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1、會計學(xué)1社會學(xué)理論力學(xué)社會學(xué)理論力學(xué)2動點(diǎn)動點(diǎn)M相對于兩個參考體時運(yùn)動、速度和加速度都不同相對于兩個參考體時運(yùn)動、速度和加速度都不同一、兩個坐標(biāo)系：一、兩個坐標(biāo)系：1、定坐標(biāo)系（、定坐標(biāo)系（定系定系）：）：固定的在地球上的坐標(biāo)系，簡稱定系，以固定的在地球上的坐標(biāo)系，簡稱定系，以O(shè)xyz坐標(biāo)系表示坐標(biāo)系表示。2、動坐標(biāo)系（、動坐標(biāo)系（動系動系）固定在其他相對于地球運(yùn)動的參考體上的坐標(biāo)系，簡稱動固定在其他相對于地球運(yùn)動的參考體上的坐標(biāo)系，簡稱動系，以系，以O(shè) x y z 坐標(biāo)系表示。坐標(biāo)系表示。二、三種運(yùn)動：二、三種運(yùn)動：1、絕對運(yùn)動：動點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動。、絕對運(yùn)動：動點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動。xxy

2、yMo在跑步機(jī)上跑步。在跑步機(jī)上跑步。第2頁/共41頁31、絕對運(yùn)動：動點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動、絕對運(yùn)動：動點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動。2、相對運(yùn)動：動點(diǎn)相對于動系的運(yùn)動、相對運(yùn)動：動點(diǎn)相對于動系的運(yùn)動。3、牽連運(yùn)動：動系相對于定系的運(yùn)動、牽連運(yùn)動：動系相對于定系的運(yùn)動。xxyyMo絕對軌跡：絕對軌跡：av絕對速度：絕對速度：aa絕對加速度：絕對加速度：相對軌跡：相對軌跡：rv相對速度：相對速度：ra相對加速度：相對加速度：點(diǎn)的軌跡是一個圓點(diǎn)的軌跡是一個圓點(diǎn)的軌跡是旋輪線點(diǎn)的軌跡是旋輪線輪的軌跡是一條線輪的軌跡是一條線第3頁/共41頁4在動系上與動點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)（在動系上與動點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)（牽連點(diǎn)牽連

3、點(diǎn)）的速度和加速度稱為動點(diǎn)的牽連速度和牽連加速度。）的速度和加速度稱為動點(diǎn)的牽連速度和牽連加速度。牽連軌跡：牽連軌跡：ev牽連速度：牽連速度：ea牽連加速度：牽連加速度：3、牽連運(yùn)動：動系相對于定系的運(yùn)動、牽連運(yùn)動：動系相對于定系的運(yùn)動。xxyyMo牽連運(yùn)動分析牽連運(yùn)動分析是難點(diǎn)啊。是難點(diǎn)啊。點(diǎn)的軌跡是一個圓點(diǎn)的軌跡是一個圓點(diǎn)的軌跡是旋輪線點(diǎn)的軌跡是旋輪線點(diǎn)的軌跡是一條線點(diǎn)的軌跡是一條線？難點(diǎn)問題：動系建在哪里？哪個點(diǎn)是牽連點(diǎn)？牽連運(yùn)動是什么？難點(diǎn)問題：動系建在哪里？哪個點(diǎn)是牽連點(diǎn)？牽連運(yùn)動是什么？在分析這三種運(yùn)動時，必須明確：在分析這三種運(yùn)動時，必須明確：（1）站在什么地方（坐標(biāo)系上）看物體

