+1． 【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類 題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、乘方、絕對值、完全平方公式、去括號法則、合并同類項 等考點的運算． 4.（2018?江蘇無錫?8 分）（1）分解因式：3x3﹣27x （2）解不等式組： 【分析】（1）先提取公因式 3x，再利用平方差公式分解可得； （2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集． 【解答】解：（1）原式=3x（x2﹣9）=3x（x+3）（x﹣3）； （2）解不等式①，得：x＞﹣2， 解不等式②，得：x≤2， 則不等式組的解集為﹣2＜x≤3． 【點評】本題考查的是因式分解和解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小 小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵． 5.（2018?江蘇蘇州?5 分）計算：|﹣|+﹣（）2． 【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案． 【解答】解：原式=+3﹣=3 【點評】本題考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型． 6.（2018?山東濟寧市?6 分）化簡（：y+2（）y﹣2）﹣（y﹣1（）y+5） 2 2 【解答】解：原式=y ﹣4﹣y ﹣5y+y+5=﹣4y+1， 7．（2018?臨安?6 分）閱讀下列題目的解題過程： 已知 A.B.c 為△ABC 的三邊，且滿足 a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，試判斷△ABC 的形狀． 解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A） ∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B） ∴c2=a2+b2 （C） ∴△ABC 是直角三角形 問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號： C ； （2）錯誤的原因為： 沒有考慮 a=b 的情況 ； （3）本題正確的結(jié)論為： △ABC 是等腰三角形或直角三角形 ． 【分析】（1）根據(jù)題目中的書寫步驟可以解答本題； （2）根據(jù)題目中 B 到 C 可知沒有考慮 a=b 的情況； （3）根據(jù)題意可以寫出正確的結(jié)論． 【解答】解：（1）由題目中的解答步驟可得， 錯誤步驟的代號為：C， 故答案為：C； （2）錯誤的原因為：沒有考慮 a=b 的情況， 故答案為：沒有考慮 a=b 的情況； （3）本題正確的結(jié)論為：△ABC 是等腰三角形或直角三角形， 故答案為：△ABC 是等腰三角形或直角三角形． 【點評】本題考查因式分解的應用、勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出 相應的結(jié)論，注意考慮問題要全面． 7．（2018·黑龍江大慶·5 分）已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求 2x2﹣2xy 的值． 【分析】先求出 x﹣y=4，進而求出 2x=7，而 2x2﹣2xy=2x（x﹣y），代入即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵x2﹣y2=12， ∴（x+y）（x﹣y）=12， ∵x+y=3①， ∴x﹣y=4②， ①+②得，2x=7， ∴2x2﹣2xy=2x（x﹣y）=7×4=28． 8．（2018·黑龍江齊齊哈爾·5 分）分解因式：6（a﹣b）2+3（a﹣b） 【分析】直接提取公因式 3（a﹣b），進而分解因式得出答案． （2）6（a﹣b）2+3（a﹣b） =3（a﹣b）[2（a﹣b）+1] =3（a﹣b）（2a﹣2b+1）． 【點評】此題主要考查了提取公因式分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵． 9.（2018?海南?10 分）計算： （2）（a+1）2+2（1﹣a） 【分析】（2）直接利用完全平方公式去括號進而合并同類項得出答案． 【解答】解：（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a=a2+3． 10.（2018?貴州貴陽?8 分）如圖，將邊長為 m 的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形 和兩 個矩形，拿掉邊長為 n 的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形. （1）用含 m 或 n 的代數(shù)式表示拼成矩形的周長； （2） m=7 ， n=4 ，求拼成矩形的面積. 【解】（1）拼成矩形的周長= m+n+m-n =2m （2）拼成舉行的哦面積= (m+n)(m-n)=(7+4) (7-4) 33 11．(2018 湖南省邵陽市)（8 分）先化簡，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其 中 a=﹣2，b=． 【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2=4ab， 當 a=﹣2，b= 時，原式=﹣4． 【點評】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 12．（2018 湖南長沙 6.00 分）先化簡，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中 a=2，b=﹣． 【分析】首先計算完全平方，計算單項式乘以多項式，然后再合并同類項，化簡后，再代入 A.b 的值，進而可得答案． 【解答】解：原式=a2+2ab+b2+ab﹣b2﹣4ab=a2﹣ab， 當 a=2，b=﹣時，原式=4+1=5． 【點評】此題主要考查了整式的混合運算﹣﹣化簡求值，關(guān)鍵是先按運算順序把整式化簡， 再把對應字母的值代入求整式的值．