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111 電磁感應現(xiàn)象、楞次定律 （習題課） 　　學習目標： 　　1．知道什么是電磁感應現(xiàn)象，掌握產(chǎn)生感應電流的條件 　　2．知道在電磁感應現(xiàn)象中能量守恒定律依然適用 　　3．掌握楞次定律的幾種表述，能熟練應用楞次定律來判斷感應電流的方向 學習內容： 　　一．感應電流的產(chǎn)生條件 　　1．電磁感應：利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫電磁感應；產(chǎn)生的電流叫感應電流。 　　2．產(chǎn)生條件：不管是閉合回路的一部分導體做切割磁感線的運動，還是閉合回路中的磁場發(fā)生變化，穿過閉合回路的磁感線條數(shù)都發(fā)生變化，回路中就有感應電流產(chǎn)生—閉合回路中的磁通量發(fā)生變化 　　磁通量Φ增加，感應電流的磁場方向與原磁場相反 　　磁通量Φ減少，感應電流的磁場方向與原磁場相同 　　二．判斷感應電流方向的原則 　　1．右手定則：當導體在磁場中切割磁感線的運動時，其產(chǎn)生的感應電流的方向可用右手定則判定。 　　伸出右手，磁感線垂直穿過掌心，大拇指指向為導體的運動方向，四指指向為感應電流的方向 　　2．楞次定律：感應電流的方向總阻礙引起感應電流的磁場的磁通量的變化 　　例：如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中向左運動(未出磁場)，問有無感應電流? 　　 　　分析：(1)∵磁通量不變，所以無感應電流 　　　　　(2)ab、cd同時切割磁感線，由右手定則，電流方向分別由a→b、由d→c，切割效果抵消，無感應電流。 　　注意：用兩種正確的觀點分析同一事物，結論應該是一致的，除非分析過程有錯。 　　嚴格地講，對于任一個電磁感應現(xiàn)象，這兩個原則都適用，且能判斷出一致的結果。但卻不一定都很方便，例如：右手定則對直導線在磁場中運動這一過程就比較方便。大家在應用時對這兩種方法都要達到熟練，且從中摸索簡單適用的方法。 　　3．步驟 　　(1)先判斷原磁場的方向 　　(2)判斷閉合回路的磁通量的變化情況 　　(3)判斷感應磁場的方向 　　(4)由感應磁場方向判斷感應電流的方向 　　三．楞次定律的理解和應用 　　楞次定律的主要內容是研究引起感應電流的磁場即原磁場和感應電流的磁場二者之間的關系 　　1．當閉合電路所圍面積的磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反；當閉合電路的磁通量減少時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同 　　例1．兩平行長直導線都通以相同電流，線圈abcd與導線共面，當它從左到右在兩導線之間移動時，其感應電流的方向是? 　　 　　分析：線圈所在空間內的磁場分布如圖，當線圈從左往右運動時，穿過它的磁通量先減小，原磁場方向為垂直紙面向里，所以感應磁場方向為垂直紙面向里，由右手定則可知，感應電流方向為順時針方向； 　　 　　后來磁通量又逐漸增大，原磁場方向為垂直紙面向外，所以感應磁場方向為垂直紙面向里，由右手定則可知，感應電流方向為順時針方向。 　　