第2課時(shí) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較 【課前展練】 1. 下列等式成立是（ ） A. B. C.÷ D. 2. 定義一種運(yùn)算☆，其規(guī)則為a☆b=＋，根據(jù)這個(gè)規(guī)則計(jì)算2☆3的值是（ ） A． B． C．5 D．6 3. 若x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值是（ ） A.0 B.1 C.－1 D.－2011 4. 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下： 輸入 取算術(shù)平方根 輸出 是無(wú)理數(shù) 是有理數(shù) 當(dāng)輸入的x=64時(shí)，輸出的y等于（ ） A.2 B.8 C.3 D.2 5. (－2)2的算術(shù)平方根是（ ）. A．2 B．±2 C．－2 D． 6． 【考點(diǎn)梳理】 1. 數(shù)的乘方_______________，其中叫做_______，n叫做_______，結(jié)果叫做_____. 2. ______（其中____0），__________（其中____ 0，且p是___________） 3. 實(shí)數(shù)運(yùn)算 先算_________________，再算________，最后算________；若有括號(hào)，先算 ____________里面的，同一級(jí)運(yùn)算按照從________到________的順序依次進(jìn)行. 4. 實(shí)數(shù)大小的比較 ⑴數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，________的點(diǎn)表示的數(shù)總比________的點(diǎn)表示的數(shù)大. ⑵正數(shù)______0，負(fù)數(shù)______0，正數(shù)______負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的______絕對(duì)值小的． (3)實(shí)數(shù)大小比較的方法：作差法和作商法。 5．易錯(cuò)知識(shí)辨析 ⑴在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤. 如5÷×5. 很容易錯(cuò)誤計(jì)算成5÷1=5. ⑵在乘方運(yùn)算中要注意區(qū)別－22，(－2)2，(－2)3. 【典型例題】 例1 計(jì)算：⑴ ； ⑵ 例2．計(jì)算： 例3已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，求的值． 例4．（1）設(shè) 在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（ ） A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 （2）若，則的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 例5．（1）我們規(guī)定運(yùn)算符號(hào)“※”的意義是：當(dāng)a>b時(shí)，a※b=a +b；當(dāng)a≤b時(shí)，a※b=a－b，其它運(yùn)算符號(hào)意義不變. 按上述規(guī)定，計(jì)算：(4※3)－(3※4)的結(jié)果. （2）已知： , ,觀察前面的計(jì)算過(guò)程，尋找計(jì)算規(guī)律計(jì)算 （直接寫出計(jì)算結(jié)果），并比較 （填“”或“”或“=”） （3）對(duì)實(shí)數(shù)、，定義運(yùn)算☆如下：☆ 例如2☆3=.計(jì)算[2☆()][()☆()]=___________. 【小結(jié)】本節(jié)主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較，要注意運(yùn)算順序及運(yùn)算技巧和大小比較的方法。在歷年中考中，本節(jié)考點(diǎn)多以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，結(jié)合考查數(shù)的結(jié)合思想，考查收集處理信息的能力. 3