4、（點(diǎn)）運(yùn)動？站在什么地方（坐標(biāo)系上）看物體（點(diǎn)）運(yùn)動？（2）看）看哪個物體（點(diǎn)）的運(yùn)動。哪個物體（點(diǎn)）的運(yùn)動。第4頁/共41頁5 注意：注意： 1、相對運(yùn)動、相對運(yùn)動-人站在動系上看動點(diǎn)。人站在動系上看動點(diǎn)。動系動系“固定不動固定不動”。 2、牽連運(yùn)動、牽連運(yùn)動-人站在定系上看動系上的一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）。人站在定系上看動系上的一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）。 將動系與動點(diǎn)固將動系與動點(diǎn)固結(jié)在一起。結(jié)在一起。 3、絕對運(yùn)動和相對運(yùn)動都是指點(diǎn)的運(yùn)動；、絕對運(yùn)動和相對運(yùn)動都是指點(diǎn)的運(yùn)動； 4、牽連運(yùn)動是剛體的運(yùn)動。、牽連運(yùn)動是剛體的運(yùn)動。牽連速度和牽連加速度則是點(diǎn)的速度和加速度。牽連速度和牽連加速度則是點(diǎn)的速度和加速度

5、。 5、分析的速度和加速度都是瞬時的。、分析的速度和加速度都是瞬時的。 6、在瞬時，動點(diǎn)與動系上的牽連點(diǎn)相重合，但不是一個點(diǎn)。動點(diǎn)與動系不能處在一個剛體上。、在瞬時，動點(diǎn)與動系上的牽連點(diǎn)相重合，但不是一個點(diǎn)。動點(diǎn)與動系不能處在一個剛體上。 7、動點(diǎn)屬于運(yùn)動剛體，其在任一瞬時的位置不同。、動點(diǎn)屬于運(yùn)動剛體，其在任一瞬時的位置不同。 8、牽連點(diǎn)屬于動系，是任一瞬時的不同點(diǎn)。、牽連點(diǎn)屬于動系，是任一瞬時的不同點(diǎn)。在分析這三種運(yùn)動時，必須明確：在分析這三種運(yùn)動時，必須明確：（1）站在什么地方（坐標(biāo)系上）看物體運(yùn)動站在什么地方（坐標(biāo)系上）看物體運(yùn)動？（2）看）看哪個物體（點(diǎn)）的運(yùn)動。哪個物體（點(diǎn)）的運(yùn)動

6、。第5頁/共41頁6絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動動點(diǎn)：車刀刀尖動點(diǎn)：車刀刀尖實例一：車刀的運(yùn)動分析實例一：車刀的運(yùn)動分析動系：工件動系：工件三、三、合成運(yùn)動：（合成運(yùn)動：（復(fù)雜運(yùn)動由幾個簡單運(yùn)動合成？）復(fù)雜運(yùn)動由幾個簡單運(yùn)動合成？）相對于某一參考體的運(yùn)動可由相對于其他參考體的幾個運(yùn)動組合而成，稱這種運(yùn)動為合成運(yùn)動。相對于某一參考體的運(yùn)動可由相對于其他參考體的幾個運(yùn)動組合而成，稱這種運(yùn)動為合成運(yùn)動。相對運(yùn)動：曲線運(yùn)動（螺旋運(yùn)動）相對運(yùn)動：曲線運(yùn)動（螺旋運(yùn)動）注意：注意：動點(diǎn)相對于動系是運(yùn)動的，故動點(diǎn)相對于動系是運(yùn)動的，故動系和動點(diǎn)不能處在同一個剛體上動

7、系和動點(diǎn)不能處在同一個剛體上。第6頁/共41頁7實例二回轉(zhuǎn)儀的運(yùn)動分析實例二回轉(zhuǎn)儀的運(yùn)動分析動點(diǎn)：動點(diǎn)：點(diǎn)點(diǎn)相對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：牽連運(yùn)動：絕對運(yùn)動：絕對運(yùn)動：動系：框架動系：框架CAD圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動定軸轉(zhuǎn)動定軸轉(zhuǎn)動空間曲線運(yùn)動空間曲線運(yùn)動注意：動系和動點(diǎn)不能處在一個剛體上注意：動系和動點(diǎn)不能處在一個剛體上第7頁/共41頁8例例: :彎成直角的曲桿彎成直角的曲桿OBCOBC繞繞O O轉(zhuǎn)動，小環(huán)轉(zhuǎn)動，小環(huán)M M同時套在曲桿和固定桿同時套在曲桿和固定桿OAOA上，已知，上，已知，OB=10cmOB=10cm，曲桿的角速度，曲桿的角速度 =0.5rad/s=0.5rad/s，求當(dāng)，求當(dāng)=6

