《北師大版九年級數(shù)學上冊第二章 一元二次方程 單元測試卷（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版九年級數(shù)學上冊第二章 一元二次方程 單元測試卷（無答案）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、北師大版九年級數(shù)學上冊第二章 一元二次方程 單元測試卷 一、選擇題 1、方程(m－1)x2＋mx＋1＝0是關于x的一元二次方程，則m的值為(　　) A．任何實數(shù) B．m≠0 C．m≠1 D．m≠－1 2、若關于的x方程有一個根為，則a的值為(　　) A. B. C. 2 D. 3、用配方法解方程，配方后可得(　　) A. B. C. D. 4、已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a為任意實數(shù)），則M、N的大小關系為（　?。? A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能確定 5、已知實數(shù)x1，x2滿足x1＋x2＝7，x1x2＝1

2、2，則以x1，x2為根的一元二次方程是(　　) A．x2－7x＋12＝0 B．x2＋7x＋12＝0 C．x2＋7x－12＝0 D．x2－7x－12＝0 6、某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利36.4萬元，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同．設2，3月份利潤的月增長率為x，那么x滿足的方程為（　?。? A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4 C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+

3、10（1+x）2=36.4 7、對于代數(shù)式﹣x2+4x﹣5，通過配方能說明它的值一定是（　?。? A．非正數(shù) B．非負數(shù) C．正數(shù) D．負數(shù) 8、若關于x的方程x2＋(m＋1)x＋＝0的一個實數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是(　　) A．－ B. C．－或 　　D．1 9、若關于x的一元二次方程x2－2x－k＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y＝kx－k的大致圖象是(　　) A B C D 10、定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a

4、≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．a(chǎn)=c B．a(chǎn)=b C．b=c D．a(chǎn)=b=c 二、填空題 11、已知關于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋4m＝0，當m ____________時，它是一元二次方程，當m________時，它是一元一次方程． 12、若代數(shù)式x2﹣6x+b可化為（x﹣a）2﹣3，則b﹣a=　?。? 13、如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2

5、，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為 m． 14、如圖，菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點，且AO、BO的長分別是關于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＋3＝0的根，則m的值為________． 15、若實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，使a*b＝(a＋1)2－ab，則方程(x＋2)*5＝0的解為__________． 16、小奇設計了一個魔術盒，當任意實數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數(shù)a2﹣3b﹣5，例如把（1，﹣2）放入其中，就會得到12﹣3×（﹣2）﹣5=2．現(xiàn)將實數(shù)對（m，3m）放入其中，得到實數(shù)5，則m=

6、_ _ ． 三、解答題 17、解方程： （1）x2+4x﹣1=0． （3） （4） （4）． 18、 已知x=-1是關于x的方程的一個根，求a的值． 19、已知一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0. (1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； (2)若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，當△ABC是等腰三角形時，求k的值． 20、商場某種新商品每件進價是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當每件商

7、品售價為130元時，每天可銷售70件，當每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件，據(jù)此規(guī)律，請回答： （1）當每件商品售價定為140元時，每天可銷售多少件商品？商場獲得的日盈利是多少？ （2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元，商場日盈利可達1500元？ 21、 已知關于x的方程的一個解為x=2，求m的值及方程的另一個解． 22、已知：關于x的方程kx2－(3k－1)x＋2(k－1)＝0(k≠0)． (1)求證：無論k為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根； (2)若此方程有兩個實數(shù)根x1，x2，且│x1－x2│＝2，求k的值．

8、 23、有這樣的題目：把方程x2－x＝2化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項．現(xiàn)在把上面的題目改編成下面的兩個小題，請回答問題： (1)下面式子中是方程x2－x＝2化為一元二次方程的一般形式的是________．(只填寫序號) ①x2－x－2＝0，②－x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤x2－2x－4＝0. (2)方程x2－x＝2化為一元二次方程的一般形式后，它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項之間具有什么關系？ 24、先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題： 例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．

9、解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4 ∵（y+2）2≥0 ∴（y+2）2+4≥4 ∴y2+4y+8的最小值是4． （1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值； （2）求代數(shù)式4﹣x2+2x的最大值； （3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？ 25、某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46 000平方米，施工隊在綠化了22 000平方米后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項綠化工程． (1)該項綠化工程原計劃每天完成多少平方米？ (2)該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示)，問人行通道的寬度是多少米？ 6 / 6