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1、2021屆物理一輪總復(fù)習(xí)40分鐘鞏固提升訓(xùn)練
訓(xùn)練:*萬有引力與航天*
一、選擇題
1.某衛(wèi)星在半徑為r的軌道1上做圓周運(yùn)動(dòng),動(dòng)能為Ek,變軌到軌道2上后,動(dòng)能比在軌道1上減小了ΔE,在軌道2上也做圓周運(yùn)動(dòng),則軌道2的半徑為( )
A. r B. r
C. r D. r
2.若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律,在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下,需要驗(yàn)證( )
A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602
B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602
C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6
D.蘋果
2、在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60
3.為了探測(cè)引力波,“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍;另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍.P與Q的周期之比約為( )
A.2:1 B.4:1
C.8:1 D.16:1
4.如圖所示,A為置于地球赤道上的物體,B為繞地球橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星,C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,B、C運(yùn)行軌道與赤道在同一平面內(nèi),P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn),已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同,下列說法正確的是( )
A.衛(wèi)星B在近地點(diǎn)的速度大于衛(wèi)星C的速度
B.衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度大于衛(wèi)星C的加速度
C.衛(wèi)星C的運(yùn)行
3、速度小于物體A的速度
D.衛(wèi)星C和物體A具有相同大小的加速度
5.經(jīng)過幾十萬公里的追逐后,神舟十一號(hào)飛船于北京時(shí)間2016年10月19日凌晨與天宮二號(hào)成功實(shí)施自動(dòng)交會(huì)對(duì)接,如圖所示,若神舟十一號(hào)飛船與天宮二號(hào)均繞地球的中心O做半徑為r、逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,則( )
A.神舟十一號(hào)飛船的線速度大小為r
B.神舟十一號(hào)飛船從圖示位置運(yùn)動(dòng)到天宮二號(hào)所在位置所需的時(shí)間為
C.神舟十一號(hào)飛船要想追上天宮二號(hào),只需向后噴氣
D.神舟十一號(hào)飛船要想追上天宮二號(hào),萬有引力一定對(duì)神舟十一號(hào)飛船先做負(fù)功后做正功
6.設(shè)地球是一質(zhì)量分布均勻的
4、球體,O為地心.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零.在下列四個(gè)圖中,能正確描述x軸上各點(diǎn)的重力加速度g的分布情況的是( )
7.2016年2月12日,美國科學(xué)家宣布探測(cè)到引力波,證實(shí)了愛因斯坦100年前的預(yù)測(cè),彌補(bǔ)了愛因斯坦廣義相對(duì)論中最后一塊缺失的“拼圖”.雙星的運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來源之一,假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星組成,這兩顆星繞它們連線的某一點(diǎn)在萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)得a星的周期為T,a、b兩顆星的距離為l,a、b兩顆星的軌道半徑之差為Δr(a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑),則( )
A.b星的周期為T
B.a(chǎn)星的線速度大小為
C.a(chǎn)、b兩顆
5、星的半徑之比為
D.a(chǎn)、b兩顆星的質(zhì)量之比為
8.如圖所示,A、B為地球的兩個(gè)軌道共面的人造衛(wèi)星,運(yùn)行方向相同,A為地球同步衛(wèi)星,A、B衛(wèi)星的軌道半徑的比值為k,地球自轉(zhuǎn)周期為T0.某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星距離達(dá)到最近,從該時(shí)刻起到A、B間距離最遠(yuǎn)所經(jīng)歷的最短時(shí)間為( )
A. B.
C. D.
9.2018年2月,我國500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”,其自轉(zhuǎn)周期T=5.19 ms.假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體,已知萬有引力常量為6.67×10-11 N·m2/kg2.以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為( )
A.5×109 kg
6、/m3 B.5×1012 kg/m3
C.5×1015 kg/m3 D.5×1018 kg/m3
10.為了測(cè)量某行星的質(zhì)量和半徑,宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T,登陸艙在行星表面著陸后,用彈簧測(cè)力計(jì)稱量一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N.已知引力常量為G.則下列計(jì)算中正確的是( )
A.該行星的第一宇宙速度為
B.該行星的密度為
C.該行星的質(zhì)量為
D.該行星的半徑為
11.1772年,法籍意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日在論文《三體問題》中指出:兩個(gè)質(zhì)量相差懸殊的天體(如太陽和地球)所在的平面上有5個(gè)特殊點(diǎn),如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示,若飛行器位于這些點(diǎn)上,
7、會(huì)在太陽與地球引力的作用下,可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng).人們稱這些點(diǎn)為拉格朗日點(diǎn).若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日點(diǎn)L2,進(jìn)行深空探測(cè),下列說法正確的是( )
A.該衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度
B.該衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期和地球公轉(zhuǎn)周期相等
C.該衛(wèi)星在L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處小
D.該衛(wèi)星在L1處所受到地球和太陽的引力的大小相等
12.據(jù)報(bào)道,2020年前我國將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星,包括4顆海洋水色衛(wèi)星,2顆海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達(dá)衛(wèi)星,以加強(qiáng)對(duì)黃巖島、釣魚島及西沙群島全部島嶼附近海域的監(jiān)測(cè).設(shè)海陸雷達(dá)衛(wèi)星
8、繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星的n倍,下列說法正確的是( )
A.在相等的時(shí)間內(nèi),海陸雷達(dá)衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積相等
B.在相等的時(shí)間內(nèi),海陸雷達(dá)衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積之比為:1
C.海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星線速度之比為:1
D.海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星向心加速度之比為n2:1
13.地球赤道上的重力加速度為g,物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a,要使赤道上的物體“飄”起來,則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)變?yōu)樵瓉淼? )
