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山東省濟南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計算練習

上傳人:Sc****h 文檔編號:84585444 上傳時間:2022-05-04 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?97KB
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1、 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計算 1.(2017·株洲)下列圓的內(nèi)接正多邊形中,一條邊所對的圓心角最大的圖形是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形 2.(2016·甘孜州)如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,若將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′,則A點運動的路徑的長為( ) A.π B.2π C.4π D.8π 3.如圖,⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓,這個正五邊形的邊長為a,半徑為R,邊心距為r,則下列關(guān)系式錯誤的是( ) A.R2-r2=a2

2、B.a(chǎn)=2Rsin 36° C.a(chǎn)=2rtan 36° D.r=Rcos 36° 4.(2016·遵義)如圖,半圓的圓心為O,直徑AB的長為12,C為半圓上一點,∠CAB=30°,則的長是( ) A.12π B.6π C.5π D.4π 5.(2016·資陽)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以點B為圓心,BC的長為半徑作弧,交AB于點D,若點D為AB的中點,則陰影部分的面積是 ( ) A.2-π B.4-π C.2-π D.π 6.(2017·咸寧)如圖,⊙O的半徑為3,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,連接

3、OB,OD.若∠BOD=∠BCD,則劣弧的長為( ) A.π B.π C.2π D.3π 7.(2017·重慶)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,分別以A,C為圓心,AD,CB為半徑畫弧,交AB于點E,交CD于點F,則圖中陰影部分的面積是 ( ) A.4-2π B.8-π C.8-2π D.8-4π 8.(2017·泰州)扇形的半徑為3 cm,弧長為2π cm,則該扇形的面積為_____________. 9.(2017·宜賓)如圖,⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對角線AD與BE相交于點G,AE=2,則EG的長是

4、________. 10.(2016·福州)如圖所示的兩段弧中,位于上方的弧半徑為r上,下方的弧半徑為r下,則r上______ r下.(填“<”“=”或“>”) 11.如圖,點B,C,D在⊙O上,四邊形OCBD是平行四邊形. (1)求證:=; (2)若⊙O的半徑為2,求的長. 12.(2017·天門)一個扇形的弧長是10π cm,面積是60π cm2,則此扇形的圓心角的度數(shù)是( ) A.300° B.150° C.120° D.75° 13.(2016·深圳)如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點C是的中點,點D

5、在OB上,點E在OB的延長線上,當正方形CDEF的邊長為2時,則陰影部分的面積為( ) A.2π-4 B.4π-8 C.2π-8 D.4π-4 14.(2016·莆田)如圖,CD為⊙O的弦,直徑AB為4,AB⊥CD于點E,∠A=30°,則的長為________.(結(jié)果保留π) 15.(2016·巴中)如圖,將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細).則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為________. 16.(2016·廣州)如圖,以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,點P為切點,

6、AB=12,OP=6,則劣弧的長為________. 17.(2017·貴陽)如圖,C,D是半圓O上的三等分點,直徑AB=4,連接AD,AC,DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點F. (1)求∠AFE的度數(shù); (2)求陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號). 參考答案 【夯基過關(guān)】 1.A 2.B 3.A 4.D 5.A 6.C 7.C 8.3π cm2 9.-1 10.<  11.(1)證明:如圖,連接OB. ∵四邊形OCBD是平行四邊形, ∴OC=BD,OD=BC. 而OC=OD, ∴BD=

7、BC,∴=. (2)解:∵OD=BD=OB=OC=BC=2, ∴△OBD和△OBC均為等邊三角形, ∴∠BOC=∠BOD=60°, ∴的長==π. 【高分奪冠】 12.B 13.A 14.π 15.18 16.8π 17.解:(1)如圖,連接OD,OC, ∵C,D是半圓O上的三等分點,∴==. ∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°,∴∠CAB=30°. ∵DE⊥AB,∴∠AEF=90°,∴∠AFE=90°-30°=60°. (2)由(1)知,∠AOD=60°,∵OA=OD,AB=4, ∴△AOD是等邊三角形,OA=2. ∵DE⊥AO,∴DE=, ∴S陰影=S扇形AOD-S△AOD=-×2× =π-. 5

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