人教版 2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形 暑假提高訓(xùn)練（含答案） 一、選擇題（本大題共10道小題） 1. 如圖所示，在△ABC中，D，E，F(xiàn)是BC邊上的三點(diǎn)，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，則AE是哪個(gè)三角形的角平分線(　　) A．△ABE B．△ADF C．△ABC D．△ABC，△ADF 2. 下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(　　) A. 2 cm，3 cm，5 cm B. 7 cm，4 cm，2 cm C. 3 cm，4 cm，8 cm D. 3 cm，3 cm，4 cm 3. 如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D.則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有(　　) A. 2條　　　　　　B. 3條　　　　　　C. 4條　　　　　　D. 5條 　　　　　　　 4. 用三角尺作△ABC的邊BC上的高，下列三角尺的擺放位置正確的是(　　) 5. 已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為(　　) A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 12 6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝50°，則∠A的度數(shù)為(　　) A．80° B．70° C．60° D．50° 7. 如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B兩地之間的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA＝10米，OB＝8米，那么A，B兩地之間的距離可能是(　　) A．2米 B．15米 C．18米 D．28米 8. 設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是(　　) A. a＞b　　　　　B. a＝b　　　　　C. a＜b　　　　　D. b＝a＋180° 9. 如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，則∠CDE的度數(shù)為(　　) A. 50° B. 51° C. 51.5° D. 52.5° 10. 試通過(guò)畫圖來(lái)判斷，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形 B．一個(gè)等腰三角形一定不是銳角三角形 C．一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形 D．一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形 二、填空題（本大題共5道小題） 11. 如圖，AE是△ABC的中線，已知EC＝8，DE＝3，則BD＝________． 　　 12. 如圖，在△ABC中，已知D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝4 cm2，則陰影部分的面積為________. 13. 如圖，將△ABC沿直線DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，已知AB＝7，BC＝6，則△BCD的周長(zhǎng)為________． 　　　 14. 如圖，正十二邊形A1A2…A12，連接A3A7，A7A10，則∠A3A7A10＝________°. 15. 如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線前進(jìn)12米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進(jìn)12米，又向左轉(zhuǎn)36°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)A時(shí)，一共走了________米． 三、解答題（本大題共4道小題） 16. 如圖，將六邊形紙片ABCDEF剪去一個(gè)角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度數(shù)． 17. 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AF是角平分線，交CD于點(diǎn)E.試說(shuō)明：∠1＝∠2. 18. 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用長(zhǎng)度分別是20 cm，90 cm，100 cm的三根木棒搭一個(gè)三角形的木架，小明不小心把100 cm的木棒折去了35 cm，他發(fā)現(xiàn)：用折斷后剩下的木棒與另兩根木棒怎么也搭不成三角形． (1)你知道為什么嗎？ (2)100 cm長(zhǎng)的木棒至少折去多長(zhǎng)后剩余的部分就不能與另兩根木棒搭成三角形？ 19. 小華與小明在討論一個(gè)凸多邊形的問(wèn)題，他們的對(duì)話如下： 小華說(shuō)：“這個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和是2020°.” 小明說(shuō)：“不可能吧！你錯(cuò)把一個(gè)外角當(dāng)作內(nèi)角了！” 請(qǐng)根據(jù)倆人的對(duì)話，回答下列問(wèn)題： (1)凸多邊形的內(nèi)角和為2020°，小明為什么說(shuō)不可能？ (2)小華求的是幾邊形的內(nèi)角和？ 