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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章軸對(duì)稱 單元檢測(cè)b卷（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）下列圖案既是中心對(duì)稱、又是軸對(duì)稱圖形的有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 2. （2分）下列事件：①書包中有10本不同課本，隨手摸出一本恰好是數(shù)學(xué)書；②拋擲兩枚硬幣，正面都朝上；③買一張?bào)w育彩券中500萬(wàn)元；④隨手翻一下2016年臺(tái)歷，恰好翻到10月1日．按概率的大小，從大到小排列正確的是（ ） A . ①②④③ B . ②①④③ C . ②①③④ D . ①②③④ 3. （2分）如圖4，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)均為1，其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)是（ ） A . 7 B . 8 C . 9 D . 10 4. （2分）如圖，已知 ，點(diǎn)P在邊OA上，OP=10，點(diǎn)M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將其折疊，使AB邊落在對(duì)角線AC上，得到折痕AE，則點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離為（ ） A . B . 2 C . D . 3 6. （2分）如圖（1）是一個(gè)六角星的紙板，其中六個(gè)銳角都為60，六個(gè)鈍角都為120，每條邊都相等，現(xiàn)將該紙板按圖（2）切割，并無(wú)縫隙無(wú)重疊地拼成矩形ABCD．若六角星紙板的面積為9 cm2 ， 則矩形ABCD的周長(zhǎng)為（ ） A . 18cm B . 8 cm C . （2 +6）cm D . （6 +6）cm 7. （2分）一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，正六邊形被平均分為6格（其中1格涂有陰影），規(guī)則如下：若第一個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為a（a為正整數(shù)），則先繞正六邊形的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a格；再沿某條邊所在的直線l翻折，得到第二個(gè)圖形。例如：若第一個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為2，如圖，則先繞其中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2格；再沿直線l翻折，得到第二個(gè)圖形。若第一個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為4，如圖，按照游戲規(guī)則，得到第二個(gè)圖形應(yīng)是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為（ ） A . 140 B . 100 C . 50 D . 40 9. （2分）將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，當(dāng)∠1：∠2=2：3，則∠2的度數(shù)為（ ） A . 22.5　　 B . 45　　 C . 67.5　　 D . 30 二、 填空題 (共6題；共7分) 10. （1分）寫出兩個(gè)既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的圖形：________. 11. （2分）已知點(diǎn)P（﹣a+3b，3）與點(diǎn)Q（﹣5，a﹣2b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=________b=________． 12. （1分）如圖，在ΔABC中，∠ABC＝120，點(diǎn)D、E分別在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，則∠A的度數(shù)為________． 13. （1分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且DC≠AD，過點(diǎn)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E．若△CDE的周長(zhǎng)為6cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為________． 14. （1分）如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點(diǎn)，DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于________． 15. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________． 三、 解答題 (共8題；共40分) 16. （5分）如圖，△ABO關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，－2），寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)． 17. （5分）已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，求證：PQ= BP． 18. （5分）如圖,AE∥CF,AG,CG分別平分∠EAC和∠FCA,過點(diǎn)G的直線BD⊥AE,交AE于B,交CF于D. 求證:AB+CD=AC. 19. （5分）在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，將△BDC沿直線DE折疊，使B落在AC的三等分點(diǎn)B′處，求CE的長(zhǎng)． 20. （5分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求證：BD=CE． ? 21. （5分）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ，0），把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)． 22. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線． 實(shí)驗(yàn)與探究： 由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（﹣2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出它們的坐標(biāo)：B′　 、C′　 ； 歸納與發(fā)現(xiàn)： 結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線L的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 ． 23. （5分）作圖題：（要求保留作圖痕跡，不寫作法） （1）作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF（交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F）； （2）連結(jié)BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周長(zhǎng)． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共40分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、