第15章 分式 單元檢測試題 （滿分120分；時間：120分鐘） 一、 選擇題 （本題共計 9 小題 ，每題 3 分 ，共計27分 ， ）  1. 化簡m-1m÷m-1m2的結(jié)果是（ ） A.m B.1m C.m-1 D.1m-1   2. 在式子1a，20yπ，3ab3c4，56+x，x7+y8，9x+10y中，分式的個數(shù)有（ ） A.2 B.3 C.4 D.5   3. 要使分式1x+1有意義，x的取值滿足（ ） A.x=1 B.x≠1 C.x=-1 D.x≠-1   4. 已知m+n=2，mn=-5，則mn+nm的值等于（ ） A.-25 B.65 C.-415 D.-145   5. 若分式x2-9x2+x+6的值為0，則x的值為（ ） A.±3 B.-3或2 C.3 D.-3   6. 若6m-1表示一個整數(shù)，則整數(shù)m可取值的個數(shù)是（ ） A.9個 B.8個 C.7個 D.無數(shù)個   7. 已知a，b，c滿足a+b+c=0，abc=8，那么1a+1b+1c的值是（ ） A.正數(shù) B.零 C.負數(shù) D.正、負不能確定  8. 下列各式正確的是(        ) A.x2-y2x2+y2=x-yx+y  B.x2+2x+12x-x2-1=-(x+1x-1)2 C.ab=a+b2b  D.(ca+b)2=c2a2+b2  9. 把分式2xyx+y中的x、y都擴大到原來的9倍，那么分式的值（ ） A.擴大到原來的9倍 B.縮小9倍 C.是原來的19 D.不變 二、 填空題 （本題共計 9 小題 ，每題 3 分 ，共計27分 ， ）   10. 化簡分式x-3|x|-3=________．   11. -3-2=________，(-2)-2=________；(2y-3x)2=________．   12 m+2m-1，5m+2的最簡公分母是________，通分的結(jié)果為________．  13 當x=12，y=-1時，分式x-3yxy的值是________．   14. 若16x-1為整數(shù)，那么符合條件的整數(shù)x的取值是________．   15. 化簡分式：a2bcab=____________，x2-9x2-6x+9=____________．   16 1(x-2)2與12-x的最簡公分母是________．   17 已知：a≠0，14(a2+b2+c2)＝(a+2b+3c)2，那么a:b:c＝________．   18. 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它在江水中航行時，江水的流速為v千米/時，則它以最大航速順流航行s千米所需的時間是________. 三、 解答題 （本題共計 6 小題 ，共計60分 ， ）   19 計算 ①a-2a+3÷a2-4a2+6a+9．                   ②x2-8x+164-x2÷16-x24+4x+x2．   20 若關(guān)于x的分式方程x+1x2-x-13x=x+k3x-3有增根，求增根和k的值．   21 已知代數(shù)式1x-1+x2-3xx2-1，回答下列問題． （1）化簡這個代數(shù)式； （2）“當x=1時，該代數(shù)式的值為0”，這個說法正確嗎？請說明理由．   22 某校慶為祝建國70周年舉行“愛國讀書日”活動，計劃用500元購買某種愛國主義讀書，現(xiàn)書店打八折，用500元購買的愛國主義讀本比原計劃多了5本，求該愛國主義讀本原件多少元？   23 一船在河流上游A港順流而下直達B港，用一個小時將貨物裝船后返航，已知船在靜水中的速度是50千米/時，水流速度是x千米/時，A、B兩地距離為S千米，則該船從A港出發(fā)到返回A港共用多少時間？   24. 觀察下列等式： ①1-1-12=-11×2； ②12-13-14=-13×4； ③13-15-16=-15×6； ④14-17-18=-17×8； … 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題： （1）完成第⑤個等式； （2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）并證明其正確性． 4 / 4