《山東省濟南市2018年中考數(shù)學一輪復習 隨堂演練 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省濟南市2018年中考數(shù)學一輪復習 隨堂演練 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)試題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù) 隨堂演練 1．(2017·泰安)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的y與x的部分對應值如下表： x －1 0 1 3 y －3 1 3 1 下列結論： ①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x＝1；③當x<1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一個根大于4. 其中正確的結論有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．(2016·濱州)拋物線y＝2x2－2x＋1與坐標軸的交點個數(shù)是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3．(2017·菏澤)一次

2、函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝在同一個平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象可能是( ) 4．(2016·宿遷)若二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋c的圖象經(jīng)過點(－1，0)，則方程ax2－2ax＋c＝0的解為( ) A．x1＝－3，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－3，x2＝1 5．(2016·寧波)已知函數(shù)y＝ax2－2ax－1(a是常數(shù)，a≠0)，下列結論正確的是( ) A．當a＝1時，函數(shù)圖象過點(－1，1) B．當a＝－2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點 C．若a＞0，則

3、當x≥1時，y隨x的增大而減小 D．若a＜0，則當x≤1時，y隨x的增大而增大 6．(2017·日照)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝2，與x軸的一個交點坐標為(4，0)，其部分圖象如圖所示，下列結論： ①拋物線過原點；②4a＋b＋c＝0；③a－b＋c<0；④拋物線的頂點坐標為(2，b)；⑤當x<2時，y隨x增大而增大． 其中結論正確的是( ) A．①②③ 　　B．③④⑤ C．①②④ 　　D．①④⑤ 7．二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖所示，當y＜0時，自變量x的取值范圍是 __________ ． 8．(2016·瀘州)若二次

4、函數(shù)y＝2x2－4x－1的圖象與x軸交于點A(x1，0)，B(x2，0)兩點，則＋的值為 ______ ． 9．(2017·沈陽)某商場購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件，當銷售量單價是 ___元/件時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤． 10．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，C分別在y軸，x軸上，∠ACB＝90°，OA＝，拋物線y＝ax2－ax－a經(jīng)過點B(2，)，與y軸交于點D. (1)求拋物線的表達式； (2)點B關于直線AC的對稱點是否

5、在拋物線上？請說明理由； (3)延長BA交拋物線于點E，連接ED，試說明ED∥AC的理由． 參考答案 1．B　2.C　3.A　4.C　5.D　6.C 7．－1＜x＜3　8.－4　9.35 10．解：(1)把點B的坐標代入拋物線的表達式， 得＝a×22－2a－a，解得a＝， ∴拋物線的表達式為y＝x2－x－. (2)如圖，連接CD，過點B作BF⊥x軸于點F， 則∠BCF＋∠CBF＝90°. ∵∠ACB＝90°，∴∠ACO＋∠BCF＝90°， ∴∠ACO＝∠CBF. ∵∠AOC＝∠CFB＝90°，∴△AOC∽△CFB， ∴＝. 設OC

6、＝m，則CF＝2－m，則有＝， 解得m＝1，∴OC＝CF＝1. 當x＝0時，y＝－， ∴OD＝，∴BF＝OD. ∵∠DOC＝∠BFC＝90°，∴△OCD≌△FCB， ∴DC＝CB，∠OCD＝∠FCB， ∴點B，C，D在同一直線上， ∴點B與點D關于直線AC對稱， ∴點B關于直線AC的對稱點在拋物線上． (3)如圖，過點E作EG⊥y軸于點G， 設直線AB的表達式為y＝kx＋b， 則解得 ∴直線AB的表達式為y＝－x＋. 代入拋物線的表達式，得－x＋＝x2－x－， 解得x＝2或x＝－2. 當x＝－2時，y＝－x＋＝， ∴點E的坐標為(－2，)． ∵tan∠EDG＝＝＝，∴∠EDG＝30°. ∵tan∠OAC＝＝＝，∴∠OAC＝30°， ∴∠OAC＝∠EDG，∴ED∥AC. 4