綜上，線圈中感應電流的方向始終為順時針方向 　　2、感應電流的方向總阻礙引起感應電流的磁場的磁通量的變化 　　注意：阻礙、變化 　　(1)阻礙的是原磁場的變化，而不是原磁場 　　(2)原磁場增強，則“我”不讓你增強；“我”要削弱你，所以“我”的磁場與你相反 　　(3)原磁場減弱，則“我”不讓你減弱；“我”要增強你，所以“我”的磁場與你相同 　　例2、如圖所示，閉合圓線圈處于勻強磁場B中，當磁場的磁感應強度突然由B增至2B時，問線圈中感應電流的方向。 　　 　　解：根據(jù)楞次定律，當B突然增至2B時，穿過圓線圈的磁通量增加，所以感應電流的磁場方向應該與原磁場方向相反，因此，感應電流的磁場方向是垂直紙面向外的，根據(jù)右手螺旋定則，感應電流的方向是逆時針的。 　　分析：由于磁場增強，∴磁通量增大，“我”不讓你增大，那么“我”產(chǎn)生的磁場方向就與你相反，相當于抵銷你增加的部分，但不能完全把增加的部分抵銷掉。如此題中，由于磁場增強，增加了三條磁感線，那么感應電流的磁場要抵銷這個增加，能抵銷三條嗎?不能。只能是“禮輕情義重” 　　3．當原磁場和閉合回路之間發(fā)生相對運動時，感應電流的磁場總要阻礙它們之間的相對運動。 　　例3．如圖所示，一個閉合的輕質圓環(huán)，穿在一根光滑的水平絕緣桿上，當條形磁鐵的N極自右向左向圓環(huán)中插去時，圓環(huán)將如何運動? 　　 　　解：(方法1)根據(jù)楞次定律的最原始表述，原磁場穿過圓環(huán)的磁力線方向是向左的，磁鐵向左運動，穿過圓環(huán)的磁通量增加，所以感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，即圓環(huán)中心軸線的感應電流的磁場是向右的，根據(jù)右手螺旋定則，感應電流的方向在圓環(huán)前半圈是向下的。再根據(jù)左手定則判斷帶電圓環(huán)在磁場中受到的安培力方向應該是向左的，所以圓環(huán)向左運動。 　　(方法2)根據(jù)相對運動中的楞次定律，原磁場與圓環(huán)之間有相對運動時，感應電流的磁場要阻礙這種相對運動。所以當原磁場相對圓環(huán)向左運動時，為削弱這種影響，圓環(huán)也必須向左運動。 　　可見，抓住楞次定律的本質，加以靈活運用，會大大簡化問題的分析過程。 　　另外，對這道題，還要注意一個問題：就是圓環(huán)向左運動的速度一定比磁鐵的運動速度小，這就是只能“阻礙”，而不能“阻止”，也就是“有其心而力不足”。 　　例4．如圖所示，閉合線框ABCD和abcd可分別繞軸線OO’轉動。當abcd繞OO軸逆時針轉動時(俯視圖)，問ABCD如何轉動? 　　 　　解：由圖可見，原磁場是具有電源的線框abcd，原磁場相對閉合回路ABCD逆時針轉動，穿過ABCD的磁通量要發(fā)生變化，因此ABCD中有感應電流產(chǎn)生。根據(jù)相對運動中的楞次定律，感應電流的磁場應阻礙這種相對運動，所以，ABCD應隨著逆時針轉動，以削弱原磁場逆時針轉動帶來的影響。但ABCD轉動的角速度應小于原磁場abcd轉動的角速度。 　　這道題也可以用常規(guī)方法解決，即先判斷感應電流的方向，再研究ABCD各個邊在磁場中的受力情況，得出的結論和上述方法必然是一致的，但判斷過程要繁雜得多。 　　4．楞次定律并不是一個孤立的定律，它實際上是自然界中最普遍的能量守恒定律在電磁感應現(xiàn)象中的體現(xiàn)。 　　例5．如圖所示，勻強磁場B中，放置一水平光滑金屬框架abcd，有一根金屬棒ef與導軌接觸良好，在外力F的作用下勻速向右運動，分析此過程中能量轉化的情況。 　　 　　