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高考文科數(shù)學(xué)公式 一、函數(shù)、導(dǎo)數(shù) 1、函數(shù)的單調(diào)性 (1)設(shè)那么 上是增函數(shù)； 上是減函數(shù). (2)設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若，則為增函數(shù)；若，則為減函數(shù). 2、函數(shù)的奇偶性 對(duì)于定義域內(nèi)任意的，都有，則是偶函數(shù)； 對(duì)于定義域內(nèi)任意的，都有，則是奇函數(shù)。 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。 3、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義 函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是. 4、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ①；②； ③；④； ⑤；⑥； ⑦；⑧ 5、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 （1）. （2）. （3）. 6、會(huì)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值 7、求函數(shù)的極值的方法是：解方程．當(dāng)時(shí)： (1) 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值； (2) 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值． 二、三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量 8、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ，=. 9、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式 的正弦、余弦，等于的同名函數(shù)，前面加上把看成銳角時(shí)該函數(shù)的符號(hào)； 的正弦、余弦，等于的余名函數(shù)，前面加上把看成銳角時(shí)該函數(shù)的符號(hào)。 10、和角與差角公式 ; ; . 11、二倍角公式 . . . 公式變形： 12、三角函數(shù)的周期 函數(shù)，x∈R及函數(shù)，x∈R(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期；函數(shù)，(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期. 13、 函數(shù)的周期、最值、單調(diào)區(qū)間、圖象變換 14、輔助角公式 其中 15、正弦定理 . 16、余弦定理 ; ; . 17、三角形面積公式 . 19、與的數(shù)量積(或內(nèi)積) 20、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 (1)設(shè)A，B,則. (2)設(shè)=,=，則=. (3)設(shè)=，則 21、兩向量的夾角公式 設(shè)=,=，且，則 22、向量的平行與垂直 . . 三、數(shù)列 23、數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和的關(guān)系 ( 數(shù)列的前n項(xiàng)的和為). 24、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ； 25、等差數(shù)列其前n項(xiàng)和公式為 . 26、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 ； 27、等比數(shù)列前n項(xiàng)的和公式為 或 . 四、解析幾何 28、直線的五種方程 （1）點(diǎn)斜式 (直線過點(diǎn)，且斜率為)． （2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距). （3）兩點(diǎn)式 ()(、 ()). (4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，) （5）一般式 (其中A、B不同時(shí)為0). 29、兩條直線的平行和垂直 若， ①; ②. 30、平面兩點(diǎn)間的距離公式 (A，B). 31、點(diǎn)到直線的距離 (點(diǎn),直線：). 32、直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系有三種: ; ; . 弦長= 其中. 五、立體幾何 33、證明直線與直線平行的方法 （1）三角形中位線 （2）平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等） 34、證明直線與平面平行的方法 （1）直線與平面平行的判定定理（證平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行） （2）先證面面平行 35、證明平面與平面平行的方法 平面與平面平行的判定定理（一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一平面平行） 36、證明直線與直線垂直的方法 轉(zhuǎn)化為證明直線與平面垂直 37、證明直線與平面垂直的方法 （1）直線與平面垂直的判定定理（直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直） （2）平面與平面垂直的性質(zhì)定理（兩個(gè)平面垂直，一個(gè)平面內(nèi)垂直交線的直線垂直另一個(gè)平面） 38、證明平面與平面垂直的方法 平面與平面垂直的判定定理（一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面垂直） 39、柱體、椎體、球體的側(cè)面積、表面積、體積計(jì)算公式 圓柱側(cè)面積=，表面積= 圓椎側(cè)面積=，表面積= （是柱體的底面積、是柱體的高）. （是錐體的底面積、是錐體的高）. 球的半徑是，則其體積,其表面積． 40、異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的平面角的定義及計(jì)算 41、點(diǎn)到平面距離的計(jì)算（定義法、等體積法） 42、直棱柱、正棱柱、長方體、正方體的性質(zhì)：側(cè)棱平行且相等，與底面垂直。 正棱錐的性質(zhì)：側(cè)棱相等，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。 六、概率統(tǒng)計(jì) 43、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 平均數(shù): 方差: 標(biāo)準(zhǔn)差: 七、復(fù)數(shù) 44、復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算 . 45、復(fù)數(shù)的模==.