A. B.
C. D.
9、14.(多選)我國的“天鏈一號(hào)”是地球同步軌道衛(wèi)星,可為載人航天器及中低軌道衛(wèi)星提供數(shù)據(jù)通訊.如圖為“天鏈一號(hào)”a、赤道平面內(nèi)的低軌道衛(wèi)星b、地球三者的位置關(guān)系示意圖,O為地心,地球相對(duì)衛(wèi)星a、b的張角分別為θ1和θ2(θ2圖中未標(biāo)出),衛(wèi)星a的軌道半徑是b的4倍.已知衛(wèi)星a、b繞地球同向運(yùn)行,衛(wèi)星a的周期為T,在運(yùn)行過程中由于地球的遮擋,衛(wèi)星b會(huì)進(jìn)入與衛(wèi)星a通訊的盲區(qū).衛(wèi)星間的通訊信號(hào)視為沿直線傳播,信號(hào)傳輸時(shí)間可忽略,下列分析正確的是( )
A.張角θ1和θ2滿足sinθ2=4sinθ1
B.衛(wèi)星b的周期為
C.衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運(yùn)行的時(shí)間為T
D.衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運(yùn)行的時(shí)間為
10、T
15.(多選)探月工程三期飛行試驗(yàn)器在中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,最終進(jìn)入距月球表面h的圓形工作軌道.已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g,引力常量為G,則下列說法正確的是( )
A.在飛行試驗(yàn)器的工作軌道處的重力加速度為2g
B.飛行試驗(yàn)器繞月球運(yùn)行的周期為2π
C.飛行試驗(yàn)器在工作軌道上的繞行速度為
D.月球的平均密度為
16.(多選)假設(shè)將來人類登上了火星,考察完畢后,乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時(shí),經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程,則下列有關(guān)這艘飛船的說法中,正確的是( )
A.飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能小于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能
B.飛船繞火星在軌道
11、Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以同樣的軌道半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同
C.飛船在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度大于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度
D.飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率大于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率
17.(多選)2017年,人類第一次直接探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波,根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程,在兩顆中子星合并前約100 s時(shí),它們相距約400 km,繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈.將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體,由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí),可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星( )
A.質(zhì)量之積 B.質(zhì)量之和
C.速率之和 D.各自的自轉(zhuǎn)角速
12、度
18.(多選)下列說法正確的是( )
A.關(guān)于公式=k中的常量k,它是一個(gè)與中心天體有關(guān)的常量
B.開普勒定律只適用于太陽系,對(duì)其他恒星系不適用
C.已知金星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期小于地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期,則可判定金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離
D.發(fā)現(xiàn)萬有引力定律和測(cè)出引力常量的科學(xué)家分別是開普勒、伽利略
二、非選擇題
19.2016年1月5日上午,國防科工局正式發(fā)布國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)批準(zhǔn)的“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器著陸點(diǎn)周邊區(qū)域命名為“廣寒宮”,附近三個(gè)撞擊坑分別命名為“紫微”、“天市”、“太微”.此次成功命名,使以中國元素命名的月球地理實(shí)體達(dá)到22個(gè).已知地球半徑為R,表面重力
13、加速度為g,質(zhì)量為m的“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星在地球上空的引力勢(shì)能為Ep=-(以無窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零),r表示物體到地心的距離.求:
(1)質(zhì)量為m的“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星以速度v在某一圓軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),求此時(shí)衛(wèi)星距地球地面高度h1;
(2)可使“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星上升,從離地高度h1(此問可以認(rèn)為h1為已知量)的軌道上升到h1+h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)至少要做的功W為多少?
20.如圖所示,質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A和B兩者中心之間的距離為L.已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線,A和B分別在O的兩側(cè).引力常量為G.
(1)求兩星球
14、做圓周運(yùn)動(dòng)的周期;
(2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1.但在近似處理問題時(shí),常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的,這樣算得的運(yùn)行周期記為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024 kg和7.35×1022 kg.求T2的平方與T1的平方的比值.(結(jié)果保留3位小數(shù))
參考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
A
B
A
B
C
C
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A
B
B
B
BC
AD
AD
BC
15、AC
19.(1)設(shè)地球質(zhì)量為M,引力常量為G,衛(wèi)星距地面高度為h1時(shí)速度為v,對(duì)衛(wèi)星有G=m,對(duì)地面上的物體有m0g=G,解得h1=-R.
(2)衛(wèi)星在距地面高度h1的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有G=m,此時(shí)衛(wèi)星的動(dòng)能Ek1=mv2==,引力勢(shì)能Ep1=-,衛(wèi)星在距地面高度h1時(shí)的總機(jī)械能E1=Ek1+Ep1=-=-,同理,衛(wèi)星在距地面高度h1+h時(shí)的總機(jī)械能E2=-,由功能關(guān)系可知衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)至少要做功W=E2-E1=.
20.(1)A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們之間的萬有引力提供向心力,則A和B的向心力大小相等,且A、B的中心和O始終共線,說明A和B有相同的角速度和周期,設(shè)A、B圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r、R,因此有mω2r=Mω2R,r+R=L聯(lián)立解得R= L,r= L
對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得G=m· L
化簡(jiǎn)得T=2π
(2)將地月系統(tǒng)看成雙星系統(tǒng),由(1)得T1=2π
將月球的運(yùn)動(dòng)看成繞地心做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得G=mL
化簡(jiǎn)得T2=2π
所以T2平方與T1平方的比值為
2===1.012
9 / 9