解：(1)根據(jù)楞次定律，ef向右運動，穿過閉合回路的磁通量增加，所以感應電流的磁場方向應垂直紙面向外，再根據(jù)右手螺旋定則，ef棒上感應電流的方向應由f→e。 　　(2)再利用左手定則判斷ef在磁場中受到的安培力的方向應該是與外力F相反，即是水平向左的。正是因為安培力與外力方向相反，金屬棒才有可能做勻速運動。其實，(1)和(2)兩條的分析可合并為一條，即，直接使用相對運動中的楞次定律，金屬棒相對原磁場向右運動，為阻礙這種運動帶來的影響，金屬棒必將受到一個向左的力，這就是原磁場對感應電流作用的安培力。 　　(3)在ef棒的運動過程中，動能保持不變，根據(jù)動能定理，ΣW＝ΔEK＝0，外力做正功，消耗外界能量，完全用來克服安培力做功，轉化成閉合回路中的電能，之后再通過感應電流做功，轉化成內能。即，外界消耗了多少能量，電路中就有多少內能產(chǎn)生。完全符合能量守恒定律。 　　(4)如果楞次定律不成立，那么ef棒中的感應電流的方向就由e→f，受到的安培力的方向就是向右的，在這種情況下，即使沒有外力F，ef棒也能在安培力的作用下向右加速運動，可見，根本不需消耗任何外界能量，ef的動能和內能就越來越多，這顯然是違背能量守恒定律的。因此，楞次定律從本質上體現(xiàn)了能量守恒。 　　例6、如圖所示，讓磁鐵勻速插入線圈，試分析其中的能量轉化情況。 　　 　　分析： 　　(1)根據(jù)楞次定律，線圈中的感應電流所激發(fā)的磁場向左，相當于一個N極向左的條形磁鐵 　　(2)同性相斥，異性相吸，條形磁鐵必受一向左的斥力 　　(3)∵磁鐵勻速插入，∴ΣW＝0。即必須有外力克服此斥力做功(外力：包括重力或其他力) 　　(4)又因為感應電流通過線圈要產(chǎn)生焦耳熱，也是外力做功轉化而來的，所以符合能量守恒定律 　　(5)如果楞次定律不成立，則感應電流的磁場N極向右，會和線圈相吸引，那么不需要外力做功，條形磁鐵也會加速向線圈運動同時感應電流又在線圈中產(chǎn)生焦耳熱。即：沒有任何外力做功的情況下，磁鐵的動能越來越大，產(chǎn)生的熱量越來越多，這顯然是不可能的。 　　反饋練習： 　　1、如圖所示，在條形磁鐵外面套著一圓環(huán)，當圓環(huán)由磁鐵N極向下平移到磁鐵S極的過程中，穿過圓環(huán)的磁通量變化的情況是：( ) 　　 　　A．逐漸增加　 　　　 　　　　B．逐漸減少 　　C．先逐漸增加，后逐漸減少　　D．先逐漸減少，后逐漸增大 　　2、關于感應電流的方向，以下說法中正確的是：( ) 　　A．感應電流的方向總是與原電流的方向相反　 　　B．感應電流的方向總是與原電流的方向相同 　　C．感應電流的磁場總是阻礙閉合電路內原磁場的磁通量的變化 　　D．感應電流的磁場總是與原線圈內的磁場方向相反 　　3．如圖所示，長直導線MN的右側有一矩形線框，它們在同一平面內，欲使矩形線框產(chǎn)生感應電流，可采取的方法是：( ) 　　 　　A、線框向上平動　 　　B．線框向下平動 　　C．線框以MN為軸轉動　 D、逐漸增加或減少MN中的電流強度 　　4．如圖所示，在條形磁鐵S極附近，有一水平放置的閉合線圈abcd，現(xiàn)將它由位置I經(jīng)位置II平移至位置III，則線圈中感應電流的方向：( ) 　　 　　A、始終沿abcd方向 　　B．始終沿adcb方向 　　C．先沿abcd方向，后沿adcb方向 　　D．先沿adcb方向，后沿abcd方向 　　5．如圖所示，條形磁鐵沿豎直方向放置，在垂直于磁鐵的水平面內套一金屬圓環(huán)，將圓環(huán)面積拉大，則：( ) 　　 　　A．