8、0=600 0 時小環(huán)時小環(huán)M M的速度和加速度。的速度和加速度。ABMOC將合成運(yùn)動如何分解？將合成運(yùn)動如何分解？第8頁/共41頁9AMOBMOCBOCM 小環(huán)小環(huán)M在固定在固定桿桿OA上上。小環(huán)小環(huán)M在曲桿在曲桿上、曲桿固定上、曲桿固定。牽連點(diǎn)在曲桿牽連點(diǎn)在曲桿上、曲桿轉(zhuǎn)動上、曲桿轉(zhuǎn)動。第9頁/共41頁10解：解：1、動點(diǎn)：、動點(diǎn)：M點(diǎn)。點(diǎn)。 牽連運(yùn)動：牽連運(yùn)動： 相對運(yùn)動：相對運(yùn)動： 絕對運(yùn)動：絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動（直線運(yùn)動（OA）圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動定軸運(yùn)動（軸定軸運(yùn)動（軸O ?!）動系：在動系：在OBC上。上。牽連點(diǎn)牽連點(diǎn)M在在OBC上。上。2.運(yùn)動分析運(yùn)動分析 BMOC直線運(yùn)動直線運(yùn)動動

9、系原點(diǎn)在動系原點(diǎn)在哪里？哪里？vavrveA三個速度的三個速度的關(guān)系呢？關(guān)系呢？第10頁/共41頁11絕對運(yùn)動方程絕對運(yùn)動方程 xx tyy tMOxy 動點(diǎn)： ，動系：相對運(yùn)動方程相對運(yùn)動方程 xx tyy tcossinOxxxy四四* *、定系、定系OxyzOxyz與動系與動系O O x x y y z z 之間的坐標(biāo)變換關(guān)系：之間的坐標(biāo)變換關(guān)系：牽連運(yùn)動方程牽連運(yùn)動方程 , , ooootyytt不是牽連點(diǎn)。不是牽連點(diǎn)。sincosOyyxy第11頁/共41頁12例例7-1* 點(diǎn)點(diǎn)M相對于動系相對于動系 沿半徑為沿半徑為r的圓周以速度的圓周以速度 v 作勻速圓周運(yùn)動作勻速圓周運(yùn)動(圓心

10、為圓心為O1 ），動系），動系 相對于定系以勻角速度相對于定系以勻角速度繞點(diǎn)繞點(diǎn)O作定軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。初始時作定軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。初始時 與重合，點(diǎn)與重合，點(diǎn)M與與O重合。重合。yxOyxOOxyyxOOxy求：點(diǎn)求：點(diǎn)M的絕對運(yùn)動方程。的絕對運(yùn)動方程。第12頁/共41頁13解解:1 Mox y 、動系：動點(diǎn)：點(diǎn)動點(diǎn)：點(diǎn)2 、 相對運(yùn)動方程相對運(yùn)動方程sincos111MOyMOOOx代入代入rvt求：點(diǎn)求：點(diǎn)M的絕對運(yùn)動方程。的絕對運(yùn)動方程。已知：已知：r, 相對速度相對速度v，t，00t1cossinvtxrrvtyrr 得：注意：分析的動點(diǎn)應(yīng)注意：分析的動點(diǎn)應(yīng)處于任意位置。處于任意位置

11、。第13頁/共41頁14rvtryrvtrxsincos14、 絕對運(yùn)動方程絕對運(yùn)動方程trvtrtrvtryxytrvtrtrvtryxxcossinsincos1cossinsinsincoscos1sincos3 3、牽連運(yùn)動方程為、牽連運(yùn)動方程為 tyyoooo, 0, 0cossinsincosyxyyyxxxOO第14頁/共41頁15例例7-2 用車刀切削工件的直徑端面，車刀刀尖用車刀切削工件的直徑端面，車刀刀尖M沿水平軸沿水平軸x作往復(fù)運(yùn)動，如圖所示。設(shè)作往復(fù)運(yùn)動，如圖所示。設(shè)oxy為定坐標(biāo)系，刀尖的運(yùn)動方程為為定坐標(biāo)系，刀尖的運(yùn)動方程為 。工件以等角速度。工件以等角速度 逆時針

