《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式及其加減 3.5 探索與表達(dá)規(guī)律 3.5.2 借助運(yùn)算解釋規(guī)律和現(xiàn)象導(dǎo)學(xué) 北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式及其加減 3.5 探索與表達(dá)規(guī)律 3.5.2 借助運(yùn)算解釋規(guī)律和現(xiàn)象導(dǎo)學(xué) 北師大版.ppt（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時(shí)探索數(shù)字規(guī)律 知識(shí)目標(biāo) 目標(biāo)突破 總結(jié)反思 第三章整式及其加減 知識(shí)目標(biāo) 1 通過對(duì)特殊到一般的觀察分析過程 探索利用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律并驗(yàn)證 2 通過對(duì)特殊到一般的觀察分析過程 探索利用代數(shù)式表示數(shù)式規(guī)律并驗(yàn)證 目標(biāo)突破 目標(biāo)一會(huì)探索數(shù)字的規(guī)律 例2 教材補(bǔ)充例題 一組數(shù) 2 5 8 11 14 第一個(gè)數(shù)2稱為第一項(xiàng) 第二個(gè)數(shù)5稱為第二項(xiàng) 以此類推 通過觀察這組數(shù)據(jù) 解答下列問題 1 第九項(xiàng)是 2 第n n是正整數(shù) 項(xiàng)是 3 若連續(xù)的三項(xiàng)之和是123 求這三個(gè)連續(xù)的項(xiàng)各是多少 解 第1項(xiàng) 2 第2項(xiàng) 5 2 3 2 1 3 第3項(xiàng) 8 2 6 2 2 3 第4項(xiàng) 11 2 9 2 3 3 第5項(xiàng) 14 2 12 2 4 3 1 第九項(xiàng)是2 8 3 26 2 第n項(xiàng)是2 n 1 3 3n 1 3 設(shè)中間一項(xiàng)為第n項(xiàng) 則前一項(xiàng)為第 n 1 項(xiàng) 后一項(xiàng)為第 n 1 項(xiàng) 所以 3 n 1 1 3n 1 3 n 1 1 123 解得n 14 則3 n 1 1 38 3n 1 41 3 n 1 1 44 所以這三項(xiàng)分別是38 41 44 歸納總結(jié) 解 探索數(shù)字規(guī)律 題的一般步驟 1 觀察 如對(duì)一列數(shù) 可觀察它前后幾項(xiàng)的和 差 積 平方等特點(diǎn) 注意數(shù)的大小 結(jié)構(gòu)的變化 2 歸納 從已知的有限個(gè)數(shù)據(jù)中去尋找它們之間的關(guān)系 進(jìn)行歸納 3 猜想 猜想出能夠表達(dá)每一項(xiàng)的通用表達(dá)式 即第n項(xiàng)的表達(dá)式 4 驗(yàn)證 驗(yàn)證結(jié)論的正確性 目標(biāo)二會(huì)探索數(shù)式的規(guī)律 1 當(dāng)從2開始的n個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加時(shí) 它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系 用公式表示出來 2 按此規(guī)律計(jì)算2 4 6 100的值 解析 1 由表中數(shù)據(jù)可知 從2開始連續(xù)偶數(shù)的和 正好等于加數(shù)的個(gè)數(shù) 加數(shù)的個(gè)數(shù) 1 由此得出S與n之間的關(guān)系即可 2 直接利用公式計(jì)算即可 解 1 S n n 1 2 2 4 6 100 50 51 2550 歸納總結(jié) 通過觀察等式的規(guī)律及特點(diǎn)進(jìn)行分析 注意數(shù)往往還具有反映等式序號(hào)的作用 從中發(fā)現(xiàn)等式的左邊最后一個(gè)數(shù)與等式右邊數(shù)的關(guān)系 總結(jié)反思 知識(shí)點(diǎn)探索規(guī)律的一般方法 小結(jié) 1 從具體的 實(shí)際的問題出發(fā) 觀察各個(gè)數(shù)量的特點(diǎn)及相互之間的變化規(guī)律 2 由此及彼 合理聯(lián)想 變換思維方式 大膽進(jìn)行猜想 3 找出不同事物中的相似點(diǎn)或共同點(diǎn) 4 總結(jié)規(guī)律 得出結(jié)論 5 驗(yàn)證結(jié)論是否正確 反思 觀察下面一列數(shù) 1 2 3 4 5 6 根據(jù)規(guī)律 第n n是正整數(shù) 個(gè)數(shù)是 小明說無法判斷 因?yàn)椴恢纍是奇數(shù)還是偶數(shù) 小紅說可以用 1 nn表示 他們的說法正確嗎 如果不正確 請(qǐng)說明理由 并給出正確答案 解 他們的說法都不正確 因?yàn)檫@一列數(shù)的絕對(duì)值是從1開始連續(xù)的自然數(shù) 且第奇數(shù)個(gè)數(shù)為正數(shù) 第偶數(shù)個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù) 所以第n個(gè)數(shù)是 1 n 1n