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山東省濟南市2018年中考數(shù)學一輪復習 第七章 圖形變化 第一節(jié) 軸對稱、平移與旋轉練習

上傳人:Sc****h 文檔編號:84549432 上傳時間:2022-05-04 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?92KB
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1、 第七章 圖形變化 第一節(jié) 軸對稱、平移與旋轉 1.(2017·綿陽)下列圖案中,屬于軸對稱圖形的是( ) 2.(2017·南通)在平面直角坐標系中,點P(1,-2)關于x軸的對稱點的坐標是( ) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(-2,1) 3.(2017·大連)在平面直角坐標系xOy中,線段AB的兩個端點坐標分別為A(-1,-1),B(1,2),平移線段AB,得到線段A′B′.已知A′的坐標為(3,-1),則點B′的坐標為( ) A.(4,2) B.(5,2) C.(6,2)

2、D.(5,3) 4.(2017·天津)如圖,將△ABC繞點B順時針旋轉60°得△DBE,點C的對應點E恰好落在AB延長線上,連接AD.下列結論一定正確的是( ) A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C.AD∥BC D.AD=BC 5.(2017·南通)如圖,將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△COD.若∠AOB=15°,則∠AOD=__________. 6.(2017·黔東南州)在平面直角坐標系中有一點A(-2,1),將點A先向右平移3個單位,再向下平移2個單位,則平移后點A的坐標為________________. 7.(2017·隨

3、州)如圖,∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合,點P是OA上的一動點,點N(3,0)是OB上的一定點,點M是ON的中點,∠AOB=30°,要使PM+PN最小,則點P的坐標為________. 8.(2017·長春)如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,點E是菱形ABCD內一點,連接CE繞點C順時針旋轉110°,得到線段CF,連接BE,DF.若∠E=86°,求∠F的度數(shù). 9.(2017·安徽)如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,動點P滿足S△PAB= S矩形ABCD,則點P到A,B兩點距離之和PA+PB的最小值為( ) A. B.

4、 C.5 D. 10.(2017·畢節(jié))如圖,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在BC,CD上,且∠EAF=45°,將△ABE繞點A順時針旋轉90°,使點E落在點E′處,則下列判斷不正確的是( ) A.△AEE′是等腰直角三角形 B.AF垂直平分EE′ C.△E′EC∽△AFD D.△AE′F是等腰三角形 11.(2017·百色)如圖,在正方形OABC中,O為坐標原點,點C在y軸正半軸上,點A的坐標為(2,0),將正方形OABC沿著OB方向平移OB個單位,則點C的對應點坐標為______________. 12.(2017·河南)如圖,在Rt△ABC中,

5、∠A=90°,AB=AC,BC=+1,點M,N分別是邊BC,AB上的動點,沿MN所在的直線折疊∠B,使點B的對應點B′始終落在邊AC上.若△MB′C為直角三角形,則BM的長為________. 13.(2016·聊城)如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3). (1)若△ABC經過平移后得到△A1B1C1,已知點C1的坐標為(4,0),寫出頂點A1,B1的坐標; (2)若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形,寫出△A2B2C2的各頂點的坐標; (3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A3B3C3,

6、寫出△A3B3C3的各頂點的坐標. 14.(2017·濟寧)實驗探究: (1)如圖1,對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平;再一次折疊紙片,使點A落在EF上,并使折痕經過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN,MN.請你觀察圖1,猜想∠MBN的度數(shù)是多少,并證明你的結論. 圖1 (2)將圖1中的三角形紙片BMN剪下,如圖2.折疊該紙片,探究MN與BM的數(shù)量關系.寫出折疊方案,并結合方案證明你的結論. 圖2 參考答案 【夯基過關】 1.A 2.A 

7、3.B 4.C 5.30° 6.(1,-1) 7.(,) 8.解:∵四邊形ABCD是菱形, ∴BC=CD,∠BCD=∠A=110°, 由旋轉的性質知,CE=CF,∠ECF=∠BCD=110°, ∴∠BCE=∠DCF=110°-∠DCE, ∴△BCE≌△DCF,∴∠F=∠E=86°. 【高分奪冠】 9.D 10.D 11.(1,3) 12.1或 13.解:(1)∵C(-1,3),C1(4,0), ∴C點先向右平移5個單位,再向下平移3個單位. 根據(jù)圖形的平移性質,A點先向右平移5個單位,再向下平移3個單位,得到A1(-3+5,5-3),即A1(2,2). 同理B1(3,

8、-2). (2)A點關于原點的對稱點為A2(3,-5), 同理B2(2,-1),C2(1,-3). (3)A點繞O點順時針旋轉90°得到A3(5,3),B點繞O點旋轉90°得到B3(1,2),C點繞O點旋轉90°得到C3(3,1). 14.解:(1)∠MBN=30°. 證明:如圖,連接AN, ∵直線EF是AB的垂直平分線,點N在EF上, ∴AN=BN. 由折疊可知,BN=AB, ∴△ABN是等邊三角形,∴∠ABN=60°. ∴∠MBN=∠ABM=∠ABN=30°. (2)MN=BM. 折紙方案:如圖,折疊三角形紙片BMN,使點N落在BM上,并使折痕經過點M,得到折痕MP,同時得到線段PO. 證明:由折疊知△MOP≌△MNP, ∴MN=OM, ∠OMP=∠NMP=∠OMN=30°=∠B. ∵∠BOP=∠MOP=90°,OP=OP, ∴△MOP≌△BOP, ∴MO=BO=BM,∴MN=BM. 5

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