12、轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動。逆時針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動。sinxbt求：車刀在工件圓端面上切出的痕跡。求：車刀在工件圓端面上切出的痕跡。第15頁/共41頁163 3、相對運(yùn)動軌跡、相對運(yùn)動軌跡42222bbyx已知：已知：求求: :0, yxf2 2、相對運(yùn)動方程、相對運(yùn)動方程解解:1 、動點(diǎn)：、動點(diǎn)：M, 動系：工件動系：工件 yxotcostysinsincossin22bbttt2sin1cos22bbtt sin,xbtt第16頁/共41頁177 7-2-2點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的速度合成定理例：小球在金屬絲上的運(yùn)動例：小球在金屬絲上的運(yùn)動殊途同歸殊途同歸同步走、同步走、兩步走。兩步走。第17頁/共41頁181、動點(diǎn)（

13、小球）由、動點(diǎn)（小球）由AB的運(yùn)動：的運(yùn)動：在在瞬時瞬時t，小球在，小球在A點(diǎn)。經(jīng)過點(diǎn)。經(jīng)過瞬時瞬時t，小球運(yùn)動到，小球運(yùn)動到B點(diǎn)。點(diǎn)。r2、動點(diǎn)（小球）由、動點(diǎn)（小球）由CB的運(yùn)動：的運(yùn)動：r3、動系（鋼絲）由、動系（鋼絲）由A C 的運(yùn)動：的運(yùn)動：注意：在此瞬時，牽連點(diǎn)是注意：在此瞬時，牽連點(diǎn)是A A點(diǎn)（點(diǎn)（C C點(diǎn)）點(diǎn)）, ,而不是而不是B B點(diǎn)。點(diǎn)。1r絕對運(yùn)動絕對運(yùn)動位移為位移為r相對運(yùn)動相對運(yùn)動位移為位移為r牽連運(yùn)動牽連運(yùn)動位移為位移為1r動點(diǎn)為小球，動點(diǎn)為小球，動系固結(jié)在鋼絲的動系固結(jié)在鋼絲的A點(diǎn)處。點(diǎn)處。第18頁/共41頁19rr1r1rrr動點(diǎn)在瞬時動點(diǎn)在瞬時t的絕對速度：的

14、絕對速度：1000limlimlimatttrrrvtttaervvv點(diǎn)的速度合成定理：動點(diǎn)在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和。點(diǎn)的速度合成定理：動點(diǎn)在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和。rv第19頁/共41頁20速度合成定理的數(shù)學(xué)推導(dǎo)速度合成定理的數(shù)學(xué)推導(dǎo)定系：定系：xyz，動系：，動點(diǎn)：，動系：，動點(diǎn)：O x y z MOrrrrx iy jk z絕對速度絕對速度:addMOx iy jrvx iy jz krz kt OMadrrdrvtdtdtdd注意：此時動系在定系中運(yùn)動，動點(diǎn)在動系中運(yùn)動。注意：此時動系在定系中運(yùn)動，動點(diǎn)在動系中運(yùn)動

15、。動點(diǎn)的動點(diǎn)的 是變矢量。是變矢量。orijk 、 、 、動點(diǎn)的動點(diǎn)的 是變量。是變量。xyxy、 、 、 、 、zz能夠用三個矢徑（位能夠用三個矢徑（位移）確定動點(diǎn)在任意移）確定動點(diǎn)在任意瞬時的位置。瞬時的位置。注意：這是動點(diǎn)在動注意：這是動點(diǎn)在動系中的解析表達(dá)式。系中的解析表達(dá)式。運(yùn)動的剛體運(yùn)動的剛體可以是任意可以是任意形狀。形狀。第20頁/共41頁21?x iy jz kx iy jz k 相對速度相對速度: 動點(diǎn)相對于動系的速度。動點(diǎn)相對于動系的速度。rddrvtrx iy jk z注意：此時動系相對固定，動點(diǎn)在動系中運(yùn)動。注意：此時動系相對固定，動點(diǎn)在動系中運(yùn)動。動點(diǎn)的動點(diǎn)的 是常矢

