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人教版九年級(jí)上冊(cè) 第24章 扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算 學(xué)案(無答案)

上傳人:zhan****gclb 文檔編號(hào):84651287 上傳時(shí)間:2022-05-04 格式:DOCX 頁數(shù):6 大?。?54.11KB
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1、知識(shí)像燭光,能照亮一個(gè)人,也能照亮無數(shù)的人。--培根 扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算 教學(xué)目標(biāo) 1、 掌握扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算。 2、 掌握應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)解決某些數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)內(nèi)容 知識(shí)梳理 一、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式 1、扇形: 弧長公式:;扇形面積公式: :圓心角 :扇形多對(duì)應(yīng)的圓的半徑 :扇形弧長 :扇形面積 2、圓柱: 圓柱側(cè)面展開圖= 圓柱的體積: 3、圓錐:圓錐側(cè)面展開圖 = 圓錐的體積 基礎(chǔ)練習(xí) 考點(diǎn)一:圓周長與弧長 例1 .如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,邊

2、CD在直線l上,將矩形ABCD沿直線l作無滑動(dòng)翻滾,當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí),則點(diǎn)A經(jīng)過的路線長為_______. 6π . 例2.如圖,將邊長為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(dòng)(不滑動(dòng)),點(diǎn)B從開始到結(jié)束,所經(jīng)過路徑的長度為( ?。? A.πcm B.(2+π)cm C.πcm D.3cm 考點(diǎn)二:扇形面積與陰影部分面積 例3.如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,以AB為直徑的半圓與對(duì)角線AC交于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積為 10-π .(結(jié)果保留π) 例4.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),AB=4,

3、∠BED=120°,則圖中陰影部分的面積之和為( ?。.1  B.  C.  D. 考點(diǎn)三:圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖 例5.用半徑為3cm,圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面半徑為( ?。? A.2πcm B.1.5cm C.πcm D.1cm 例6.一個(gè)圓錐的左視圖是一個(gè)正三角形,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于(  ) A.60° B.90° C.120° D.180° 小題練習(xí) 1.若正方形的邊長為6,則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為(  ) A.6,3 B.3 ,3 C.6,3 D.6,3 2.如

4、圖,正方形ABCD中,分別以B、D為圓心,以正方形的邊長a為半徑畫弧,形成樹葉形(陰影部分)圖案,則樹葉形圖案的周長為( ?。? A.πa B.2πa C.πa D.3a 3.如圖,扇形AOB的半徑為1,∠AOB=90°,以AB為直徑畫半圓,則圖中陰影部分的面積為( ?。? A. B.π- C. D. + 5.將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后,圓弧恰好能經(jīng)過圓心O,用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的高為( ?。? A.2 B. C. D. 6. 在半徑為5的圓中,30°的圓心角所對(duì)的弧長為 (結(jié)果保留π). 7.已知一個(gè)

5、扇形的半徑為60cm,圓心角為150°,用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,那么圓錐的底面半徑為 25 cm. 8.如圖,AB是⊙O的直徑,弦AC=2,∠ABC=30°,則圖中陰影部分的面積是 . 大題精煉 1. 如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D,過D作, 垂足為E. B C O D E 證明:DE為⊙O的切線; 2.如圖,AB是

6、⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC. (1)求證:EF是⊙O的切線; (2)求證:AC2=AD?AB; (3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積. 家庭作業(yè) 1、已知圓心角為120°,所對(duì)的弧長為5cm,則該弧所在圓的半徑R=( ) A.7.5cm B.8.5cm C.9.5cm D.10.5cm 2、一條弦分圓周為5:4兩部分,則這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為( ) A.80° B.100° C.80°或100° D.以上均不

7、正確 3、⊙O的半徑R=cm,直線L與圓有公共點(diǎn),且直線L和點(diǎn)O的距離為d,則( ) A.d=cm B.d≤cm C.d>cm D.d

8、距等于1,那么兩個(gè)同心圓的半徑之比為( ) A.3:2 B.:2 C.: D.5:4 6、正三角形的外接圓的半徑為R,則三角形邊長為( ) A.R B.R C.2R D.R 7、已知如圖3,圓內(nèi)一條弦CD與直徑AB相交成30°角,且分直徑成1cm和5cm兩部分,則這條弦的弦心距是( ) A.cm B.1cm C.2cm D.2.5cm 8、∠AOB=30°,P為OA上一點(diǎn),且OP=5cm,若以P為圓心,r為半徑的圓與OB相切,則半徑r為( ) A.5cm B.cm C.cm D.cm 9、如圖4,∠BAC=50°,則∠D+∠E=( ) A.220° B.230° C.240° D.250° B C E A O D 10、如圖,點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD.(1)求證:AD平分∠BAC; (2) 若∠BAC = 60°,OA = 2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留). 6 / 6

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