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1、九年級上冊數(shù)學(xué) 21.2.3 因式分解法 練習 一、單選題 1．若關(guān)于的一元二次方程有一個根為0，則的值（ ） A．0 B．1或2 C．1 D．2 2．方程的解是 （ ） A． B． C． D．或 3．若關(guān)于x的方程kx2-（k+1）x+1=0的根是整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)k的個數(shù)為（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4．已知，那么的值是（ ） A．3 B．-4 C．3或-4 D．-3或4 5．若一個等腰三角形（不是等邊三角形）的三邊長均滿足方程，則這個等腰三角形的周長為（ ） A．8 B．10 C．8或10 D．6 6．用因式

2、分解法解方程，下列方法中正確的是（ ） A．，∴或 B．，∴或 C．，∴或 D．，∴ 7．用換元法解方程+=2時，若設(shè)=y，則原方程可化為關(guān)于y的方程是(　　　) A．y2﹣2y+1=0 B．y2+2y+1=0 C．y2+y+2=0 D．y2+y﹣2=0 8．已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程的兩根，則該等腰三角形的底邊長為（ ） A．2 B．4 C．8 D．2或4 9．已知k、b是一元二次方程的兩個根，且k＞b，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．給出一種運算：對于函數(shù)y＝xn，規(guī)定y'＝n×

3、xn﹣1．若函數(shù)y＝x4，則有y'＝4×x3，已知函數(shù)y＝x3，則方程y'＝9x的解是（　?。? A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝﹣3 二、填空題 11．若關(guān)于的一元二次方程的一個根為，則這個一元二次方程的另一個根為_________． 12．三角形的兩邊長分別為4和7，第三邊的長是方程的解，則這個三角形的周長是________． 13．方程的解是_________；若實數(shù)滿足，則_________． 14．已知，且．則的值是_________． 15．一元二次方程x2=3x的解是：________． 16．菱形的兩條對角線長分別是方

4、程的兩實根，則菱形的面積為______． 17．觀察下表，回答問題： 序號 1 2 3 … 圖形 … 第________個圖形中“△”的個數(shù)是“○”的個數(shù)的5倍． 三、解答題 18．（1） （2） （3） （4）． 19．小明同學(xué)在解一元次方程時，他是這樣做的：解一元二次方程 解： ...第一步 ...第二步 ...第三步 ...第四步 小明的解法從第幾步開始出現(xiàn)錯誤，請你寫出正確的求解過程． 20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3

5、x+m+1=0有兩個不相等的實數(shù)根． （1）求m的取值范圍； （2）若m為正整數(shù)，求此時方程的根． 21．對于實數(shù)a，b，定義新運算“*”：a*b＝，例如：4*2，因為4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8． （1）求（﹣7）*（﹣2）的值； （2）若x1，x2是一元次方程x2﹣5x﹣6＝0的兩個根，求x1*x2的值． 22．閱讀材料：已知實數(shù)m、n滿足，求的值． 解：設(shè)，則原方程可化為(t+1)(t-1)=35，整理得t2-1=35，t2=36， ∴t=±6， ∵， ∴ 上面這種解題方法為“換元法”，在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運算中，若把其中某些部分看成一個整體，則能使復(fù)雜的

6、問題簡單化，根據(jù)“換元法”解決下列問題： （1）已知實數(shù)x、y滿足，求的值； （2）若四個連續(xù)正整數(shù)的積為360，求這四個連續(xù)的正整數(shù)． 23．“分塊計數(shù)法”：對有規(guī)律的圖形進行計數(shù)時，有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法． 例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，…，按此規(guī)律，求圖8、圖有多少個點？ 我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點個數(shù)是個；圖2中黑點個數(shù)是個；圖3中黑點個數(shù)是個；…，所以容易求出圖8、圖中黑點的個數(shù)分別是______、_________． 請你參考以上“分塊計數(shù)法”，先將下面的點陣進行分

7、塊（畫在答題卡上），再完成以下問題： （1）第6個點陣中有______個圓圈；第個點陣中有______個圓圈． （2）小圓圈的個數(shù)會等于331嗎？請求出是第幾個點陣． 答案 1．D 2．D 3．C 4．A 5．B 6．A 7．A 8．A 9．B 10．C 11．-2 12．17 13．x=－1或x=2 2 14．4或-1 15．x1=0，x2=3 16．24 17．20 18．（1），；（2），；（3），；（4），． 19．第一步開始錯誤； 解：第一步開始錯誤， ， 20．（1）；（2）， 21．（1）10；（2）42． 22．（1）；（2）這四個連續(xù)的正整數(shù)分別是3，4，5，6． 23．48；6n；（1）91；；（2）會；第11個點陣 1 / 7