16、量。是常矢量。ijk、 、動點(diǎn)的動點(diǎn)的 是變量。是變量。xy、 、z動點(diǎn)在動系中運(yùn)動動點(diǎn)在動系中運(yùn)動drx iy jz kx iy jz kdt 注意：動系不動動系不動drx iy jz kx iy jz kdt 而：rdrvx iy jz kdt 導(dǎo)數(shù)上加導(dǎo)數(shù)上加“”表示相對導(dǎo)數(shù)。表示相對導(dǎo)數(shù)。第21頁/共41頁22MMrrM為牽連點(diǎn)，動點(diǎn)M與牽連點(diǎn)M 重合。注意：二者的注意：二者的含義不同啊。含義不同啊。M 牽連速度牽連速度:MrMOrrrMMOrrrx iy jk zrx iy jk z注意：哪些參數(shù)是常量，注意：哪些參數(shù)是常量，哪些參數(shù)是變量？哪些參數(shù)是變量？注意：此時動系在運(yùn)動，牽連

17、點(diǎn)在動系中固定。注意：此時動系在運(yùn)動，牽連點(diǎn)在動系中固定。牽連點(diǎn)的牽連點(diǎn)的 是變矢量。是變矢量。ijk、 、xy、 、z牽連點(diǎn)的牽連點(diǎn)的 是常量。是常量。eddMOrvrx iy jz kt 牽連速度牽連速度:第22頁/共41頁23絕對速度絕對速度:addMOx iy jrvx iy jz krz kt eOvrx iy jz k aervvvrvx iy jz k 牽連速度牽連速度:相對速度相對速度:第23頁/共41頁24點(diǎn)的速度合成定理：動點(diǎn)在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和。點(diǎn)的速度合成定理：動點(diǎn)在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和。ae

18、rvvv注意：這是合成公式，是速度平行四邊形，絕對速度是四邊形的對角線。注意：這是合成公式，是速度平行四邊形，絕對速度是四邊形的對角線。 這是矢量表達(dá)式，應(yīng)用解題時，往往需要將各分項向投影軸投影，列出兩個投影表達(dá)式。這是矢量表達(dá)式，應(yīng)用解題時，往往需要將各分項向投影軸投影，列出兩個投影表達(dá)式。 該定理適用于牽連運(yùn)動是任何形式的運(yùn)動。該定理適用于牽連運(yùn)動是任何形式的運(yùn)動。第24頁/共41頁25例例7-4圖示牛頭刨床。曲柄圖示牛頭刨床。曲柄OA的一端的一端A與滑塊鉸鏈連接。當(dāng)曲柄與滑塊鉸鏈連接。當(dāng)曲柄OA以勻角速度以勻角速度繞固定軸繞固定軸O轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿O1B上滑動，并帶動

19、桿上滑動，并帶動桿O1B繞定軸繞定軸O1擺動。設(shè)曲柄長為擺動。設(shè)曲柄長為OA= r，兩軸間距離兩軸間距離OO1=l。 求：曲柄在水平位置時搖桿的角速度。求：曲柄在水平位置時搖桿的角速度。1第25頁/共41頁262.運(yùn)動分析運(yùn)動分析 解解: 1動點(diǎn)：滑塊動點(diǎn)：滑塊A動系：搖桿動系：搖桿AB上上 , 原點(diǎn)為原點(diǎn)為O1 。絕對運(yùn)動絕對運(yùn)動:相對運(yùn)動相對運(yùn)動:牽連運(yùn)動牽連運(yùn)動: 已知已知: ?:.,11求水平OAlOOrOA繞繞O點(diǎn)的圓周運(yùn)動點(diǎn)的圓周運(yùn)動沿沿O1B的直線運(yùn)動的直線運(yùn)動繞繞O1軸定軸轉(zhuǎn)動軸定軸轉(zhuǎn)動動點(diǎn)動點(diǎn)A在滑塊上，動系在搖桿上在滑塊上，動系在搖桿上，牽連點(diǎn)，牽連點(diǎn)A在搖桿上。在搖桿上。

