第3章 位置與坐標(biāo) 一．選擇題 1．在一次中學(xué)生野外生存訓(xùn)練活動(dòng)中，每位隊(duì)員都配發(fā)了一張地圖，并接到訓(xùn)練任務(wù)：要求36小時(shí)之內(nèi)到達(dá)目的地，但是，地圖上并未標(biāo)明目的地的具體位置，僅知道A、B兩地坐標(biāo)分別為A（﹣1，2）、B（3，2）且目的地離A、B兩地距離分別為5、3，如圖所示，則目的地的具體位置的坐標(biāo)為（　?。? A．（3，5） B．（3，5）或（3，﹣1） C．（﹣1，﹣1）或（3，﹣1） D．（3，﹣1） 2．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（﹣2，2）黑棋（乙）的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），則白棋（甲）的坐標(biāo)是（　?。? A．（2，2） B．（0，1） C．（2，﹣1） D．（2，1） 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣3，2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 4．蝴蝶標(biāo)本可以近似地看做軸對(duì)稱圖形．如圖，將一只蝴蝶標(biāo)本放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，3），則其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。? A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（﹣5，﹣3） D．（3，5） 5．點(diǎn)P（﹣2，﹣4）與點(diǎn)Q（6，﹣4）的位置關(guān)系是（　?。? A．關(guān)于直線x＝2對(duì)稱 B．關(guān)于直線y＝2對(duì)稱 C．關(guān)于x軸對(duì)稱 D．關(guān)于y軸對(duì)稱 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，5）向下平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，是點(diǎn)Q，那么Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　） A．（﹣7，7） B．（1，7） C．（1，3） D．（﹣7，3） 7．點(diǎn)A（1，2）向右平移2個(gè)單位的像是點(diǎn)（　　） A．（3，2） B．（﹣1，2） C．（1，4） D．（1，0） 8．將點(diǎn)P（m+2，2﹣m）向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到P'，且P'在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。? A．（1，3） B．（3，﹣1） C．（﹣1，5） D．（3，1） 9．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣，3） B．（﹣3，） C．（﹣，2+） D．（﹣1，2+） 10．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上，如果將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（　?。? A．（0，1） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（﹣1，0） 二．填空題 11．已知平面內(nèi)有一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣6，且到原點(diǎn)的距離等于10，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為　 ?。? 12．點(diǎn)P（2a﹣1，a+2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　． 13．已知點(diǎn)M（a，b）的坐標(biāo)滿足ab＞0，且a+b＜0，則點(diǎn)N（1﹣a，b﹣1）在第　 　象限． 14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為　 　． 15．已知線段AB的長(zhǎng)度為3，且AB平行于y軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)為　 ?。? 三．解答題 16．已知點(diǎn)P（8﹣2m，m﹣1）． （1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值． （2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)． 17．已知點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)． （1）點(diǎn)P在x軸上； （2）點(diǎn)P在y軸上； （3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸； （4）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等． 18．如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若A（0，3），按要求回答下列問(wèn)題 （1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系； （2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出B和C的坐標(biāo)； （3）計(jì)算△ABC的面積． 19．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1） （1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱； （2）寫出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo)． 20．如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動(dòng)（即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）． （1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（　 　）． （2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)． （3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間． 參考答案 一．選擇題 1． B． 2． D． 3． C． 4． B． 5． A． 6． C． 7． A． 8． A． 9． A． 10． C． 二．填空題 11．（﹣6，8）或（﹣6，﹣8）． 12．（﹣5，0）． 13．四． 14．（﹣1，3）． 15．（3，﹣1）或（3，5）． 三．解答題 16．解：（1）∵點(diǎn)P（8﹣2m，m﹣1）在x軸上， ∴m﹣1＝0， 解得：m＝1； （2）∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等， ∴|8﹣2m|＝|m﹣1|， ∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m， 解得：m＝3或m＝7， ∴P（2，2）或（﹣6，6）． 17．解：（1）∵點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），在x軸上， ∴2a+8＝0， 解得：a＝﹣4， 故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6， 則P（﹣6，0）； （2））∵點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），在y軸上， ∴a﹣2＝0， 解得：a＝2， 故2a+8＝2×2+8＝12， 則P（0，12）； （3）∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸；， ∴a﹣2＝1， 解得：a＝3， 故2a+8＝14， 則P（1，14）； （4）∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等， ∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0， 解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2， 故當(dāng)a＝﹣10則：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12， 則P（﹣12，﹣12）； 故當(dāng)a＝﹣2則：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4， 則P（﹣4，4）． 綜上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）． 18．解：（1）如圖所示：建立平面直角坐標(biāo)系； （2）根據(jù)坐標(biāo)系可得出：B（﹣3，﹣1）C（1，1）； （3）S△ABC＝4×4﹣4×2﹣×3×4﹣×1×2＝5． 19．解：（1）如圖， （2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（﹣1，﹣4），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）． 20．解：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行； 故B的坐標(biāo)為（4，6）； 故答案為：（4，6）； （2）根據(jù)題意，P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度， 當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，則其運(yùn)動(dòng)了8個(gè)長(zhǎng)度單位， 此時(shí)P的坐標(biāo)為（4，4），位于AB上； （3）根據(jù)題意，點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，有兩種情況： P在AB上時(shí)，P運(yùn)動(dòng)了4+5＝9個(gè)長(zhǎng)度單位，此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了4.5秒； P在OC上時(shí)，P運(yùn)動(dòng)了4+6+4+1＝15個(gè)長(zhǎng)度單位，此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了＝7.5秒． 8 / 8