人教版 2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形 暑假提高訓(xùn)練 -答案 一、選擇題（本大題共10道小題） 1. 【答案】D　 2. 【答案】D　【解析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，進(jìn)行判斷，A中2＋3＝5不能構(gòu)成三角形；B中2＋4＜7不能構(gòu)成三角形；C中3＋4＜8不能構(gòu)成三角形；只有D選項(xiàng)符合． 3. 【答案】D　【解析】AD是點(diǎn)A到直線BC的距離；BA是點(diǎn)B到直線AC的距離；BD是點(diǎn)B到直線AD的距離；CA是點(diǎn)C到直線AB的距離；CD是點(diǎn)C到直線AD的距離，共5條，故答案為D. 4. 【答案】A 5. 【答案】B　【解析】解一元二次方程x2－6x＋8＝0，得x1＝2，x2＝4.當(dāng)三角形三邊為2，2，4時(shí)，∵2＋2＝4，∴不符合三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；當(dāng)三角形三邊為2，4，4時(shí)，∵2＋4>4，符合三邊關(guān)系，∴三角形的周長(zhǎng)為10，故選B. 6. 【答案】B　[解析] ∵∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝90°. 又∵∠A－∠B＝50°，∴2∠A＝140°. ∴∠A＝70°. 7. 【答案】B　[解析] 設(shè)A，B兩地之間的距離為x米．依據(jù)題意，得10－8＜x＜10＋8，即2＜x＜18，所以A，B兩地之間的距離可能是15米． 8. 【答案】B　【解析】∵四邊形的內(nèi)角和為360°，五邊形的外角和為360°，∴a＝b. 9. 【答案】D　【解析】∵AC＝CD，∠A＝50°，∴∠ADC＝50°，∵DC＝DB，∠ADC＝∠B＋∠BCD＝50°，∴∠B＝∠BCD＝25°，∴∠BDC＝130°，∵BD＝BE，∴∠BED＝∠BDE＝77.5°，∴∠CDE＝∠BDC－∠BDE＝130°－77.5°＝52.5°，故答案為D. 10. 【答案】D　[解析] 等腰直角三角形既是直角三角形，也是等腰三角形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 等邊三角形既是等腰三角形，也是銳角三角形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤； 頂角是120°的等腰三角形，既是鈍角三角形，也是等腰三角形，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤； 因?yàn)橐粋€(gè)等邊三角形的三個(gè)角都是60°，所以等邊三角形是銳角三角形．故選項(xiàng)D正確． 二、填空題（本大題共5道小題） 11. 【答案】5　[解析] ∵AE是△ABC的中線，EC＝8， ∴BE＝EC＝8. ∵DE＝3， ∴BD＝BE－DE＝8－3＝5. 12. 【答案】1 cm2　[解析] 因?yàn)镋為AD的中點(diǎn)，所以S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD.所以S△BCE＝S△ABC.又因?yàn)镕為EC的中點(diǎn)，所以S△BFE＝S△BCE.所以S△BFE＝××4＝1(cm2)． 13. 【答案】13　【解析】由折疊的性質(zhì)可得：CD＝AD，∴△BCD的周長(zhǎng)＝BC＋CD＋BD＝BC＋AD＋BD＝BC＋BA＝6＋7＝13. 14. 【答案】75　【解析】∵多邊形A1A2…A12是正十二邊形，作它的外接圓⊙O，∴劣弧A10A3的度數(shù)＝5×＝150°，∴∠A3A7A10＝×150°＝75°. 15. 【答案】120　[解析] 由題意得360°÷36°＝10， 則他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)A時(shí)，一共走了12×10＝120(米)．故答案為120. 三、解答題（本大題共4道小題） 16. 【答案】 解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為180°×(6－2)＝720°， 且∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°， ∴∠GBC＋∠C＋∠CDG＝720°－400°＝320°. ∴∠BGD＝360°－(∠GBC＋∠C＋∠CDG)＝40°. 17. 【答案】 解：∵∠ACB＝90°， ∴∠2＋∠CAF＝90°. ∵AF是△ABC的角平分線， ∴∠CAF＝∠BAF. ∴∠2＋∠BAF＝90°. ∵CD⊥AB，∴∠AED＋∠BAF＝90°. 又∵∠AED＝∠1， ∴∠1＋∠BAF＝90°. ∴∠1＝∠2. 18. 【答案】 解：(1)把100 cm的木棒折去了35 cm后還剩余65 cm. ∵20＋65＜90， ∴20 cm，65 cm，90 cm長(zhǎng)的三根木棒不能構(gòu)成三角形． (2)設(shè)折去x cm后剩余的部分不能與另兩根木棒搭成三角形． 根據(jù)題意，得20＋(100－x)≤90， 解得x≤30， ∴100 cm長(zhǎng)的木棒至少折去30 cm后剩余的部分就不能與另兩根木棒搭成三角形． 19. 【答案】 解：(1)∵n邊形的內(nèi)角和是(n－2)×180°， ∴多邊形的內(nèi)角和一定是180°的整倍數(shù)． ∵2020÷180＝11……40， ∴多邊形的內(nèi)角和不可能為2020°. (2)設(shè)小華求的是n邊形的內(nèi)角和，這個(gè)內(nèi)角為x°，則0＜x＜180. 根據(jù)題意，得(n－2)×180°－x＋(180°－x)＝2020°，解得n＝12＋. ∵n為正整數(shù)， ∴2x＋40必為180的整倍數(shù)． 又∵0＜x＜180， ∴＜＜. ∴n＝13或14. ∴小華求的是十三邊形或十四邊形的內(nèi)角和． 8 / 8