20、哪個運(yùn)動速度的大小、方向已知哪個運(yùn)動速度的大小、方向已知?第26頁/共41頁2711evO Aaervvv大小方向3、速度分析速度分析 ?rsinsineavvr21221evrO Alr4、利用速度合成定理，計算牽連速度的大小。、利用速度合成定理，計算牽連速度的大小。注意：牽連速注意：牽連速度的方向。度的方向。第27頁/共41頁28例例7-5 如圖所示半徑為如圖所示半徑為R、偏心距為、偏心距為e的凸輪，以角速度的凸輪，以角速度繞繞O軸轉(zhuǎn)動，桿軸轉(zhuǎn)動，桿AB能在滑槽中上下能在滑槽中上下平移平移，桿的端點(diǎn)，桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸，且始終與凸輪接觸，且OAB成一直線。成一直線。求：在圖示位置時，

21、桿求：在圖示位置時，桿AB的速度。的速度。討論討論:如何確定如何確定動點(diǎn)動點(diǎn)和動系和動系?討論討論:取桿取桿AB上點(diǎn)上點(diǎn)A作為動點(diǎn)，作為動點(diǎn)，動系建在凸輪動系建在凸輪上？上？行否行否?如何分析如何分析? 牽連點(diǎn)在哪？牽連點(diǎn)在哪？討論討論:如果取凸輪上點(diǎn)如果取凸輪上點(diǎn)A作為動點(diǎn)，作為動點(diǎn)，動系建在桿動系建在桿AB上？上？行否行否?如何分析如何分析?第28頁/共41頁29解：解：1、動點(diǎn)：、動點(diǎn)：AB桿上桿上A點(diǎn)點(diǎn)， AB桿作平移桿作平移 。 牽連運(yùn)動：牽連運(yùn)動： 相對運(yùn)動：相對運(yùn)動： 絕對運(yùn)動：絕對運(yùn)動：已知：已知：, ,ABe ACRv求直線運(yùn)動（直線運(yùn)動（AB）圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動（逆時針）（逆

22、時針）動系在凸輪上，動系在凸輪上，原點(diǎn)為原點(diǎn)為O點(diǎn)（不是點(diǎn)（不是C點(diǎn)點(diǎn)？）。？）。牽連點(diǎn)牽連點(diǎn) A （A ）在凸輪上。在凸輪上。2.運(yùn)動分析運(yùn)動分析 動系原點(diǎn)在動系原點(diǎn)在哪里？哪里？（繞（繞C、半徑、半徑R）定軸運(yùn)動（軸定軸運(yùn)動（軸O ?!） （不是（不是C點(diǎn)點(diǎn)？）？）動點(diǎn)與動系不能在同一個剛體上。動點(diǎn)與動系不能在同一個剛體上。注意理解啊注意理解啊。注意理解啊注意理解啊。A第29頁/共41頁30cotaevvaervvv大小方向 ?OA3、速度分析速度分析 ：其中其中 ve 是凸輪上的是凸輪上的A點(diǎn)的速度，點(diǎn)的速度， 而而vr 是是AB桿上的桿上的A點(diǎn)的速度，點(diǎn)的速度，4、利用速度合成定理，計

23、算絕對速度的大小。、利用速度合成定理，計算絕對速度的大小。eoAeoA第30頁/共41頁31求：礦砂相對于傳送帶求：礦砂相對于傳送帶B的速度。的速度。例例7-6 礦砂從傳送帶礦砂從傳送帶A落入到另一傳送帶落入到另一傳送帶B上。站在地面上觀察礦砂下落的速度為上。站在地面上觀察礦砂下落的速度為 ，方向與鉛直線成，方向與鉛直線成 30角。角。已知傳送帶已知傳送帶B水平傳動速度。水平傳動速度。14v m s23v m s需要求的是什么速度？需要求的是什么速度？第31頁/共41頁32解：解：1、動點(diǎn)：礦砂、動點(diǎn)：礦砂M。 相對運(yùn)動：相對運(yùn)動： 牽連運(yùn)動：牽連運(yùn)動：絕對運(yùn)動：絕對運(yùn)動：已知：已知：rvvv