環(huán)內磁通量變大，金屬環(huán)內的感應電流沿俯視順時針方向 　　B．環(huán)內磁通量變小，金屬環(huán)內的感應電流沿俯視順時針方向 　　C．環(huán)內磁通量變大，金屬環(huán)內的感應電流沿俯視逆時針方向 　　D．環(huán)內磁通量變小，金屬環(huán)內的感應電流沿俯視逆時針方向 　　6．如圖所示，兩個金屬圓環(huán)在最低點處切斷并分別焊在一起。整個裝置處在垂直紙面向里的勻強磁場中，當磁場均勻增加時：( ) 　　 　　A．內環(huán)有逆時針方向的感應電流 　　B．內環(huán)有順時針方向的感應電流 　　C．外環(huán)有逆時針方向的感應電流 　　D．內、外環(huán)都沒有感應電流 　　7．如圖所示，長直導線所在平面內有一矩形線圈，則：( ) 　　 　　A．導線中通以向上逐漸減弱的電流時線框內感應電流如圖并向左運動 　　B．導線中通以向下逐漸減弱的電流時線框內感應電流如圖并向右運動 　　C．導線中通以向上逐漸增強的電流時線框內感應電流如圖并向左運動 　　D．導線中通以向下逐漸減弱的電流時線框內感應電流與圖反向并向右運動 　　8．如圖所示。光滑水平面上放一金屬圓環(huán)，圓環(huán)旁固定一豎直導線，二者處于同一平面內，則：( ) 　　 　　A、先將圓環(huán)固定，通以如圖所示的電流后放開，它將向右運動 　　B．先將圓環(huán)固定，通以如圖所示的電流后放開，它將向左運動 　　C．突然在導線內通以向上的電流，則圓環(huán)內感應電流如圖所示，并向左運動 　　D．突然在導線內通以向上的電流，則圓環(huán)內感應電流與圖示方向相反，并向右運動 　　9．如圖所示，兩個閉合的輕質鋁環(huán)，穿在一根光滑的絕緣桿上，當條形磁鐵的N極自右向左插入圓環(huán)中時，兩鋁環(huán)的運動是：( ) 　　 　　A、同時向右運動，兩環(huán)間距逐漸增大 　　B．同時向右運動，兩環(huán)間距逐漸縮小 　　C．同時向左運動，兩環(huán)間距逐漸增大 　　D．同時向左運動，兩環(huán)間距逐漸縮小 　　10．如圖所示，在通電螺線管外部左側和內部靠近右側處，各吊一個輕質閉合金屬環(huán)a和b，a、b的環(huán)面均與螺線管的軸線垂直?，F(xiàn)將變阻器R的滑片P向左移動，則a、b環(huán)將：( ) 　　 　　A，a環(huán)左擺，b環(huán)右擺　 B．a(chǎn)環(huán)右擺，b環(huán)左擺 　　C．a(chǎn)環(huán)左擺，b環(huán)不動　 D．a(chǎn)環(huán)右擺，b環(huán)右擺 　　11．如圖所示，在水平的平行光滑金屬導軌上放兩根金屬棒，當磁鐵豎直向下穿向兩根金屬棒的中央時：( ) 　　 　　A．兩金屬棒向中間靠攏　 B．兩金屬棒向兩邊分開 　　C．兩金屬棒將不動　　 　D、兩棒的運動情況與磁極的性質有關 　　12．如圖所示，螺旋形線圈M置于銅圓環(huán)A的軸線上，當螺旋形線圈中通過的電流I強度減小時，下列說法正確的是：( ) 　　 　　A．銅圓環(huán)有縮小的趨勢　 　　B．銅圓環(huán)有擴張的趨勢 　　C．螺旋形線圈有縮短的趨勢　 D．螺旋形線圈有伸長的趨勢 　　答案： 　　1．C　 2．C　 3．D　 4、A　 5．D　 6．BC　 7．A　 8．BD　 9．D　 10．C 　11、A　 12、AD 111