24、求：。s3msm21,4動系：傳送帶動系：傳送帶B，2.運(yùn)動分析運(yùn)動分析 拋物線運(yùn)動（拋物線運(yùn)動（v1 ）平動（平動（ v v2 ）未知未知牽連點(diǎn)在哪里?。繝窟B點(diǎn)在哪里?。抗踢B固連第32頁/共41頁33arcsin(sin60 )46 12ooervvaervvv大小 方向 ？222cos60 3.6raeaevvvv vm s3、速度分析速度分析 ：12vv ?4、利用速度合成定理，計算相對速度的大小和方向。、利用速度合成定理，計算相對速度的大小和方向。第33頁/共41頁34例例7-7 *圓盤半徑為圓盤半徑為R，以角速度，以角速度1繞水平軸繞水平軸CD轉(zhuǎn)動，支承轉(zhuǎn)動，支承CD的框架又以角速度

25、的框架又以角速度2繞鉛直的繞鉛直的AB軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。圓盤軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。圓盤垂直于垂直于CD，圓心在，圓心在CD與與AB的交點(diǎn)的交點(diǎn)O處。處。求：當(dāng)連線求：當(dāng)連線OM在水平位置時，在水平位置時，圓盤邊緣上的點(diǎn)圓盤邊緣上的點(diǎn)M的絕對速度。的絕對速度。第34頁/共41頁35已知：已知：12,MROMv 水平，求解：解：1、動點(diǎn)：、動點(diǎn)：M點(diǎn)。點(diǎn)。 牽連運(yùn)動：牽連運(yùn)動： 相對運(yùn)動：相對運(yùn)動： 絕對運(yùn)動：絕對運(yùn)動：2.運(yùn)動分析運(yùn)動分析 圓周運(yùn)動（圓心圓周運(yùn)動（圓心O點(diǎn)）點(diǎn)）定軸轉(zhuǎn)動（定軸轉(zhuǎn)動（AB軸軸)未知未知動系：框架動系：框架 BACD第35頁/共41頁36222212aervvvR21ar

26、ctanarctanervvaervvv大小方向 ？ 3、速度分析速度分析 ：21RR? 4、利用速度合成定理，計算絕對速度的大小和方向。、利用速度合成定理，計算絕對速度的大小和方向。第36頁/共41頁37 作業(yè)一：作業(yè)一：77、9、10第37頁/共41頁38例例: :彎成直角的曲桿彎成直角的曲桿OBCOBC繞繞O O轉(zhuǎn)動，小環(huán)轉(zhuǎn)動，小環(huán)M M同時套在曲桿和固定桿同時套在曲桿和固定桿OAOA上，已知，上，已知，OB=10cmOB=10cm，曲桿的角速度，曲桿的角速度 =0.5rad/s=0.5rad/s，求當(dāng)，求當(dāng)=60=600 0 時小環(huán)時小環(huán)M M的速度和加速度。的速度和加速度。ABMOC

27、第38頁/共41頁39解：解：1、動點(diǎn)：、動點(diǎn)：M點(diǎn)。點(diǎn)。 牽連運(yùn)動：牽連運(yùn)動： 相對運(yùn)動：相對運(yùn)動： 絕對運(yùn)動：絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動（直線運(yùn)動（OA）圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動定軸運(yùn)動（軸定軸運(yùn)動（軸O ?!）動系：在動系：在OBC上。上。牽連點(diǎn)牽連點(diǎn)M在在OBC上。上。2.運(yùn)動分析運(yùn)動分析 BMOC直線運(yùn)動直線運(yùn)動動系原點(diǎn)在動系原點(diǎn)在哪里？哪里？vavrveA第39頁/共41頁40BMOCA10OMve31060 tgvvea2030sin/ervvaraa動系動系轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動時時:aaaaa ae er rk kak將上式向圖示軸投影：將上式向圖示軸投影：kneaaaa60cos60cos235(/)?aacm saeaaaaaaaa ae er rn nn nn na ae er rk k?vavrve第40頁/共41頁41感謝您的觀看！感謝您的觀看！第41頁/共41頁